Partially Blind Signature Schemes based on KCDSA and EC-KCDSA

1. 1/20 Partially Blind Signature Schemes based on KCDSA and EC-KCDSA Division of Internet Engineering Dongseo Univ. Tae-eun Yun

2. 연구배경 KCDSA 및 EC-KCDSA 은닉서명 KCDSA 부분 은닉서명 EC-KCDSA 부분 은닉서명 결 론 2/20 목 차

3. 3/20 Ⅰ. 연구배경 • 은닉서명 : 1983년 D.Chaum에 의해 처음 소개 • - 익명성을 보장. 전자화폐 사용 고객의 프라이버시를 보호 • 부분 은닉서명 : 1996년 Masayuki Abe에 의해 처음 소개 • - 메시지 내용의 일부분만 공개하므로서 익명성과 동시에 공개되는 정보를 • 사용하여 부가적인 기능 제공 가능 • 전자수표 방식 : 수표의 액면가를 고객이 원하는 금액으로 발급 받을 수 있으 • 므로 전자동전 방식보다 효율적, 거스름의 처리가 필요 • - 부분 은닉서명을 사용하여 수표 일련번호를 은닉하고, 수표의 금액을 공개 • 할 수 있다. • - 부분 은닉서명을 사용하여 거스름으로 사용할 새로운 수표를 만들 수 있다. • ( RSA부분 은닉서명이용, KIISC 01’김상진 외 2명) • 본 논문에서는 기존의 은닉서명을 이용해 부분 은닉서명을 제안한다.

4. 4/20 Ⅱ. KCDSA 및 EC-KCDSA 은닉서명 • KCDSA ( Korean Certificate based Digital Signature Algorithm ) • - 이산대수 문제의 어려움에 기반을 둔 전자서명 알고리즘 • - 1996년 11월에 개발, 1998년 10월 한국정보통신기술협회 (TTA) 에서 • 단체 표준으로 제정 • EC-KCDSA ( Elliptic Curve – KCDSA ) • - 1999년 부터 표준화 작업 시작, 2001년 6월에 TFT (Task Force Team) • 결성. 현재 수정 및 보완 작업 중 • - KCDSA 전자서명을 타원곡선을 이용한 전자서명 알고리즘으로 변형 • - 다른 공개키 암호 시스템에 비해 연산속도가 빠르고, 짧은 키 길이에 • 비해 동일한 안전도를 제공 • - 스마트 카드, 무선 통신 등과 같은 다양한 응용분야에서 효과적으로 사용 • KCDSA 및 EC-KCDSA 은닉서명 : 1999년에 ICU의 암호와 정보보안 연구실 • 에서 제안. ( CISC 99’서문석 외1명)

5. 5/20 • KCDSA 은닉서명 • System value and function. - p : 의 크기를 가지며 (p-1)/2q 역시 소수이거나 최소한 q보다 큰 소수들의 곱으로 구성되는 소수 - q : p-1를 나누는 소수. , - g : 이고, 을 만족함 - x : 0<x<q를 만족하는 정수로서 랜덤하게 선택된 서명자의 비공개 서명키 - y : 로 계산되는 서명자의 공개 검증키 • Information - public information : p, q, g, y - private information : x

6. 6/20 • KCDSA 은닉서명(계속)

7. 7/20 • KCDSA 은닉서명(계속) • 서명 검증 과정 1) 서명된 메시지 {m ||∑}로 부터 검증할 메시지 m, 서명의 첫 부분 R’, 서명의 두 번째 부분 S’를 추출한다. 이때 0<R’<2|q| 이고, 0<S’<q 임을 확인. 2) 서명자의 공개 검증키 y를 이용하여 이 성립하는지 확인. 3) 단계 1)과 단계 2)의 확인 과정에 이상이 없으면 서명 ∑는 메시지 m에 대하여 공개 검증키 y에 대응하는 비공개 서명키 x로 서명하였음이 확인.

8. 8/20 • EC-KCDSA 은닉서명 • System value and function. - : 유한체 상에 정의된 타원곡선 - q : 를 나누는 소수. - G : 위수 q를 갖는 순환군 (cyclic group)을 생성하는 타원곡선 의 한 점 - h() : 충돌 저항성 해쉬함수. - x : 서명자의 비공개 검증 키 - y : 로 계산 되는 서명자의 공개 검증키 • Information - public information : G, y - private information : x

9. 9/20 • EC-KCDSA 은닉서명(계속)

10. 10/20 • EC-KCDSA 은닉서명(계속) • 서명 검증 과정 1) 서명된 메시지 {m ||∑}로 부터 검증할 메시지 m, 서명의 첫 부분 r, 서명의 두 번째 부분 s를 추출한다. 이때 0<s<q 임을 확인 2) 서명자의 공개 검증 키 y를 이용하여 이 성립하는지 확인. 이때 이다. 3) 단계 1)과 단계 2)의 확인 과정이 이상이 없다면, 서명 ∑는 메시지 M에 대하여 공개 검증키 y에 대응하는 비공개 검증키 x로 서명 하였음이 확인.

11. 11/20 Ⅲ. KCDSA 부분 은닉서명 • System value and function - z : 공개정보 Info의 해쉬코드 h(Info)로서 길이가 |q| - m : 서명요청자의 메시지 -기타 정의 되지않은 변수는 KCDSA와 같다. • Information - public information : p, q, g, y, info - private information : x

12. 12/20 • KCDSA 부분 은닉서명 생성 과정

13. 13/20 • KCDSA 부분 은닉서명 검증 과정 • 서명 검증 과정 1) 서명된 메시지 {m’||∑’|| z}로 부터 검증할 메시지 m’, 서명의 첫 부분 r’, 서명의 두 번째 부분 s’를 추출한다. 이때 0<r’<2|q| 이고, 0<s’<q임을 확인 2) 서명자의 공개 검증 키 y를 이용하여 가 성립하는지 확인 3) 1)과 2)의 확인 과정이 이상이 없다면, 서명 ∑는 메시지 m에 대하여 공개 검증키 y와 z에 대응하는 비공개 검증키 x로 서명 하였음이 확인

14. 14/20 • 안정성 검토 • 부분 은닉서명 - Masayuki Abe가 개발한 서명기법 - 은닉되는 m과 공개되는 z정보 쌍에 대하여 서명자가 서명을 하지만, 서명자는 서명된 데이터와 m을 연관시키는 것이 계산적으로 용이하지가 않다. -일반 은닉서명의 경우는 서명자가 서명 내용을 전혀 알 수 없지만, 부분 은닉서명에서의 서명자는 z정보가 서명에 포함된다는 것을 확신할 수 있다. • 은닉서명의 안정성 - 서명자 뷰(V)가 서명요청자가 은닉서명을 얻기 위해 생성한 정보사이에 통계 적인 독립성(Statistically independent)이 유지된다면, 은닉서명의 안정성이 증명된다. - 서명자의 뷰 와 임의의 유효메시지 서명 값 쌍 (m, r, s) 가 주어진 경우, 선택된 은닉요소인 의 유일한 값 쌍이 존재함을 보이면 된다

15. 15/20 • 안정성 검토 (계속) • 및 와 (r, m, s)의 임의의 쌍에 대해 다음의 4개의 식을 만족하는 유일한 가 존재한다. • 다음을 만족하는 를 선택 • 위 식으로 부터 은닉서명 검증식을 이용하면 다음의 식을 얻을 수 있다. 가 옆의 식을 만족해야 하기 때문에 선택된 는 유일 하게 존재 한다. 그러므로, 메시지 m은 완전히 은닉이 되었고, 공개정보 z는 서명에 포함되어 있다는 것을 확신할 수 있다

16. 16/20 Ⅳ. EC-KCDSA 부분 은닉서명 • System value and function - z : 공개정보 Info의 해쉬코드 h(Info)로서 길이가 |q| - m : 서명요청자의 메시지 -기타 정의 되지않은 변수는 EC-KCDSA와 같다. • Information - public information : G, y, info - private information : x

17. 17/20 • EC-KCDSA 부분 은닉서명 생성 과정

18. 18/20 • EC-KCDSA 부분 은닉서명 검증 과정 • 서명 검증 과정 1) 서명된 메시지 {m ||∑ || z}로 부터 검증할 메시지 m, 서명의 첫 부분 r, 서명의 두 번째 부분 s를 추출한다. 이때 0<r <2|q| 이고, 0<s <q임을 확인 2) 서명자의 공개 검증 키 y를 이용하여 을 구한 다음에 이 성립하는지 확인 3) 1)과 2)의 확인 과정이 이상이 없다면, 서명 ∑는 메시지 M에 대하여 공개 검증키 y와 z에 대응하는 비공개 검증키 x로 서명 하였음이 확인

19. 19/20 • 안정성 검토 • 및 와 (r, m, s)의 임의의 쌍에 대해 다음을 만족하는 유일한 가 존재한다. • 다음을 만족하는 를 선택 • 위 식으로 부터 은닉서명 검증식을 이용하면 다음의 식을 얻을 수 있다. 가 옆의 식을 만족해야 하기 때문에 선택된 는 유일 하게 존재 한다. 그러므로, 메시지 m은 완전히 은닉이 되었고, 공개정보 z는 서명에 포함되어 있다는 것을 확신할 수 있다

20. 20/20 Ⅵ. 결 론 • KCDSA 부분 은닉서명 및 EC-KCDSA 부분 은닉서명을 제안 • EC-KCDSA 부분 은닉서명을 이용하여 거스름이 가능한 전자수표 시스템 설계 가능 - 공개정보를 이용하여 액면가에 제한을 받지 않는 전자수표 발급가능 - 부분 은닉서명의 사용으로 거스름을 새로운 수표로 발급가능 - EC-KCDSA 부분 은닉서명은 키의 길이가 짧으므로 저용량 저장장치인 Smart Card를 이용한 전자지불 시스템에도 적용 가능 • 향후 연구 방향 - 사칭 위조에 대한 증명이 필요 - 전자수표 시스템을 직접 구현