MODUL KULIAH

1. MODUL KULIAH MATEMATIKAIII MODUL KULIAH MATEMATIKA III (3 SKS) VEKTOR Pendahuluan : besaran fisis dan vector; Penggambaran Vektor : panjnag dan arah; Kesamaan dua vector; Jenis-jenis vector; Perkalian Titik (Dot Product) dan Perkalian Silang (Cross Produc) 8.1. Pendahuluan Besaran dapat dikelompokkan menjadi besaran scalar dan besaran vector. a. Besaran scalar adalah besaran yang cukupdinyatakan dengan suatu bilangan sesuai satuannya sperti panjnag, luas dan volume b. .Vektoradalah suatu potongan (ruas,segmen) garis yang mempunyai arah atau dengan kata lain besaran (magnitude) yang mempunyai arah (direction) seperti kecepatan, percepatan dan gaya. Penggambaran vector secara grafis dapat dinyatakan dengan sebuah garis yang digambarkan sedemikian rupa sehingga panjnag garis tersebutmenyatakan besar vector menurut skala yang ditetapkan sedangakan arahmenunjukkan kemana vektortersebut bekerja ContohvektorAB mempunyaipanjnag 35 Cm,jika skalayang dipakai1: 10makapanjnag pada gambar adalah 3.5Cm dengan arah sesuai arah anak panah. VIII-1 JURUSAN TEKNIK SIPIL-FTSP UMB http://www.mercubuana.ac.id

2. MODUL KULIAH Soal Latihan : 1. Tempertur adalah besaran 2. Percepatan adalah besaran 3. Berat masaa adalah ebasar 4. Uang Rp 500.00 adalah besaran 5. Angin 20konor perjam arah timur adalah besaran MATEMATIKAIII 8.3. Jenis Vektor Jenis vector antara lain a. b. Vektor posisi AB terjadij ika A tetap B(xb,yb) AB B A ( xb xa, yb ya) A(xa,ab) Vektor garis yakni vector yang boleh dipindahkan garia kerjanya misalnya yang terjadi pada gaya mekanik yang bekerja pada suatu benda VIII-3 JURUSAN TEKNIK SIPIL-FTSP UMB http://www.mercubuana.ac.id

3. MODUL KULIAH MATEMATIKAIII 8.5. Perkalian Skalar antara Dua Vektor Perkalian titik diantara 2 (dua) vektor hasilnya adalah skalar diperoleh dari hasil proyeksi vektor pada vektor proyeksi sesuai dengan kaidah dalam gonimetri. A Hasil Kali A.B = AB Cos Adalah skalar dimana sudut adalah terbentuk diantara A dan B Dalam R3 Vektor2 A (a1, a2, a3) B (b1, b2, b3)  ACos B A . B A . B A . B A . B  A . B  arc A . B Cos Cos A.Ba 1 .b1 a 2 .b 2 a 3 .b 3 2 2 2 Cos   Amagnitude aa2a3. 1 Bmagnitudeb 2b3.1 2 2 2 dimana Misal dalam R3 Dimana : I(1,0.,0); j=(0,1,0) dan k = (0,0,1) Maka i.i=j.j=k.k=1; sedangkan dan perkalian diantara komponen yang berbeda = 0 VIII-5 JURUSAN TEKNIK SIPIL-FTSP UMB http://www.mercubuana.ac.id