數學好好玩

1. 數學好好玩 圖片來源:奇摩圖庫

2. 認識數學 認識數學 數學有各種位數，例如：「個位、十位、百位、千位......一直到京位 ，當然下面還有更大的位數。我們在日常生活中，很多事都會用到數字、單位......等等。乘.除.加.減都是數學裡的符號，在計算時也會用 資料來源:維基百科 到他們。

3. 數學 • 數學有分 加法 減法 除法 乘法…… • 數學可以用來計算數量…… • 也可以用來計算重量…… • 數學在我們生活中無所不在 • 資料來源:我的頭腦

4. 數學的用處 • 數學可以用來計算數學題 • 數學和我們密不可分，在我們的生活中不可缺少，少了他，我們就不能做事。 • 數學可以用來計算各種東西的數量。資料來源:維基百科 圖片來源:奇摩圖庫

5. 數學是什麼? • 數學(Mathematics)是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。透過數學可以活化你思考的能力，不單單只是增進運算的能力與速度，邏輯的訓練亦涵蓋其中。數學是所有科學的基礎，訓練具有研究的頭腦，也是一種智慧的累積。 圖片來源:奇摩圖庫 資料來源:維基百科

6. 數學怎麼來的? • 遠古時期,數學中只有1後來他們發現這樣子不夠用,便加上2接下來就漸漸的發展出其他數字之後,人類不只需要數東西的量了,他們有時要將兩組東西的量合在一起,而他們已經有各組東西的量,於是發展出加法接下來,有時有一群動物,比方說羊,原本的數量知道,但死掉了一些,死掉的數目也知道,為了不要因為這幾隻羊而必須整群再重算一次,便發展出了減法有時一直用加的很麻煩,像如果每個人都有相同簍米,有很多人的話,要算很久,於是乘法就被發明出來了除法跟乘法類似接下來,人類又有一些地方沒辦法用了:種田的時候,不知道他得到的土地多,還是另一個人得到的比較多,於是,幾何便被發明出來了接下來是有的時候東西部一定是剛剛好幾個,比方說,這簍米沒裝滿,那說他一簍也不對,沒有也不對,於是發展出分數這一點很重要:是先有分數才有小數的接下來就像之前說的,人類為了一些其他的原因,發展出其他的東西,像小數,邏輯等 • !!!資料來源:維基百科斯 圖片來源:奇摩圖庫

7. 關於數學 數學是利用語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。藉助語言闡述關係（數量關係，結構關係，前後變化關係）的學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。[1]注意：公式也是語言的等價轉換。公式不僅僅涉及到數量的關係，也涉及到性質的關係。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。[2] 今日，數學使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其過程中也能發現許多應用之處。[3] 創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。 資料來源:維基百科

8. 數學符號 我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的。[8]在此之前，數學被以文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序。現今的符號使得數學對於專家而言更容易去控作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。 數學語言亦對初學者而言感到困難。如「或」和「只」這些字有著比日常用語更精確的意思。亦困惱著初學者的，如「開放」和「域」等字在數學裡有著特別的意思。數學術語亦包括如「同胚」及「可積性」等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性。數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」。 嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部份。數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免錯誤的「定理」，依著不可靠的直觀，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。[9]在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。牛頓為了解決問題所做的定義到了十九世紀才重新以小心的分析及正式的證明來處理。今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。當。 資料來源：維基百科

9. 數學史 起源於人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。 數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。 對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。 對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里得幾何和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里得幾何，在相對論中扮演著重要角色。 資料來源：維基百科

10. 數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。 • 數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。 • 數學不是物理，雖然歷史上和哲學上兩者關係密切。 • 資料來源：維基百科 非數學

11. 數學 • 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直：至今日。[2] • 今日，數學使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其過程中也能發現許多應用之處。[3] • 創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。 • 資料來源：維基百科

12. 數學出現於包含著數量、結構、空間及變化等困難問題內。一開始，出現於貿易、土地測量及之後的天文學；今日，所有的科學都存在著值得數學家研究的問題，且數學本身亦存在了許多的問題。牛頓和萊布尼茲是微積分的發明者，費曼發明了費曼路徑積分，來用於推理及物理的洞察，而今日的弦理論亦生成為新的數學。一些數學只和生成它的領域有關，且用來解答此領域的更多問題。但一般被一領域生成的數學亦可以在其他許多領域內被有用的使用，且成為數學概念的一般知識。即使是「最純的」數學通常亦可以被用於實際的用途上的此一卓越的事實，被維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。數學出現於包含著數量、結構、空間及變化等困難問題內。一開始，出現於貿易、土地測量及之後的天文學；今日，所有的科學都存在著值得數學家研究的問題，且數學本身亦存在了許多的問題。牛頓和萊布尼茲是微積分的發明者，費曼發明了費曼路徑積分，來用於推理及物理的洞察，而今日的弦理論亦生成為新的數學。一些數學只和生成它的領域有關，且用來解答此領域的更多問題。但一般被一領域生成的數學亦可以在其他許多領域內被有用的使用，且成為數學概念的一般知識。即使是「最純的」數學通常亦可以被用於實際的用途上的此一卓越的事實，被維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。 • 如同大多數的研究領域，科學知識的爆發導致了數學的專業化。一主要的分歧為純數學和應用數學。在應用數學內，又被分成兩大領域，並且變成了它們自身的學科－統計學和電腦科學。 • 許多數學家談論數學的優美，其內在的美學及美。簡單和一般化即為美的一種。另外亦包括巧妙的證明，如歐幾里得對存在無限多質數的證明，及加快計算的數值方法，如快速傅立葉變換。高德菲·哈羅德·哈代在《一個數學家的自白》一書中表示其所相信的美學思維足夠使其進行純數學的研究。 • 資料來源：維基百科 數學之美