第三章指數與對數

第三章指數與對數 下一頁總目錄 3－1指　數 3－2指數函數及其圖形 3－3對　數 3－4對數函數及其圖形 3－5常用對數

章目錄 總目錄上一頁下一頁 3-1　指數 • 1. 指數律與正整數指數 • 2. 零指數與負整數指數 • 3. 分數指數 • 4. 實數指數

1.設a為實數，以「an」表示n個a相乘，即 2.若a, b為實數，m, n為自然數(正整數)，則 (1) aman＝am＋n (2) (am)n＝amn (3) (ab)n＝anbn 章目錄總目錄上一頁下一頁指數律與正整數指數

若，a 為實數，n為正整數，則規定 (1) (2) 若底數 a = 0 ，則與均無意義。章目錄總目錄上一頁下一頁零指數及負整數指數

章目錄 總目錄上一頁下一頁分數指數若a為正實數，m, n為整數，n≠0，則規定 (1) (2)

設 a、b為正實數， • 其中m與n為有理數，n≠0 ，則 • (1) (指數相加) • (指數相減) • (指數相乘) • (4) (指數相除) • (5) 章目錄總目錄上一頁下一頁實數指數

章目錄 總目錄上一頁下一頁 3-2　指數函數及其圖形 • 1. 指數函數圖形(底數＞1 ) • 2. 指數函數圖形(0＜底數＜1) • 3. 指數函數的性質(I) • 4. 指數函數的性質(II)

章目錄 總目錄上一頁下一頁指數函數的圖形(底數＞1)

章目錄 總目錄上一頁下一頁指數函數圖形(0＜底數＜1 )

指數函數 有下列的性質： (1)定義域（x的範圍）為實數。 (2)值域（y的範圍）為正實數。 (3) 若，為增函數。 (4) 若，為減函數。章目錄總目錄上一頁下一頁指數函數的性質(I)

指數函數 有下列的性質： (5) 的圖形必通過(0,1)，且以x軸為漸近線，圖形在x軸上方。 (6) 設，則和的圖形，對稱於y軸。章目錄總目錄上一頁下一頁指數函數的性質(II)

章目錄 總目錄上一頁下一頁 3-3　對數 • 1. 對數的意義 • 2. 對數的性質(I) • 3. 對數的性質(II)

若 a>0，a 1，b>0，則 稱為「以a為底，b的對數」，其中 a 叫做底數，b 叫做真數。章目錄總目錄上一頁下一頁對數的意義

若 a > 0，a 1，x > 0，y > 0，則 • ； • (2) 章目錄總目錄上一頁下一頁對數的性質(I)

若 a > 0，a 1，x > 0，y > 0，則 (4) ，n為實數 (5) 換底公式：，b > 0，b 1 (6) 章目錄總目錄上一頁下一頁對數的性質(II)

章目錄 總目錄上一頁下一頁 3-4　對數函數及其圖形 • 1. 對數函數圖形(底數＞1) • 2. 對數函數圖形(0＜底數＜1) • 3. 對數函數的性質 • 4. 對數函數與指數函數

章目錄 總目錄上一頁下一頁對數函數圖形(底數＞1)

章目錄 總目錄上一頁下一頁對數函數圖形(0＜底數＜1)

對數函數， 其中a > 0，a 1，則有下列的性質： (1)定義域（x的範圍）為正實數。 (2)值域（y的範圍）為實數。 (3)若，為增函數。 (4)若，為減函數。章目錄總目錄上一頁下一頁對數函數的性質(I)

對數函數， 其中a > 0，a 1，則有下列的性質： (5)　　　的圖形必通過(1,0)，且以y軸為漸近線，圖形在y軸右方。 (6)設，則和的圖形對稱於x軸。章目錄總目錄上一頁下一頁對數函數的性質(II)

與的圖形比較 章目錄總目錄上一頁下一頁對數函數與指數函數

章目錄 總目錄上一頁下一頁 3-5　常用對數 • 1. 常用對數 • 2. 對數表 • 3. 首數與尾數 • 4. 首數與尾數的應用

章目錄 總目錄上一頁下一頁常用對數 (1)以10為底數的對數，稱為常用對數。 (2) 通常把常用對數的底數10省略不寫，即。例如：

查對數表，求log2.14＝？ 在最左邊21 與最上面一排4所對應的數字3304，故log2.14＝0.3304 章目錄總目錄上一頁下一頁對數表

若log x＝n＋α， 其中n為整數且α為正純小數或0 ，則n稱為首數，α稱為尾數，即。章目錄總目錄上一頁下一頁首數與尾數

若log x＝n＋α，其中n為首數，α為尾數， 則真數x與首數 n的關係： (1)真數x為m位整數 log x的首數n＝m－1 (2)真數x自小數點後第m位始出現非零數字 log x的首數n＝－m 章目錄總目錄上一頁首數與尾數的應用

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