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19.2.1 矩形的判定

19.2.1 矩形的判定. 复习回顾. ※ 矩形的性质定理 1( 角）. 矩形定义：. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的四个角都是直角. ※ 矩形的性质定理 2 （对角线）. 矩形的对角线相等. ※ 推 论 （直角三角形）. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 挑战记忆. 1 、四边形的内角和定理？. 四内角和 360 度. 2. 平行四边形的判定方法. 边：. 1. 两组 对边分别 平行 的四边形是平行四边形. 2. 两组 对边分别 相等 的四边形是平行四边形. 3. 一组 对边 平行且相等 的四边形是平行四边形. 角.

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19.2.1 矩形的判定

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Presentation Transcript

  1. 19.2.1 矩形的判定

  2. 复习回顾 ※ 矩形的性质定理1(角） 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的四个角都是直角. ※ 矩形的性质定理2（对角线） 矩形的对角线相等. ※ 推 论 （直角三角形） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  3. 挑战记忆 1、四边形的内角和定理？ 四内角和360度

  4. 2.平行四边形的判定方法 边： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形

  5. 你知道矩形的判定方法吗？

  6. A D ∵ ABCD ∠B=90° C B 方法一. 根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形. ∴四边形ABCD是矩形

  7. 探究一 有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角

  8. A D C B 方法二 有三个角是直角的四边形是矩形. ∵∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形

  9. 探究二 老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法可以判定它是矩形. 一同学回答:只要测量两条对角线,若两条对角线相等,则这个平行四边形是矩形. 你认为他的说法对吗?

  10. 已知：在 ABCD中，AC=DB 求证： ABCD是矩形。

  11. A D ∵ ABCD AC=BD C B 方法三 对角线相等的平行四边形是矩形. ∴四边形ABCD是矩形

  12. 思考：对角线相等的四边形是矩形吗？ 反例： 如等腰梯形

  13. 归纳: 矩形的三种判定方法 1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形

  14. 思考 你会怎样检查一个四边形门框是不是矩形吗？ 方法1:若量得有三个角是直角则可判定它是矩形. 方法2：⑴、先测量两组对边相等，则可判定 它是平行四边形， ⑵、若再测得两条对角线也相等，则可 判定它是矩形。

  15. 判断题： 1、内角都相等的四边形是矩形。（ ） 2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ） 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） 5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） 6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ） 7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。 （ ） √ ╳ √ √ √ √ √

  16. A E D B C P 综合运用 1、BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，求证：四边形AEBD是矩形。 2 1

  17. 2、AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，且AE=CG=BF=DH，求证：四边形EFGH是矩形。2、AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，且AE=CG=BF=DH，求证：四边形EFGH是矩形。 D C H G O E F A B

  18. 3：已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O， △ AOB是等边三角形，AB=4㎝，求这个平行四边形的面积。

  19. 矩形的三种判定方法 1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形

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