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第一节 第一型曲面积分

第一节 第一型曲面积分. 一 问题的提出. 实例. 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面 , 且当点在曲面上连续移动时 , 切平面也连续转动. 匀质之质量. 非匀质之质量，用元素法解决. （ 1 ）分割. （ 3 ）求和. （ 4 ）取极限. 二 对面积的曲面积分的定义. 1 定义. 2 对面积的曲面积分的性质. 三 对面积的曲面积分计算法. 按照曲面的不同情况分为以下三种：. 则. 则. 则. z. 1. o. 1. y. 1. x. 解. 例 2. 解. 例 3. 解. （左右两片投影相同）. 例 4. 解.

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第一节 第一型曲面积分

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Presentation Transcript

  1. 第一节 第一型曲面积分

  2. 一 问题的提出 实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.

  3. 匀质之质量 非匀质之质量，用元素法解决 （1）分割 （3）求和 （4）取极限

  4. 二 对面积的曲面积分的定义 1 定义

  5. 2 对面积的曲面积分的性质

  6. 三 对面积的曲面积分计算法 按照曲面的不同情况分为以下三种： 则

  7. 则 则

  8. z 1 o 1 y 1 x 解

  9. 例2 解

  10. 例3

  11. 解

  12. （左右两片投影相同）

  13. 例4 解

  14. 利用极坐标，得

  15. 四 小结与思考判断题 1 第一型曲面积分的概念; 2 对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算. 用曲面的方程化简被积函数

  16. 思考判断题

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