Источник: Интернет + доклады Бердникова Л.Н., Расторгуева А.С. (ГАИШ МГУ)

1. Битва за знание: измерение расстояний во Вселенной.Цефеиды – главные индикаторы расстояний в ней. Но: не цефеидами едиными… Источник: Интернет + доклады Бердникова Л.Н., Расторгуева А.С. (ГАИШ МГУ)

2. Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса) Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Определение расстояний в астрономии — это, как правило, многоступенчатая процедура, поэтому систему астрономических «эталонов длины» иногда образно называют «лестницей расстояний». В ее основе лежат определения расстояний в Солнечной системе, точность которых благодаря радиолокационным методам в ряде случаев достигла уже миллиметровых значений. Из этих измерений выводится величина главного астрономического эталона длины, который без особых изысков так и называется — «астрономическая единица». Одна астрономическая единица представляет собою среднее расстояние от Земли до Солнца и равна примерно 149,6 млн км. Следующая ступенька «лестницы расстояний» — метод тригонометрических параллаксов. Орбитальное движение Земли приводит к тому, что в течение года мы оказываемся то по одну сторону Солнца, то по другую и в результате смотрим на звезды под немного разными углами. На земном небосводе это выглядит как колебания звезды вокруг некоторого среднего положения — так называемый годичный параллакс. Чем дальше звезда, тем меньше размах этих колебаний. Определив, насколько сильно меняется видимое положение звезды из-за годичного движения, можно определить расстояние до нее с помощью обычных геометрических формул. Иными словами, расстояние, определенное по параллаксу, не отягощено никакими дополнительными предположениями, а его точность ограничена только точностью измерения параллактического угла. Расстояния до ближайших звёзд впервые были измерены методом годичного параллакса (1835-1836, В.Я.Струве, Пулковская обсерватория близ Петербурга). Годичный параллакс - это половина угла, на который звезда смещается на фоне более далёких звёзд при взгляде с противоположных точек земной орбиты. Расстояния измеряются в парсеках ("параллакс-секундах"). 1 парсек - это расстояние, на котором объект имеет параллакс в 1 секунду дуги. В одном парсеке 3,26 светового года, или 206 265 астрономических единиц (расстояний от Земли до Солнца), или 31 триллион километров (3,1*10 в тринадцатой степени). Ещё расстояние можно измерять в световых годах. 1 световой год - 0,307 парсека, или 63 271 а.е., или 9,5*10 в двенадцатой степени километров. С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков. Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Но: для сравнения, расстояние до центра Галактики равно 8–10 тыс. парсек! На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния, основанные на измерении количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он находится, тем тусклее становится. Поэтому, если нам каким-то образом удастся определить его истинную яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим расстояние до объекта. На относительно небольших расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды — особый род переменных звезд, у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом. На более значительных расстояниях в качестве «стандартных свечей» применяются сверхновые типа Ia. Наблюдения свидетельствуют, что в максимуме блеска их истинная яркость всегда примерно одна и та же. Наконец, на самых больших удалениях единственным указанием на расстояние до объекта служит пока закон Хаббла — обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную область спектра. Важно отметить, что вне Солнечной системы единственным прямым методом определения расстояний является метод параллаксов. Все остальные методы в той или иной степени опираются на различные предположения. 3. Внутреннее строение звёзд

3. Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса) Диаметр Земли и расстояние до Луны: первая ступенька расстояний во Вселенной Аристарх Самосского (310 – 250 гг. до н.э.) задался вопросом о том, какого расстояние от Земли до небесных тел, и каковы их размеры. Он внимательно следил за Луной и сменой ее фаз. В момент наступления фазы первой четверти он измерил угол между Луной, Землей и Солнцем (угол ЛЗС на рис.). Если это сделать достаточно точно, то в задаче останутся только вычисления. В этот момент Земля, Луна и Солнце образуют прямоугольный треугольник, а, как известно из геометрии, сумма углов в нем составляет 180 градусов. Аристарх из своих измерений и вычислений получил, что острый угол равен 3º (в действительности его значение 10’) и что Солнце в 19 раз дальше от Земли, чем Луна (в действительности в 400 раз). Здесь надо простить ученому значительную ошибку, ибо метод был совершенно правильным, но неточности при измерении угла оказались велики. Было трудно точно уловить момент первой четверти, да и сами измерительные инструменты древности были далеки от совершенства. В 340 до н. э. в книге "О небе" Аристотель привел доказательства шарообразности Земли: при лунных затмениях Земля всегда отбрасывает на Луну круглую тень, а Полярная звезда в северных районах располагается выше над горизонтом, чем в южных. Оценив разницу в кажущемся положении Полярной звезды в Греции и в Египте Аристотель вычислил длину экватора, которая, однако, оказалась примерно вдвое больше реальной. Впервые достаточно точно диаметр земного шара определил Эратосфен на основе простого опыта - по разнице высоты Солнца в городах Сиена и Александрия, лежащих на одной полуденной линии, и расстоянию между ними. Измерение выполнялось во время летнего солнцестояния, вычисленная длина диаметра отличалась от действительной только на 75 км. Геометрические принципы, которыми он пользовался, легли в основу градусных измерений Земли. 3. Внутреннее строение звёзд

4. Тригонометрические параллаксы – вторая ступенькаИз-за орбитального движения Земли вокруг Солнца близкие звезды описывают на небе параллактические эллипсы, большая ось которых параллельна эклиптике. Размеры эллипсов уменьшаются при увеличении расстояния до звезды, а форма зависит от эклиптической широты β. Параллакс π – большая полуось:r (пк) = 1 / π"

5. Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса) Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Построение точной шкалы расстояний во Вселенной является одной из фундаментальных проблем современной науки. В настоящее время в астрономии нет единого универсального способа определения расстояний до небесных тел. По мере перехода от близких объектов к более далеким один метод определения расстояний заменяется другим, причем каждый предыдущий обычно служит основой для последующего. Следует отметить, что прямые методы оценки расстояний, такие как измерение тригонометрических параллаксов, применимы всего лишь до расстояний не превышающих 100 пк. Расстояния до более далеких звезд, галактик, скоплений галактик приходится определять косвенными методами с использованием тех или иных космических индикаторов, характеристики которых нам известны. Ошибки при построении шкалы космических расстояний велики и чаще всего вызваны ошибками в отождествлении космических эталонов и неточностью их калибровки. 3. Внутреннее строение звёзд

6. Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса) Расстояния до звезд, цефеиды - третья ступенька, но… С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков. Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Но: для сравнения, расстояние до центра Галактики равно 8–10 тыс. парсек! На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния, основанные на измерении количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он находится, тем тусклее становится. Поэтому, если нам каким-то образом удастся определить его истинную яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим расстояние до объекта. На относительно небольших расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды — особый род переменных звезд, у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом. Получено изображение изменения диаметра мириды chi Лебедя, это уникальное наблюдение. Впервые прослежены изменения на диске другой звезды исключая Солнце!

7. Цефеиды – желтые пульсирующие сверхгиганты. • Во время пульсаций меняется размер и температура поверхности, что приводит к изменению блеска звезды с периодом, равным периоду пульсаций. • В нашей Галактике найдено около 700 цефеид с периодами от 1 до 68 дней. η Aql и δ Cep - первые цефеиды с периодами 7.177 и 5.366 дней соответственно – были открыты в 1783 и 1784 г.г. Кривые изменения блеска асимметричны - поярчания происходят значительно быстрее, чем ослабления.

8. ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРИОД-СВЕТИМОСТЬ M= a٠lg P + b, где M средняя абсолютная звездная величина цефеиды,aиbнаклон и нуль-пункт зависимости соответственно. Значения коэффициентов aиbзависят от спектрального диапазона, например, в визуальной области спектра a2.87 и b1.01. Первая зависимость период-светимость, построенная Ливитт в 1912 г. по цефеидам ММО. По вертикальной оси отложена фотографическая звездная величина, а по горизонтальной – логарифм периода. Верхний график построен для максимального блеска цефеид, а нижний – для минимального.

9. РАССТОЯНИЕ ЦЕФЕИДЫ Согласно определению, абсолютная звездная величина записывается выражением: M = m + 5 – 5 lg r, откуда получаем простую формулу для вычисления расстояния данной цефеиды: lg r = 0.2 (m –M + 5), гдеm – средний видимый блеск, а средняя абсолютная звездная величина Mвычисляется по зависимости период-светимость, т.е. lg r = 0.2 m– (a * lg P + b) + 5) Таким образом, для определения расстояния любой цефеиды достаточноопределить из наблюдений ее средний блеск mи период изменения блеска P.

10. Благодаря зависимости период-светимость, цефеиды стали играть важнейшую роль в астрономии: по сравнению с другими объектами, они дают наилучший способ определения расстояний до них, а значит – и до любой галактики, где их удается обнаружить. Открытие цефеид в M31, M33 иNGC6822 позволило Хабблу в 1926-1927г.г. определить расстояние этих галактик и окончательно доказать их внегалактическую природу. Таким образом, именно цефеиды переместили наше Солнце из центра единственной гигантской звездной системы Млечного Пути (как считалось в начале 20 века) на окраину одной из бесчисленного множества таких систем.

11. С апреля 1990 г. на орбите работает космический телескоп имени Хаббла, программой наивысшего приоритета которого объявлена программа поиска цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения расстояния этого скопления. Эти расстояния используются затем для определения постоянной Хаббла, которая является ключом для решения вопроса о прошлом и будущем Вселенной.

12. Проблемыопределения расстояний цефеид • Межзвездное поглощение света. • Калибровка зависимости период-светимость. • И, главное: в близких окрестностях Солнца НЕТ цефеид!!! Но они есть в звездных скоплениях… Нужно определить расстояние до звездного скопления с цефеидами.

13. Распределение 467 цефеид в Галактике

14. Распределение цефеид в окрестности Солнца

15. Параллаксы «движущихся» скоплений(групповой параллакс Гиад) λi – угол между i-й звездой и антирадиантом Радиант Радиант находится как пересечение больших кругов небесной сферы, проведенных через векторы собственных движений отдельных звезд

16. Почему «движущиеся»?– Движущиеся как целое; относительные скорости звезд малы (менее 1 км/с). Создается эффект перспективы. VT ri λ Определяются индивидуальные расстояния до звезд ! VR V λ Для Гиад <r>≈ 46.5 ± 0.3 пк Лежит в основе шкалы расстояний во Вселенной Солнце

17. Цефеиды: учет межзвездного поглощения света lg r = 0.2 (m – А – (a•lg P + b) + 5), A=E•R, где A– поглощение, E – избыток цвета,R – отношение полного поглощения к селективному. В визуальной области спектра Av=EB-V •3.26, в инфракрасной области спектра AK=EB-V •0.27,

18. Калибровка зависимости период-светимость M= a٠lg P + b наклон aопределяется по цефеидам МО, а нуль-пункт b- по цефеидам Галактики: - статистический параллакс; - цефеиды рассеяных скоплений.

19. Определение нуль-пункта по цефеидам рассеяных скоплений Галактики

20. Определение наклона и нуль-пункта зависимости период-светимость в фильтрах BVRCRICIJHK по 9 цефеидам – членам семи рассеянных скоплений Галактики Пунктирные линии – наклон по цефеидам БМО

21. Калибровки: тригонометрические расстояния близких рассеянных скоплений (метод: наложение изохрон – MS Fitting) Гиады: d ~ 46.5± 0.3пк

22. Сложности определения расстояний по цефеидам Цефеиды на данное время остаются наиболее точными индикаторами расстояний на промежутке до 10 Мпк. Яркости цефеид заключены в пределах -2m >Mv> -6m и, вследствие переменности их блеска, они легко выявляются и классифицируются. Классические цефеиды (I-го типа населения) - это молодые объекты, принадлежащие дисковой составляющей: они обнаруживаются в галактиках, в которых до недавнего времени происходило звездообразование, т.е. в S и Irr-галактиках. Периоды цефеид от нескольких дней до несколько сот дней. Для получения расстояния по цефеидам требуются достаточно большие и точные ряды наблюдений. Но даже, если известен абсолютно точно период одной из цефеид в галактике, то ошибка в определяемом расстоянии составит около 30%. Причиной этого является разброс значений в зависимости период-светимость-цвет(PLC) - ширина полосы разброса, например, в цвете B - 1.2m; в V - 0.9m; а в B-V ~0.4m[3]. Для повышения точности требуется искать как можно больше цефеид в наблюдаемой галактике. В итоге ошибку можно свести к 10%. Кроме того, необходимо учитывать ошибку калибровки нуль-пункта соотношений PL и PC, которые определяются по цефеидам БМО и ММО, а также ошибки фотометрии. В настоящий момент основные факторы, влияющие на неопределенность оценки расстояния до галактик по цефеидам, следующие: Недостаточное число наблюдаемых цефеид; Неточность в определении расстояния до БМО и ММО(+/-0.13m), цефеиды которых используют для калибровки соотношения PLC; Неточность в оценке яркости цефеиды, вследствие отсутствия возможности точно учесть неравномерность поглощения света в галактике. Большая трудоемкость и необходимость длительных рядов наблюдений привели к появлению вторичных индикаторов расстояний, которые калибруются, в основном, по цефеидам.

23. Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса) Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной. Какие объекты еще можно использовать для калибровки шкалы расстояний? …Любые! Лишь бы была точно известна их светимость… 3. Внутреннее строение звёзд

24. Разность блеска определяется через отношение освещенностей 100-кратное различие освещенностей – разность в 5 величин (определение) Формула Погсона – частный случай закона Вебера-Фехнера («ощущение» ~ логарифм «раздражения» Шкала звездных величин Коэффициент шкалы Нуль-пункт шкалы звездных величин

25. Абсолютные звездные величины • Абсолютная величина: видимая с расстояния 10 пк: • Например, в полосе V с учетом поглощения светаAV • (V-MV–AV )истинный модуль расстояния(m-M)0 • (V-MV ) видимый модуль расстояния(m-M)

26. Светимости и абсолютные величины звезд • Светимость звезды – её энерговыделение в солнечных единицах: • LbolSun≈ 3.827·1033эрг/с • MU Sun ≈ +5.61m ± 0.03m • MB Sun ≈ +5.48m • MV Sun ≈ +4.83m • MR Sun ≈ +4.42m • MI Sun ≈ +4.08m • MJ Sun ≈ +3.64m • MH Sun ≈ +3.32m • MK Sun ≈ +3.28m Самые яркие из нормальных звезд – сверхгиганты, M~10 Mo MV ~ -6 – -7m Самые слабые – «коричневые карлики»,M~0.08-0.10 Mo MV > 18-20m

27. Фотометрические расстояния • Почти все нормальные звезды могут рассматриваться как «стандартные свечи», т.е. объекты с известной светимостью, позволяющей оценивать расстояния до них: • Для этого используются калибровки светимостей, выводимые по звездам с хорошо известными расстояниями • Еще раз - приведем наиболее популярные примеры «стандартных свечей»

28. Иерархия методов определения расстояний Грав. линзирование Эффект Зельдовича-Сюняева SN Ia Jackson – Faber relation Tulli – Fisher relation GCLF Cepheids RR Lyrae Main Sequence Fit πtr 1 Гпк 1 Кпк 1 Мпк 1 пк

29. Калибровкисветимости звезд ГП:диаграмма ГР для звезд HIPPARCOS с σπ/ π < 0.1

30. Калибровки светимостей и возрастов для звезд GK разных классов светимости Red Clump Giants

31. Калибровки:тригонометрические расстояния близких субкарликов(метод: наложение изохрон для шаровых скоплений и звезд гало) • Светимость - металличность • ZAHB: начальная горизонтальная ветвь ШЗС

32. Пример: использование калибровки светимостей субкарликов для уточнения расстояния ШЗС разной металличности [Fe/H] растет

33. Стандартные свечи: цефеиды (звезды диска) Многоцветные зависимости период–светимость вида <MV>I = -1.01m – 2.87m lg P(d) ( ±0.10m ) 1d < P < 100d, очень яркие, до MV ~ -6m, видны до ~20 Мпк В Галактике открыто ~6000, в БМО ~2500, ММО ~1500 Зависимость lg P – WI (WI – исправленные I) для цефеид БМО по данным OGLE Красные: основной тон (F) Синие: первый обертон (I) PI / PF≈ 0.71 (Δ lg P ≈ 0.15) P=13.5d

34. Определение наклона и нуль-пункта по 9 цефеидам – членам рассеянных скоплений Галактики Многоцветные зависимости «период – светимость» для цефеид Галактики

35. Применение JHK зависимости «период – светимость» к БМО дает модуль расстояния (m-M)0 = 18.25±0.04mв согласии с результатами по RR-Лиридам и субкарликам («короткая» шкала расстояний) Сравнение наклонов для БМО и Галактики

36. Стандартные свечи: переменные типа RR Лиры ШЗС М9 • Переменные звезды гало и толстого диска • P < 1d , <MV>I ~ 0.75-1.1m В шаровых скоплениях и гало Галактики известно неск. тысяч Лирид • Зависимость период – светимость – металличность (в оптике период – металличность,в ИК период – светимость) По наблюдениям Лирид в шаровых скоплениях Галактики и БМО получено:

37. Стандартные свечи:Сверхновые Ia • Термоядерный взрыв белого карлика (С/О) в результате аккреции вещества со спутника • В максимуме блеска одни из ярчайших объектов: могут наблюдаться на расстояниях ~5 Гпк (!) • Пусть ΔB15 – падение блеска от максимума за 15 суток, блеск в максимуме: MB≈-21.73+2.70ΔB15 MV≈-20.88+1.95ΔB15 MI≈-19.59+1.08ΔB15 Используются для исследования строения Вселенной <MB> ≈ -19.48m± 0.07m

38. Другие стандартные свечи: • Рассеянные скопления (совмещение ГП) • Новые звезды • Бааде-Весселинковские радиусы звезд и SN • Функции светимости шаровых скоплений • Функции светимости планетарных туманностей • Зависимость Талли-Фишерадля спиральных (эллиптических)галактик (зависимость между светимостью галактики позднего типа и шириной линии 21 см, т.е. скоростью вращения галактики). • Гравитационное линзирование • Эффект Сюняева-Зельдовича … и другие относительные и абсолютные методы