第 3 章 利率与利率结构 3.1 利率及其种类 3.1.1 利息与利率

1. 第3章 利率与利率结构 3.1 利率及其种类 3.1.1 利息与利率 利息：资金出借者为让渡资金使用权而索要的补偿 补偿的是两个部分哦 Opportunity cost • 机会成本：出借方让渡资金使用权而失去的潜在收入 • 风险：让渡资金使用权后的不确定性 Risk

2. Interest Rate 利率＝利息/本金 利率变动 投资和储蓄 资金供求 宏观经济 从资金的借贷关系看，利率是一定时期借贷资金的交易价格。 中央银行可以通过使用货币政策影响利率水平，实现调节经济的目标。

3. 3.1.2 利率分类 按计算利息的时限长短划分 • 年利率annual interest：2％ 分 • 月利率monthly interest：2 ‰ 厘 • 日利率daily interest（拆息）：2‰0毫 年利率＝月利率×12＝日利率×360

4. 按借贷期内利率是否调整划分 • 固定利率(fixed)：不随借贷资金供求状况变动 • 浮动利率（Floating）：随市场利率的变化而调整 按利率的决定方式划分 货币供大于求：利率下跌 货币供小于求：利率上升 • 市场利率：随货币资金供求关系决定 • 官方（法定）利率：由政府金融管理部门或央行确定的利率 • 行业利率：由行业协会或非官方的民间金融组织确定 market interest rate official interest rate pact interest rate

5. 按利率在整个利率体系中所起的作用划分 • 基准利率：决定性作用，体现利率体系的变化趋势 （Prime interest rate) • 非基准利率:商业银行对个人和公司的贷款利率 各国利率体系的核心，是货币政策的手段之一 中国：再贷款利率、再贴现利率、存款准备金利率 美国:联邦基金利率 差别利率(differential rate)

6. 按是否带有优惠性质划分 • 普通利率 • 优惠利率 preferential interest rate

7. 按借贷期限长短划分 • 短期利率(short-term interest rate )：一年以内,变动频繁, 对货币供求关系敏感 • 长期利率（long-term interest rate）一年以上，利率较高 LIBOR London Interbank Offered Rate ，伦敦同业拆借利率 • 新加坡同业拆放利率（SIBOR） • 纽约同业拆放利率（NIBOR） • 香港同业拆放利率（HIBOR）

8. 按是否考虑通货膨胀因素划分 • 名义利率 ：包括通货膨胀因素的利率，是市场上实行 的利率。 Nominal interest rate • 实际利率：货币购买力不变条件下的利率 剔除 通货膨胀率 Real interest rate （1）没有通胀的条件下，两者相等。 （2）发生通胀时：实际利率＝名义利率－通胀率

10. 3.1.3 影响利率水平的因素 平均利润率 以平均利润率为上限 供大于求：利率下降 供小于求：利率上升 借贷资本的供求关系 影响消费、投资 扩张性货币政策：利率下降 紧缩性货币政策：利率上升 货币政策 费雪效应 通货膨胀预期 预期通货膨胀率上升 储蓄减少/投资增加 货币供给减少 利率上升

11. 经济扩张/繁荣：利率上升 经济紧缩/衰退：利率下降 商业周期 国际资本流动 外国资本流入 增加货币供应 利率 下降 国际利率水平 A 国 利 率 高 资 本 B 国 利 率低

12. 两种计息法 3.2 利率的计算 3.2.1 单利与复利 • 单利：每期均 按本金 计算下期的利息，利息 不计息。(simple interest) • 复利：每期以期末的 本利和 计算下期的利息。 (compound interest )

13. 1、单利：仅以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息。1、单利：仅以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息。 P：本金（现值） S：本息和（终值） n：存款期限 i：年利率 • I（利息） = P×i×n • S（本息和） = P+I=P(1+i×n) 例1：某人有5000元存入银行，3个月到期，如利率为8％， 则当前本利和为： I＝5000 ×8％/12 ×3＝100元 S＝P+I＝5000＋100＝5100元 S=5000×（1＋8％/12×3）＝5100（元）

14. 2、复利：将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息，又称利滚利 。 例2：某人现存入银行800元，利率为10％，8年到期，采 用复利计息，问到期可拿多少钱？ S(本息和)＝P×（1＋i) n S＝P×（1＋i) n ＝800×（1＋10％）8 ＝1714.88（元） 单利： S＝P ×（1＋i ×n） ＝800 ×（1＋10％ ×8） ＝1440元

15. 3、连续复利：每半年一次或每月一次甚至每日一次的复利计息方法。 m－每年计息次数 • S= P× (1+i/m）n×m 半年计息m为2，每月计息m为12，每天计息m为360 例3：储户在银行存款1000元，期限为5年，同期存款年 利率4％。采用每半年一次复利计，到期本息和为： S＝1000 ×（1＋4％/2）5 ×2 ＝1000 ×1.219=1219元

16. 银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试利用单利和复利方式计算银行应得的本利和。银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试利用单利和复利方式计算银行应得的本利和。 1、单利计算：I=1000000 ×6%×4=240000(元) S =1000000+240000=1240000（元） 或 S=1000000× (1+6%×4)=1240000(元) 复利计算： S =1000000×（1+6% ）4= 1262476.96元

17. 4、单利计息与复利计息的比较 • 例5：某人现有100元，若利率保持在6％，200年后值多少钱？ • 单利计息： S＝100×（1＋6％×200）＝1300（元） • 复利计息： S＝100×（1＋6％）200＝ 11512590（元）

18. 3.2.2 现值与终值 • 现值(present value)：指未来一定数额的钱折合成现在的价值。（本金P） • 贴现（Discount）：计算现值的过程，已知终值求现值的过程。(贴现率i) • 终值(future value)：指（现在）一笔货币金额在未来某一时点上的金额（本利和S）。 三年后的100元今天的价值是多少？ 三年后的100元今天应该是多少元？ 今天的100元在3年后是多少钱呢？

19. 终值和现值的计算 • S终值 • 0 1 2 3 4 n • P现值

20. 在存款利率为4％的情况下，存入1000元，一年之后可得到1040元。在存款利率为4％的情况下，存入1000元，一年之后可得到1040元。 • 现值P：1000 • 终值S：1040 • 贴现率：4％ 1040/（1+4％）＝1000 贴现 1000× （1+4％）＝1040

21. S(终值)＝P×（1＋i）n S （1＋i）n P＝ 现值 i：贴现率 1 （1＋i）n 复利现值系数， 记为（P / S，i，n）可查表。 写为：P＝S（P / S，i，n）

22. 例4：如果2年后我们要买1100元的东西，现在的利率为例4：如果2年后我们要买1100元的东西，现在的利率为 10％，那么我们需要把多少钱存入银行，2年后才能取出1100 元钱呢？ 贴现率：10% 终值：1100 已知终值求现值 贴现 现在需存入银行: 1100/(1+10%)2 ＝1100× （P / S，10％，2） = 1100×0.8264＝909.04

23. 一张面值1000元的债券，期限为5年，该债券每年末都会以6％的利率支付利息，到期归还1000元本金，假设折现率i为5％，问投资者应花多少钱购买这张债券？一张面值1000元的债券，期限为5年，该债券每年末都会以6％的利率支付利息，到期归还1000元本金，假设折现率i为5％，问投资者应花多少钱购买这张债券？ S （1＋i）n P＝ 现 值 S1 S2 S3 S4 S5 60元 60元 60元 60元 1060元

24. S （1＋i）n P＝ 现 值 S1 S2 S3 S4 S5 60元 60元 60元 60元 1060元 第一年资金现值：P1＝60/（1＋5％） 第二年资金现值：P2＝60/（1＋5％）2 第三年资金现值：P3＝60/（1＋5％）3 第四年资金现值：P4＝60/（1＋5％）4 第五年资金现值：P5＝1060/（1＋5％）5 4 60 (1+5%)t 1060 (1+5%)5 P=∑ ＋ ＝1043.29元 t=1

25. 票据贴现金额应该怎么计算？？ 银行办理票据贴现，须按一定的利率计算利息，这种利率称为贴现率。 －－贴现利息＝票据票面金额×实际贴现天数×日贴现率 （日贴现率＝月贴现率/30＝年贴现率/360） －－ 贴现金额＝票据票面金额－贴现利息

26. 扣除利息 贴现 ￥ BANK A拥有一张金额10万，3个月到期的票据,急需现金

27. 补充内容：票据到期日的计算 约定在若干月后支付的（以“月数”表示）票据 （1）月末出票的， 不论月份大小，以到期月份的月末日为到期日。如：5月31日出票，4个月到期，则到期日为9月30日。 例：某企业持有一张2009年2月28日签发、期限为3个月的商业汇票。该商业汇票的到期日为（    ）。A、5月28日 B、5月29日 C、5月30日 D、5月31日,        （2）月中出票的，以到期月的同一日为到期日。 如：5月20日出票，三个月到期，则到期日为8月20日。 D

28. 约定在若干天后支付（以“天数”表示）的票据约定在若干天后支付（以“天数”表示）的票据 到期日计算为“算头不算尾”或“算尾不算头”，按照实际天数计算到期日。 例：4月6日签发的90天到期票据，到期日是多少？ (1) 算尾不算头 7月5日 6.4--7.5 4月：30天－6＝24天（不算头） 5月：31天 6月：30天 7月：5天（算尾） 6月：30－4＝26天（不算头） 7月：5天（算尾） 如果贴现日是6月4日，贴现天数是多少呢？ 31天

29. (2) 算头不算尾 4月：30天－6+1＝25天（算头） 5月：31天 6月：30天 7月：4天（不算尾） 7月4日为第90天，则7月5日为到期日 6月：30－4+1＝27天（算头） 7月：4天（不算尾） 如果贴现日是6月4日，贴现天数是多少呢？ 31天

30. 例如：7月18日出票60天到期，求到期日 “算尾不算头”： 7月：31－18=13天 8月：31天 9月：16天 　　合计：60天 “算头不算尾”： 7月：31－18＋1=14天 8月：31天 9月：15天 　　合计：60天 到期日为9月16日

31. 例1：某企业于1996年3月1日向银行申请商业汇票贴例1：某企业于1996年3月1日向银行申请商业汇票贴 • 现，汇票金额为10万元，汇票到期日为7月15日。经银行审 • 查后同意即日起办理贴现，贴现率按月9‰,求贴现利息和贴现金额。 贴现利息＝100000×136×（9‰÷30）＝4080元 贴现金额＝100000－4080＝95920元 贴现天数：136天 3月：31-1=30天（不算头） 6月：30天 4月：30天 7月：15天（算尾） 5月：31天

32. 2009年4月30日以4月15日签发60天到期、票面利率为10％，票据面值为600000元的带息应收票据向银行贴现，贴现率为16％.请分别计算：2009年4月30日以4月15日签发60天到期、票面利率为10％，票据面值为600000元的带息应收票据向银行贴现，贴现率为16％.请分别计算： 1、票据到期值 600000＋600000×10％÷360×60=610000（元） 2、计算票据到期日 4月：30－15=15天 （不算头） 5月：31天 6月：14天 （算尾） 到期日为6月14日

33. 3、计算贴现天数 45天 从贴现日4月30日至到期日6月14日 4月：30－30=0天（不算头） 5月：31天 6月：14天（算尾） 　　合计：45天 4、计算贴现利息 610000×16％÷360×45=12200（元）

34. 5、计算贴现金额 610000－12200=597800（元）

35. 3.3 利率的风险结构 3.3.1 违约风险 风险结构：期限相同的情况下，债券利率之间的相互关系。 反映债券风险的大小对其收益率的影响 违约风险：又称信用风险，证券发行人到期时不能按期还本付息的可能性。 政府债券 地方政府债券 公司债券 金边债券

36. 2、债券评级 • Moody’s — 最早的专门从事于各类固定收益工具信用 评 级的机构，占债务市场的80%。 • Standard & Poors — 证券信息服务公司，评级是其业务 的一部分。 • Fitch —- 惠誉，第三大评级机构 按照国际惯例，债券的等级一般可分为三等九级，即A、B、C三等，AAA 、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C九级。 投资级：Baa(BBB)及以上 投机级（垃圾债券）:低于Baa(BBB)

37. 快速变现的能力 3.3.2 流动性 1、流动性Liquidity：金融资产能迅速转换成现金而对持有人不发生损失的能力 流动性与利率成反比 2、评价流动性大小的指标 • 变现的速度： 能不能方便、随时、自由变现 • 变现成本：变现过程中损失的程度和所耗费的交易成本 交易佣金、买卖差价 国库券 公司债券

38. 3.3.3 税收因素 利息税越高的债券，税前利率越高，反之，税前利率越低 分析债券的风险程度 • 违约风险分析 • 流动性因素分析 • 税收（所得税）因素分析 • 证券的评级

39. 3.4 均衡利率的决定 3.4.1 古典利率决定理论 没有涉及货币供给/货币需求 1、理论内容 （1）强调非货币的实际因素在利率决定中的作用，主要 是 储蓄 和 投资 ，又称“实际利率理论”。 （2）在充分就业的所得水平： 储蓄(S)为利率(i)的增函数 储蓄与利率成正比 投资(I)为利率(i)的减函数 投资与利率成反比

40. 实际利率理论 利率决定于储蓄与投资相均衡之点 r S I` I S` E1 r1 E2 r* E r2 0 S,I

41. （3）一个自由竞争的经济会使整个经济体系自动达到充分就业的均衡状态：只要利率是灵活变动的，会自动发挥调节功能，使储蓄量和投资量趋于一致。（3）一个自由竞争的经济会使整个经济体系自动达到充分就业的均衡状态：只要利率是灵活变动的，会自动发挥调节功能，使储蓄量和投资量趋于一致。 （4） 当S>I时，利率会下降 储蓄减少，投资增加 S<I时，利率会上升 储蓄增加，投资减少 S=I时，利率达到均衡

42. 3.4.2 流动性偏好理论 1、理论内容： （1）利率是由 货币供给 和 货币需求 所决定。 （2）货币供给是外生变量，由中央银行直接控制 货币需求是内生变量，由人们的流动性偏好决定。 （3）当人们对流动性的偏好加强，货币需求增加，反之，货币需求下降； 当人们的流动偏好所决定的货币需要量与货币管理当局所决定的货币供给量相等时，利率达到均衡。 货币需求曲线 货币供给曲线

43. （4）货币需求曲线（流动性偏好曲线）的决定（4）货币需求曲线（流动性偏好曲线）的决定 流动性偏好的动机 交易动机 谨慎动机 投机动机 L1(y)：与收入成正比，与利率无直接联系 L2(i)：与利率成反比 • 货币需求曲线L=L1(y)+L2(i)

44. 为什么我国储蓄率高？ 随着我国经济生活的商品化，市场化的不断深入，居民的养老，失业，医疗，住房，教育等负担基本都要有居民自己承担，居民的谨慎动机增加，对预防性的货币需求增加，在收入基本不变的情况下，用于交易动机和投机动机的货币需求减少。 致使尽管国家连续几次降息，甚至加征20%的利息税，居民的储蓄存款还是高速增长。

45. 货币需求曲线L=L1(y)+L2(i) • 货币供给曲线　M L=L1(y)+L2(i) （利率） M 货币需求量随利率的下降而增加 io 货币量

46. 2、均衡利率的变动过程 L1(y) L1(y) • 货币需求曲线的移动 收入水平：交易动机、谨慎动机 收入效应 物价水平：影响人们的货币需求 价格效应 收入/物价水平上升 货币需求量增加 货币需求曲线右移

47. M i 收入效应、价格效应 收入、物价水平增加， 货币需求曲线右移，均衡利率上升。 L’ L i’ i (Y.P)

48. 货币供给曲线的移动 （1） 凯恩斯假定货币供给完全为货币当局所控制，货币供给曲线表现为一条垂线，货币供给增加，货币供给曲线就向右移动，反之，货币供给曲线向左移动。 （2） 流动性效应：货币供给增加会导致货币供给曲线右移，在货币需求不变时必然导致均衡利率下降。 政府宏观经济政策的理论依据：增加货币供应量（购进债券） 利率降低 投资/消费增加 提高有效需求 未必有效！！？？ 货币供给增加，利率一定会下降吗，为什么？

49. M （利率） io L=L1(y)+L2(i) 减少 增 加 货币量

50. 货币政策失败了 流动性陷阱：当货币需求曲线向右延伸时，逐渐与横轴平行，此时无论货币供给曲线如何向右移动，即无论怎样增加货币供应量，均衡利率保持不变，人们对货币的需求无限大。 Ms i* E i2 L(Md) 增 加 L，Ms o Ms M1 • 流动性效应：货币供给增加会导致货币供给曲线右移，在货币需求不变时必然导致均衡利率下降。