第三章点、直线、平面的投影

第三章点、直线、平面的投影 第一节点的投影第二节直线的投影第三节平面的投影第四节直线与平面及两平面相对位置章目录

第一节　点的投影 • 点在三投影面体系中的投影图及投影规律 • 两点的相对位置 • 重影点例题1、例题2 章目录节目录

点的投影规律 １、点的正面投影和水平投影的连线垂直于ＯＸ轴。２、点的正面投影和侧面投影的连线垂直于ＯＺ轴。３、点的水平投影到Ｘ轴距离等于其侧面投影到Ｚ轴距离。章目录返回

两点的相对位置的判定方法 　　两点的相对位置上下、左右、前后的判定（比较两点的坐标）：１、Ｘ坐标值大的在左；２、Ｙ坐标值大的在前；３、Ｚ坐标值大的在上。章目录返回

重影点 Ａ点和Ｃ点相对于Ｈ面是重影点。章目录返回

例题1:求点A、B、C的第三个投影，并画出立体图。例题1:求点A、B、C的第三个投影，并画出立体图。章目录返回

例题2:已知点A距W面20，点B在点A正前方10处，画出A、B的三面投影。例题2:已知点A距W面20，点B在点A正前方10处，画出A、B的三面投影。节目录章目录返回

第二节　直线的投影 • 各种位置直线的投影特性 • 线段的实长和倾角 • 直线上的点的投影 • 两直线的相对位置１、平行两直线２、相交两直线３、交叉两直线 • 垂直两直线的投影例题1、例题2 章目录节目录

各种位置直线的投影特性 1、一般位置直线 2、投影面平行线　正平线、水平线、侧平线 3、投影面垂直线　正垂线、侧垂线、铅垂线章目录返回

一般位置直线投影特性： 三个投影都倾斜于投影轴，且不反映与投影面的倾角，其各面投影小于实长。章目录返回

投影面平行线的投影特性 在所平行的投影面上的投影反映线段的实长，且倾斜于投影轴，与投影轴的夹角反映与相应投影面的倾角；其余两个投影平行于相应投影轴，且都小于实长。章目录返回

投影面垂直线的投影特性 在直线所垂直的投影面上的投影积聚为一点；其余两个投影平行于同一投影轴，且都反映实长。章目录返回

线段的实长和倾角（直角三角形法） 章目录返回

直线上的点的投影 1、从属性 2、定比性章目录返回

两直线的相对位置 1、平行两直线章目录下一页

平行两直线的投影规律： 空间两直线互相平行，其同面投影必相互平行，反之，若两直线的所有同面投影互相平行，则此空间两直线一定互相平行。章目录返回

相交两直线的投影规律： 空间两直线相交，其同面投影必相交，且各投影交点的连线必垂直相应的投影轴。章目录返回

交叉二直线的投影特性： 两直线的投影不具有平行两直线的投影特性，又不具有相交两直线的投影特性。章目录返回

垂直两直线的投影特性 空间两直线相互垂直，其中之一平行于某个投影面时，则在该投影面上的投影反映成直角。章目录返回

例题1:已知AB直线的β=30°，试求另一投影。 章目录返回

例题2:作直线MN∥AB，且与直线CD、EF相交。 节目录章目录返回

第三节　　平面的投影 • 平面的表示法 • 各种位置平面的投影特性 • 平面内的点和直线章目录节目录

平面的表示法 章目录返回

各种位置平面的投影特性 1、一般位置的平面 2、投影面垂直面正垂面、侧垂面、铅垂面 3、投影面平行面正平面、铅平面、水平面章目录返回

一般位置平面 投影特性：三个投影均为小于实形的类似形。章目录返回

2、投影面垂直面 投影特性：平面在其所垂直的投影面上的投影积聚成一倾斜直线，平面的其它两面投影均为类似形。章目录返回

3、投影面平行面 投影特性：平面在其所平行的投影面上的投影反映实形，另外两个投影积聚成与相应投影轴平行的直线。章目录返回

平面内的点和直线 １、平面内的点和直线２、平面内的投影面平行线３、平面内的最大斜度线章目录返回

平面内的点和直线 章目录返回

平面内的投影面平行线 投影特性：平面内的投影面平行线,其投影既有平行线的投影特性,又符合直线在平面内几何条件。章目录返回

平面内的最大斜度线 在水利工程中，对Ｈ面内的最大斜度线称为坡度线。章目录返回

第四节直线与平面及两平面相对位置 平行１、直线与平面平行２、平面与平面平行相交１、直线与平面相交２、两平面相交垂直１、直线与投影面垂直面相垂直２、平面与特殊位置平面垂直章目录节目录

直线与平面平行 章目录返回

平面与平面平行 章目录返回

直线与平面相交 章目录返回

两平面相交 注意：求交线的投影及判别可见性。章目录返回

直线与投影面垂直面相垂直 章目录返回

平面与特殊位置平面垂直 章目录返回

第三章 点、直线、平面的投影