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大声喊出我们的口号:

大声喊出我们的口号:. 学数学,细阅读, 勤思考,善表达!. 我最棒,你最棒, 我们大家都最棒!. 3.2 代数式的值. 成都七中育才学校 陆恒. 自主阅读. 某电影院第一排有 18 个座位,以后每一排 都比前一排多 2 个座位,问:. ( 1 )第 2 排、第 3 排、第 5 排各有多少个座位?. 分别为 20 个、 22 个、 26 个座位. ( 2 )第 n 排有多少个座位?(用含 n 的代数式表示). 18+2(n-1). ( 3 )第 10 排、第 15 排、第 23 排各有多少个座位?. 分别有 36 个、 46 个、 62 个座位.

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Presentation Transcript


  1. 大声喊出我们的口号: 学数学,细阅读, 勤思考,善表达! 我最棒,你最棒, 我们大家都最棒!

  2. 3.2代数式的值 成都七中育才学校 陆恒

  3. 自主阅读 某电影院第一排有18个座位,以后每一排 都比前一排多2个座位,问: (1)第2排、第3排、第5排各有多少个座位? 分别为20个、22个、26个座位 (2)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示) 18+2(n-1) (3)第10排、第15排、第23排各有多少个座位? 分别有36个、46个、62个座位

  4. (2)当n=10时,18+2(n-1)=18+2×9=36 当n=15时,18+2(n-1)=18+2×14=46 当n=23时,18+2(n-1)=18+2×22=62 因此,第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.

  5. 代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.

  6. 代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值. 关键词:代替 运算关系

  7. 代数式的值:数值代替字母,计算出的结果

  8. ①代数式 ,当 时, ( ) ③代数式 ,当 时, ( ) 例1、判断题,有错请说出错因 × 运算关系(代入后要恢复省略的乘号) × ②代数式 ,当 时, ( ) 运算关系(负数要用括号括起来) × 运算关系

  9. 例2 当a = -5时,求下列各代数式的值: (1)4a+5 (2)(2a + 1)2

  10. 一步一总结 通过刚才小练习的求解过程,你觉得求代数式的值的大致步骤有哪些? 1、代入 2、计算 你认为在求解的过程中应该注意哪些问题? ①代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时”写出来; ②如果字母的值是负数、分数、有乘方时,代入时应加上适当的括号; ③代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号.

  11. 变式训练 变式训练:当a = 2,b = -1,c = -3时, 求下列各代数式的值: (1)b2 - 4ac (2)(a + b - c)2 (1)解:当a = 2,b = -1,c = -3时, b2 - 4ac =(-1)2-4×2×(-3) =1+24 =25

  12. 变式训练 变式训练:当a = 2,b = -1,c = -3时, 求下列各代数式的值: (1)b2 - 4ac (2)(a + b - c)2 (2)解:当a = 2,b = -1,c = -3时, (a + b - c)2 =[2+(-1)-(-3)]2 =42 =16

  13. 例3 例3、某企业去年的年产值为a亿元,今年 比去年增长了10%。(1)请问今年的年 产值是多少亿元?(2)如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?(3)如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?

  14. 解:由题意可得 (1)今年的年产值为 a·(1+10%)亿元 (2)明年的年产值为 a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元) (3)去年的年产值为2亿元,即a=2。当a=2时, 1.21a=1.21×2=2.42(亿元) 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元. 一般到特殊的数学思想。

  15. 例4 例4、若m+n=4,mn=3,求代数式 的值. 解:当m+n=4,mn=3时, (m+n)2-2mn =42-2×3 =10 整体考虑的数学思想方法

  16. 变式训练 (1)若 ,求代数式 的值. 方法一、解:因为x+5y=4 所以2x+10y=8 2x+7+10y =2x+10y+7 =8+7 =15 方法二、解:因为x+5y=4 2x+7+10y =2x+10y+7 =2(x+5y)+7 =2×4+7 =15 变化已知条件后整体代入 变化所求代数式后整体代入

  17. 变式训练 (2)若 ,求代数式 的值. 方法一、解:因为2x+4y=6 所以x+2y=3 -x-2y=-3 5-x-2y =5-3 =2 方法二、解:因为2x+4y=6 所以x+2y=3 5-x-2y =5-(x+2y) =5-3 =2

  18. 课堂小结 本节课你在知识上和方法上收获了什么?

  19. 视野拓展 视野拓展: 若 ,求代数式 的值.

  20. 课外阅读 著名球星姚明身高2.26米,他的妻子叶莉的 身高1.90米,你们猜想:他们的孩子成年后有姚明 那么高吗?一定比叶莉高吗? 一般地说,父母的身高对孩子有一定影响,有人经过大量统计,得出这样的结论:孩子的身高从父母那里各遗传35%,也就是说,孩子的身高70%是由父母的身高决定的。当然,矮个子父母的孩子是高个子的特例也是有的。科学家对成年子女的身高有这样的预测: 儿子身高=(父亲身高+母亲身高)×1.08÷2女儿身高=(父亲身高×0.923+母亲身高)÷2(1)用a表示父亲身高,b表示母亲身高,请用代数式表示他们孩子成年后的身高;(2)姚明和叶莉生了一个女儿,请估计他们女儿成年后有多高. (3)预测一下你自己的身高?

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