Lms algoritam
Download
1 / 25

LMS algoritam - PowerPoint PPT Presentation


  • 162 Views
  • Uploaded on

LMS algoritam. Studenti: Mate Čobrnić Vedran Brzić. Pregled tema: . Linearni adaptivni kombinator Izvedbena površina Metode minimizacije pogreške LMS algoritam Primjer u MATLAB-u Aktivna kontrola šuma. Linearni adaptivni kombinator. Temelj je za adaptivnu obradu signala

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'LMS algoritam' - helia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Lms algoritam

LMS algoritam

Studenti:

Mate Čobrnić

Vedran Brzić


Pregled tema
Pregled tema:

  • Linearni adaptivni kombinator

  • Izvedbena površina

  • Metode minimizacije pogreške

  • LMS algoritam

  • Primjer u MATLAB-u

  • Aktivna kontrola šuma


Linearni adaptivni kombinator
Linearni adaptivni kombinator

  • Temelj je za

    adaptivnu obradu signala

    w0, w1... wn su

    težinske funkcije

    x0, x1... xn su

    ulazni signali





Izvedbena povr ina
Izvedbena površina usmjeren ka minimiziranju očekivane kvadratne pogreške

  • Dobili smo da je MSE funkcija komponenti težinskog vektora W

  • Pokazat ćemo na primjeru sa dvije komponente težinskog vektora kako izgleda funkcija srednje kvadratne pogreške (MSE)

  • Dobivenu krivulju nazivamo "performance surface" odnosno izvedbena površina



Lms algoritam1
LMS algoritam pronaći takvu kombinaciju težinskih vektora koji bi rezultirali s optimalnom vrijednosti MSE

  • Algoritam za "spuštanje" po izvedbenoj površini

  • Poznat kao Least Mean Square algoritam

  • Koristi posebnu procjenu gradijenta koja vrijedi za adaptivni linearni kombinator

  • Važan zbog svoje jednostavnosti i lakoće proračunavanja




Konvergencija te inskog vektora
Konvergencija težinskog vektora "steepest-descent" algoritam za adaptaciju

  • Iz vidimo da je težinski vektor Wk funkcija samo prošlih ulaznih vektora Xk-1, Xk-2 ..... X0.

  • Ako pretpostavimo da su oni vremenski nezavisni onda je i Wk nezavisan od Xk.

  • Wk bi trebao kako povećavamo broj koraka biti sve bliže optimalnoj vrijednosti



  • Prvo centriranje rješavamo transformacijom baze

    A zatim rotacija

    Sada se pozovemo na rekurzivnu relaciju za težinski vektor Wk i dobivamo:




Um kod procesa adaptacije
Šum kod procesa adaptacije matrice R

  • Estimacijom gradijenta unosimo šum u proces adaptacije

  • Uvodimo vektor šuma Nk

  • Kad dođemo do optimalnog rješenja ( , ), onda šum iznosi:


Um rezultira varijacijama mse oko min
Šum rezultira varijacijama MSE oko matrice Rξmin

Slika kontura izvedbene površine. Konture predstavljaju vrijednosti MSE projicirane na ravninu težinskog vektora. Prikazana su dva puta približavanja minimalnoj vrijednosti MSE.


Brzina procesa adaptacije
Brzina procesa adaptacije matrice R

  • Može se pokazati da približavanje MSE prema minimalnoj vrijednosti ide po eksponencijali

  • Brzina konvergencije je definirana vremenskom konstantom


  • N matrice Ravedena relacija je dobra aproksimacija vremenske konstante krivulje adaptacije, kada je dobra aproksimacija od

  • Brzina adaptacije ovisi o veličini μ

    vidimo da će uz manji μ, limes sporije konvergirati u 0 (trebat će veći broj iteracija)


Slika prikazuje krivulju odstupanja MSE od svoje minimalne vrijednosti u ovisnosti o broju iteracija.


Zaklju ak
Zaključak vrijednosti u ovisnosti o broju iteracija.

  • LMS je u praksi dobar jer nema kvadriranja, usrednjavanja, a kod optimiranja težinskog vektora koristimo nerekurzivnufunkciju što ga čini elegantnim i jednostavnim

  • Bez usrednjavanja komponente gradijenta sadrže dosta velik šum, ali on se procesom adaptacije smanjuje te proces (adaptacije) glumi NP filtar


  • Proces adaptacije možemo kontrolirati pomoću veličine koraka μ

  • Možemo odrediti želimo li brz ili manje šumovit proces

  • Primjena LMS-a:

    određivanje karakteristika nepoznatih sustava, aktivna kontrola šuma, filtriranje signala, poništavanje jeke (telekomunikacije), automatsko upravljanje (regulatori), medicina...


Literatura
Literatura koraka

  • B.Widrow, S.D.Stearns: Adaptive signal processing

  • N.Elezović: Linearna algebra

  • MATLAB helpdesk

  • Internet


ad