Turnaj mladých fyzikov 2004 poznámky k úlohám

Turnaj mladých fyzikov 2004poznámky k úlohám Spracoval: František Kundracik Katedra rádiofyziky FMFI UK Bratislava, 6.2.2004

1. Hmla Skonštruovať zariadenie na meranie rozmeru kvapôčiek hmly zvukovým generátorom

Hmla – ako na to? (1.časť) • Rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu je rádovo 300 m/s a pre počuteľné kmitočty do 20 kHz je vlnová dĺžka viac než 1,5 cm • Kvapky rosy (rozmer 0,01 mm a aj menej) sú pre zvuk „neviditeľné“ – šírenie zvuku ovplyvňujú iba priemerné vlastnosti prostredia (celkový obsah vody vo vzduchu, nie rozmer kvapiek)

Hmla – ako na to? (2.časť) • Obsah vody vo vzduchu navyše iba málo ovplyvňuje rýchlosť šírenia zvuku(http://www.sme.sk/clanok-1213881.html) • Rozmer kvapiek bude mať veľký význam, ak dĺžka vlny bude porovnateĺná s priemerom kvapiek („rezonančné“ efekty) • Frekvencia generátora by mala byť aspoňf = 300m/s / 0,01mm = 3 MHzt.j. v oblasti ultrazvuku?

3. Elektrické kyvadlo Zavesiť guličku medzi platne kondenzátora a určiť, od čoho závisí perióda kmitov

Elektrické kyvadlo - princíp • Zbytkový náboj na guličke spôsobí jej pritiahnutie k opačne nabitej platni • Gulička odovzdá svoj náboj a nabije sa opačným nábojom • Gulička je urýchlená k opačnej platni a dej sa cyklicky opakuje

Elektrické kyvadlo – relevantné parametre • Je výhodné, ak je gulička vodivá (napríklad je zafarbená tuhou) • Doba preletu medzi doskami závisí od el. poľa medzi doskami, náboja guličky (jej elektrickej kapacity), vzdialenosti medzi doskami, hmotnosti guličky • Pri dokonale pružnom odraze gulička svoju rýchlosť nestráca a je neustále urýchľovaná. Ak by nedochádzalo k stratám trením a pri odraze, frekvencia kmitov by rástla až k nekonečnu

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (1.časť) • Odhad pre malú guličku a homogénne elektrické pole medzi platňami kondenzátora • Zrýchlenie guličky: a = Q.E/m, kde Q je náboj guličky, m je jej hmotnosť a E je intenzita el. poľa medzi doskami • E = U/d, U je napätie a d je vzdialenosť medzi doskami • Q = C.U, kde C je kapacita guličky, pre guličku nekonečne vzdialenú od iných predmetov je C = 4pe0 R, kde R je polomer guličky a e0 je permitivita vákua • Čiže a = (4pe0 R.U2)/(md)

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (2.časť) • Maximálna rýchlosť guličky pri nárazevmax = v0 + a.t, kde v0 je počiatočná rýchlosť a t je polperióda kmitov • Pri odraze sa vmax zmení na v0, v ustálenom stave možno písať vmax = k.v0 , k<1, k vyjadruje stratu rýchlosti pri odraze a môžeme do nej zahrnúť aj straty trením • Zavedením k získame v0 = (k.a.t)/(1-k) • Dráha d = v0t + at2/2, z tejto rovnice po dosadení za a a v0 dostaneme vzťah pre polperiódu

Elektrické kyvadlo – odhad periódy kmitov (3.časť) • Pre hodnoty m = 0,2g, R=1cm a U=10kV dostaneme t < 0,2s • Je to iba odhad, lebo gulička nemá veľmi malé rozmery (výpočet elektrického poľa a sily je teda nepresný) a nie je ani osamotená (nepresná hodnota kapacity) • Bolo by zaujímavé zmerať závislosť druhej mocniny frekvencie kmitov od polomeru R pri inak fixovaných parametroch (ten istý materiál guličky, rovnaké napätie zmerané elektromerom) a zistiť, či pre malé polomery je naozaj závislosť lineárna a ako sa zmení pre väčšie polomery

Elektrické kyvadlo – presnejší výpočet sily • Napr. simulačný program QuickFieldhttp://www.quickfield.com • Jednoduchá obsluha, free študentská verzia • Príklad guličky s priemerom 2cm medzi dvoma kruhovými doskami (vľavo a vpravo) s priemerom 10cm vzdialenými od seba 5cm • Elektrické pole evidentne nie je homogénne, čo bolo predpokladom teoretického vzťahu, podobne gulička nie je osamotená • Elektrická sila je 5,4.10-4N

Elektrické kyvadlo – ďalšie námety na prácu • Možno tiež meniť iné parametre (napríklad vzdialenosť medzi doskami) a posudzovať zhodu s približným vzťahom • Keďže pri náraze guličky vzniká prenikavý zvuk, možno ho zachytiť mikrofónom a periódu priamo merať čítačom alebo signál z mikrofónu priviesť na osciloskop a periódu zmerať ním • Možno skúsiť odvodiť presnejší vzťah pre periódu kmitov, ak boli zanedbania priveľké

4. Prášková škvrna Vysvetliť správanie sa prášku nasypaného na vodnú hladinu

Prášková škvrna - princíp • Zrnká prášku musia mať povrch zabezpečujúci istú súdržnosť (nerozkotúľajú sa po podložke) • Kvapalina zle zmáča povrch prášku, takže napriek hydrostatickému tlaku nevniká do mikropriestoru medzi malými zrnkami • Porozita prášku musí byť veľká, aby jeho priemerná hustota bola menšia, než kvapaliny

Prášková škvrna - námety • Vyšetriť vplyv veľkosti zrniek (napr. rôzne mletá múka) na súdržnosť prášku a na stabilitu škvrny; odhadnúť maximálny polomer zrniek, aby povrchové napätie ešte zabránilo vtlačeniu vody do medzier • Vyšetriť vplyv povrchového napätia (napríklad kakaový prášok je stabilný na studenom mlieku, ale po ohriatí klesne povrchové napätie a prášok sa „rozpustí“) • Vyšetriť vplyv hustoty materiálu prášku • Sledovať a opísať proces rozpadu škvrny

9. Tok Odmerať jednosmerný odpor medzi dvoma drôtmi ponorenými do tečúcej kvapaliny, vyšetriť vplyv rýchlosti toku kvapaliny

Tok – ako na to (1.časť) • Je to veľmi komplexný problém, zahrňuje veľa dôležitých efektov • Po ponorení dvoch elektród do elektrolytu dochádza k „obaleniu“ ich povrchu iónmi (k vytvoreniu elektrickej dvojvstvy) a k zmene elektrického potenciálu elektród. Ak sú materiály elektród rôzne, vznikne elektrochemický zdroj napätia. • Ak medzi elektródy pripojíme vonkajší zdroj napätia, pri jeho malých hodnotách ešte prúd elektrolytom netečie – dochádza iba k postupnému narušovaniu dvojvrstiev. • Pokiaľ pri tejto veľkosti napätia necháme kvapalinu prúdiť, dôjde k „odplavovaniu“ dvojvrstvy a prúd môže tiecť

Tok – ako na to (2.časť) • Ak napätie dostatočne zvýšime (napríklad na niekoľko Voltov), dôjde k rozrušeniu elektrických dvojvrstiev, prúd začína tiecť, k elektródam sú priťahované ióny opačnej polarity, na elektródach sa neutralizujú a dochádza tu k uvoľňovaniu neutrálnych atómov alebo k rôznym chemickým reakciám (elektrolýza), napríklad k oxidácii a poškodeniu elektród, uvoľňovaniu plynov a pod. • Ak necháme prúdiť kvapalinu v takomto prípade, dochádza k odplavovaniu produktov elektrolýzy a vo všeobecnosti k zväčššeniu elektrického prúdu

Tok – príklad nevhodného usporiadania experimentu • Železné elektródy ponorené do roztoku NaCl • Na katóde sa vylučuje sodík, vznik NaOH, korózia katódy • Na anóde sa vylučuje chlór, korózia anódy, obaľovanie anódy bublinkami chlóru • Vplyv produktov elektrolýzy úplne prekrýva vplyv odporu elektrolytu • Vhodné riešenie – materiál elektród musí byť rovnaký, ako ióny kovu v elektrolyte

Tok – príklad vhodného usporiadania experimentu • Medené elektródy v roztoku CuSO4 • Na katóde dochádza k uvoľňovaniu medi z roztoku a k jej usádzaniu na elektróde (katóda hrubne) • Na anóde dochádza k vytrhávaniu iónov medi z elektródy (anóda sa rozpúšťa) a ku vzniku CuSO4, ktorý okamžite disociuje v elektrolyte • Nevznikajú žiadne neželané produkty elektrolýzy na elektródach • Prúdenie elektrolytu zlepšuje odvádzanie iónov od elektród a k zväčšeniu elektrického prúdu

Tok – ako na to (3.časť) • Exaktný výpočet elektrického prúdu je zložitý a zahrňuje výpočet elektrického poľa v okolí elektród a vplyv iónov naň, pohyb iónov v dôsledku ich difúzie a tiež prúdenia elektrolytu • Vhodnejšie bude vyšetriť jav experimentálne a posúdiť, či zodpovedá našim kvalitatívnym predstavám, prípadne z experimentu zistiť, ktoré zo spomínaných javov sú rozhodujúce • Vplyv by okrem rýchlosti prúdenia kvapaliny mohla mať aj vzdialenosť medzi elektródami (najmä ak by bola pomerne malá)

Tok – ako na to (4.časť) • Pre zabezpečenie dlhodobejšie konštantného prietoku kvapaliny je vhodné spojiť dve objemnejšie nádoby tenkou hadičkou z gumy alebo plastu • Rýchlosť prúdenia ovplyvníme rozdielom výšky hladín • Elektródy jednoducho napichneme do hadičky, ich polohu možno meniť • Elektródy je možné napichnúť aj „priečne“, keď elektrický prúd je kolmý na tok kvapaliny • Po zmene parametrov treba nechať elektrický prúd ustáliť (musí sa nastoliť nové ustálené usporiadanie iónov v okolí elektród a v celomelektrolyte)

Tok - námety • Vyskúšať malé napätia (v ráde 0,1V) a vplyv prúdenia kvapaliny na elektrický prúd (bez prúdenia kvapaliny by elektricky prúd nemal existovať) • Vyskúšať väčšie napätia (v ráde jednotiek Voltov), vplyv polarity elektród vzhľadom k smeru prúdu kvapaliny, vplyv rýchlosti prúdenia kvapaliny • Vyskúšať aj elektródy „naprieč“, keď elektrický prúd je kolmý na tok kvapaliny • Elektrický odpor zmerať zo sklonu VA-charakteristiky, lebo priamka by nemala prechádzať počiatkom • Posúdiť, či hlavný efekt prúdenia kvapaliny je iba premiešavanie a odstraňovanie elektrických dvojvrstiev, alebo aj niečo iné

10. Dva komíny Vysvetliť nestabilitu horenia sviečok v krabici s dvoma komínmi

Dva komíny - princíp • Spočiatku teplý vzduch vystupuje oboma komínmi von • Po istej dobe zväčšovanie objemu ohrievaním vzduchu v krabici nestačí kompenzovať straty vznikajúce spálením kyslíka, do krabice sa musí dostať „čerstvý vzduch“ • Vznikne usmernené prúdenie sfukávajúce jednu zo sviečok

Dva komíny - námety • Je to naozaj tak? Zviditeľnite prúdenie vzduchu v krabici, zmerajte teplotu vzduchu v jej rôznych miestach a overte tvrdenia. • Pre „fajnšmekrov“: pokiaľ presne (na miligramy) odvážite krabicu počas oboch prípadov, získate rôzne hodnoty. Čo to spôsobilo: Archimedova sila (teplota vzduchu v krabici je rôzna v oboch prípadoch), „raketový pohon“ plynmi prúdiacimi z komínov alebo niečo iné?

13. Vaječný bielok Prečo je biele svetlo po prechode uvareným vaječným bielkom červené?

Vaječný bielok - princíp • Koagulovaný bielok predstavuje opticky nehomogénne prostredie – obsahuje oblasti s vyšším alebo nižším indexom lomu (bielkoviny sú obrovské molekuly s rôznymi fyzikálnymi vlastnosťami v rôznych častiach molekuly) • Na tenkom reze dochádza k podobnému rozptylu svetla, ako na fluktuáciách molekúl vo vzduchu (Rayleighov rozptyl) a načervenalú farbu spôsobuje ten istý jav, ktorý spôsobuje červený západ Slnka

Vaječný bielok - námety • Je to naozaj tak? Je svetlo rozptýlené vaječným bielkom namodralé? Ak osvietime bielok polarizovaným svetlom, je rozptýlené svetlo polarizované? Ak máte prístup do optického laboratória – zodpovedajú závislosti rozptýleného svetla od vlnovej dĺžky svetla a od uhla rozptylu teórii? • Kde sa ešte môžeme stretnúť s týmto javom (urobiť pokusy) – vyhľadať na Internete, napr. http://navod.hvezdarna.cz v sekcii „Pro volné chvíle, Mlhovina ve vašem pokoji“

15. Efekt para-orechov Prečo dôjde pri trasení krabice s granulami rôznej veľkosti k vyplaveniu najväčších zŕn nahor? Môže nastať opačné usporiadanie?

Efekt para orechov - námety • Pri trasení možno pozorovať vznik pravidelných prúdov granúl vysvetľujúcich tento efekt • Tvar prúdov závisí od spôsobu trasenia a tvaru krabice. Preto napríklad pri kónickej krabici môže vzniknúť opačné usporiadanie • Problém je dobre známy, stačí vyhľadať heslo „Brazil nuts effect“, napríklad:http://www.ontariosciencecentre.ca/scizone/brainz/francis/granular.asphttp://www.nature.com/nsu/010329/010329-1.htmlhttp://www.nature.com/nsu/030113/030113-3.htmlhttp://www.nottingham.ac.uk/~ppzmrs/granular/intro.htmlhttp://www.maddogproductions.com/ds_brazil_nuts.htmhttp://www.lpi.usra.edu/meetings/lpsc2001/pdf/1708.pdf

Turnaj mladých fyzikov 2004 poznámky k úlohám