1 / 18

义务教育课程标准实验教科书

义务教育课程标准实验教科书. 九年级 上册. 24.1.4 圆周角. 人民教育出版社. D. E. 一、概念. 什么叫做圆周角？. 我们把图中∠ ACB 、∠ ADB 、∠ AEB 这样的顶点在圆上，并且两边 都和圆相交的角叫做圆周角．. ·. A. C. O. B. 6 ． 5 圆周角（一）. o. A. B. 练习一 ：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？. C. C. C. o. o. o. A. A. A. 图 1. 图 2. 图 3. B. B. B. C. A. C. C. o. o. B.

hilda-horne
Download Presentation

义务教育课程标准实验教科书

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 义务教育课程标准实验教科书 九年级 上册 24.1.4 圆周角 人民教育出版社

  2. D E 一、概念 什么叫做圆周角？ 我们把图中∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的顶点在圆上，并且两边 都和圆相交的角叫做圆周角． · A C O B

  3. 6．5圆周角（一） o A B 练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ C C C o o o A A A 图1 图2 图3 B B B C A C C o o B o B A B A 图4 图5 图6 C o o C 图7 图8 图9 A A B B

  4. 丙（D） A · 玻璃 甲（O） 乙（C） B 丁（E） 二、观察 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O位置，同学已站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB）和同学已的视角相同吗？

  5. D A O C B E 同弧AB 所对的圆周角及圆心角分别是:∠ACB、∠AOB 弧AB 所对的圆周角：∠ADB, ∠ACB, ∠AEB

  6. D A O C O C B E B 实际问题可转化为数学问题： 同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？同弧（弧AB）所对的圆周角∠ADB，∠ACB，∠AEB的大小关系又是怎样的？ A

  7. 若变动点C的位置，这个结论还成立吗？ 猜想：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．

  8. 探究 三、 C 分别量一下图中 所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？ 再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？ · D O A B 可以发现，同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．

  9. 四、同弧所对圆周角与圆心角的关系 即 为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会； （1）在圆周角的一条边上； ∵OA=OC， ∴∠A=∠C． A · 又∠BOC=∠A+∠C O ∴∠BOC=2∠A B C

  10. （2）在圆周角的内部． 圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有 A · O B C D

  11. （3）在圆周角的外部． 圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有 A · O C D B

  12. 定 理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半． 推 论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径． 五、定理 C2 · C1 C3 A B O

  13. 思 ? 考 六、 在同圆或等于圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？ 在同圆或等于圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等． 因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．

  14. 七、例题 例2 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长． 解：∵AB是直径， C · ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°． 在Rt△ABC中， A B O ∵CD平分∠ACB， D ∴AD=BD. 又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，

  15. 八、练习 1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ ∠1 = ∠4 C ∠5 = ∠8 A 8 1 7 2 ∠2 = ∠7 3 6 4 ∠3 = ∠6 5 B D

  16. B A C 2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下． 方法三 O 方法一 方法四 O 方法二 · A D O B 使用帮助

  17. 且CO= AB CO= AB, ∴∠ACB= ×180°= 90°. 3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.） 已知：△ABC ，CO为AB边上的中线， 求证： △ABC为直角三角形. C · 证明： 以AB为直径作⊙O， ∵AO=BO， A B O ∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上. 又∵AB为直径, ∴ △ABC为直角三角形.

  18. 再见

More Related