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493090889 紀佩綾

面積. 493090889 紀佩綾. 面積. 1. 面積表示個別物覆蓋面的大小 －面積是有周界的，有範圍的，故覆蓋物不能超過給定的邊界。 －面積是從一維到二維掃描的結果，故覆蓋物是不能重疊的。 2. 周長表示一維的長度量，面積表示二維的平面區域大小 －周長指的是一維長度量，面積則是由周長圍起來的平面區域的大小，兩者涵意雖不同，但卻有密不可分的關係，卻常造成兒童相當的混淆。 3. 面積的保留性 ( 等積異形的比較活動 ) －面積的保留概念指的是面積的大小，不因位置、方向的改變而改變。. 面積保留概念.

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  1. 面積 493090889 紀佩綾

  2. 面積 • 1.面積表示個別物覆蓋面的大小 －面積是有周界的，有範圍的，故覆蓋物不能超過給定的邊界。 －面積是從一維到二維掃描的結果，故覆蓋物是不能重疊的。 • 2.周長表示一維的長度量，面積表示二維的平面區域大小 －周長指的是一維長度量，面積則是由周長圍起來的平面區域的大小，兩者涵意雖不同，但卻有密不可分的關係，卻常造成兒童相當的混淆。 • 3.面積的保留性(等積異形的比較活動) －面積的保留概念指的是面積的大小，不因位置、方向的改變而改變。

  3. 面積保留概念 • 指的是理解面積的大小不因其方向．位置不同而有異，亦不因其合成或分解活動而有改變。(不變性) • 保留概念無法透過教學活動即予建立，其是經由多次經驗的累積才逐步形成 • Hutton的研究 • 建立等積異形的概念

  4. 面積測量概念 • 面積公式導出是經過一連串操作、比較的過程，此時的面積公式才會有意義。 • 從個別物件（如：用四本課本、四本簿子描述桌面的大小）到個別單位（如：用十張報紙描述黑板的大小），進而到普遍單位的使用（如：用平方公分板的計數格子，到用方瓦拼排），以察覺面積公式的由來。 • 個別物件　　　個別單位　　　普遍單位 • Ex：黑板的大小。 -透過視覺掃描全部黑板，亦可透過雙手塗抹黑板 的面，或由口述黑板的面積是從這個邊到那個邊 所圍起來的範圍，以凸顯面積的周界，此為面積 的描述。

  5. 面積的合成活動與面積的分解活動 • 合成活動 ：正思考模式，透過二個單位的累積 　　　　　　而形成一個新的單位量 互逆 關係 • 分解活動：逆思考模式，透過一個單位量的分　　　　　割而成二個新的單位量

  6. 三角形的面積 • 以三角形的一邊為固定邊長，再將三角形補成一個長方形或正方形，計算出其面積。因為原三角形是此四邊形的一半，故除以2，即：(底×高)÷2 的公式。 高 底

  7. 長方形、正方形的面積 a.先用小格子排有幾個： (有3個) b.給不同的長方形以及正方形，用表格紀錄有幾格： c.導出長x寬的公式

  8. 平行四邊形的面積 • 平行四邊形：底×高 • http://leemay.loxa.edu.tw/TMRC%AD%B1%BFn/

  9. A D A D B C B C 梯形 等腰梯形 梯型的面積 • 把兩個全等的梯形拼成一個平行四邊形，所得面積的一半即等於梯形的面積。 • 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 面積= (上底+下底)×高÷ 2

  10. A D B C 面積 =底×高÷2+底×高÷ 2 =(上底+下底) ×高÷ 2

  11. 面積公式 • 三角形：底×高÷ 2 • 平行四邊形、長方形、正方形：底×高 • 梯形：(上底+下底)×高÷ 2

  12. 圓的面積 圓的周長：直徑x3.14 圓的面積：半徑x半徑x3.14 圓的名稱

  13. 扇型的面積 「(圓面積÷360)×30」 或「圓面積× 」， a為扇形之角度。

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