1 / 5

СВО Й СТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА

СВО Й СТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА. Разинкова Т.Н. специализированная школа № 6 г. Свердловск Луганской области. З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А. СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА. ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ ,.

heulwen-evans
Download Presentation

СВО Й СТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА Разинкова Т.Н. специализированная школа № 6 г. Свердловск Луганской области

  2. З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИЛЕЖАЩИМ СТОРОНАМ

  3. Пусть в треугольнике ABC AL AC = • BL • BC ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведена биссектриса C L Надо доказать, что C L B A

  4. AС • AM = BC • BN • Из точек AиBпроводим перпендикуляры AM и BNк прямой CL (к биссектрисе CL). C  Δ BNC Δ AMC по двум углам В них: AMC = BNC = 90°, ACM = BCN , посколькуCL биссектриса C. Отсюда N A B L M

  5. AС • AM • AM AL • AL AC = = = • ВС • BN • BN • BL • BL • BC  Δ AMC , так как Δ BNC. повторим (1) по двум углам.  Δ AML Δ BNL C В них: AML = BNL = 90°, ALM =  BLNкаквертикальные. Отсюда (2) N • Из равенств (1) и (2) B • получим: L A M что и требовалось доказать.

More Related