Caùc pheùp chieáu TINH THEÅ

1. Caùc pheùp chieáu TINH THEÅ Phaân tích caáu truùc tinh theå baèng phöông phaùp Nhieãu xaï tia X

2. Hình thaùi hoïc: taäp caùc maët vaø caùc caïnh bao quanh moät tinh theå • Moãi maët cuûa tinh theå song song vôùi moät taäp caùc maët maïng ñöôïc xaùc ñònh bôûi (hkl) • b) Moãi caïnh cuûa tinh theå song song vôùi moät taäp caùc chieàu tinh theå ñöôïc xaùc ñònh bôûi [hkl].

3. Vaøi khaùi nieäm Daïng ngoaøi cuûa tinh theå vaø phöùc hôïp thuaän cuûa noù Vuøng tinh theå Vuøng trong phöùc hôïp thuaän Vuøng trong phöùc hôïp ngöôïc

4. Vôùi tinh theå laäp phöông, phöùc hôïp thuaän vaø phöùc hôïp ngöôïc truøng nhau

5. Pheùp chieáu linear Pheùp chieáu gnomo Caùc pheùp chieáu tinh theå Maët (hkl) Truïc vuøng

6. Pheùp chieáu phöùc hôïp tinh theå leân maët phaúng Phöùc hôïp thuaän Phöùc hôïp ñaûo a. Pheùp chieáu linear b. Pheùp chieáu gnomo

7.   O    Pheùp chieáu spherical Bieåu dieãn chieàu ( hay truïc vuøng ) : . Caùc chieàu cuûa tinh theå ñöôïc bieåu thò bôûi caùc ñöôøng ñi qua taâm hình caàu caét maët caàu ôû hai ñieåm

8. Pheùp chieáu spherical Goùc giöõa caùc maët phaúng : Xeùt 2 maët a vaø b trong moät tinh theå ñaët ôû taâm cuûa hình caàu chieáu. Caùc maët phaúng ñöôïc bieåu dieãn baèng caùc ñöôøng troøn lôùn A vaø B treân maët caàu. Caùc phaùp tuyeán cuûa caùc maët, OP and OQ, caét maët caàu ôû caùc ñieåm P vaø Q treân maët caàu. Goùc a giöõa caùc maët vaø phaùp tuyeán ñöôïc bieåu dieãn bôûi khoaûng caùch PQ treân ñöôøng troøn lôùn qua caùc ñieåm P vaø Q. Neáu ñöôøng troøn lôùn ñöôïc chia ñoä ta coù theå ñoïc tröïc tieáp goùc.

9. Pheùp chieáu spherical • Veát chieáu cuûa maët ñi qua goác cuûa tinh theå leân maët caàu laø moät ñöôøng troøn lôùn • •Veát chieáu cuûa maët khoâng ñi qua goác cuûa tinh theå laø moät ñöôøng troøn nhoû. Caùc ñöôøng troøn lôùn bieåu dieãn cho 2 maët phaúng

10. Coù theå bieåu dieãn söï ñònh höôùng cuûa moät maët baèng caùch duøng phaùp tuyeán cuûa maët ñoù. • Neáu veõ moät maët caàu quanh tinh theå caàn xeùt, caùc ñieåm maø caùc phaùp tuyeán caét maët caàu ñöôïc goïi laø caùc cöïc ( pole ) cuûa caùc maët phaúng. Caùc cöïc {100} cuûa moät tinh theå laäp phöông

11. Pheùp chieáu spherical vaø gnomo spherical • Ñaët taâm cuûa tinh theå truøng vôùi taâm cuûa hình caàu. • Maët caàu ñöôïc goïi laø maët chieáu. • Caùc maët vaø chieàu cuûa tinh theå coù theå ñöôïc • bieåu dieãn treân maët chieáu caàu . • Chieáu caùc maët : • Môû roäng maët phaúng cuûa tinh theå qua taâm cuûa hình caàu cho ñeán khi noù caét maët caàu cho moät ñöôøng troøn lôùn : Ñöôøng troøn lôùn laø hình chieáu cuûa moät maët trong pheùp chieáu spherical. • Veõ phaùp tuyeán cuûa maët ñi qua taâm cuûa hình caàu. Ñöôøng naøy caét maët caàu ôû moät ñieåm ñöôïc goïi laø cöïc( pole ) : trong pheùp chieáu gnomo – spherical, hình chieáu cuûa moät maët laø moät ñieåm treân maët caàu.

12. Pheùp chieáu gnomo spherical Cöïc (poles) – Ñieåm chieáu gnomo spherical cuûa maët. Maët caàu ngoaøi laø maët chieáu Caùc ñieåm chieáu laø giao ñieåm cuûa caùc phaùp tuyeán cuûa maët vôùi maët caàu. Caùc maët ñöôïc bieåu dieãn baèng caùc chaám , coøn 3 chieàu baèng caùc maët phaúng.

13. Pheùp chieáu gnomo spherical Caùc ñieåm (100) (111) (011) (100) naèm treân cuøng maët phaúng (= vuøng) Taát caû caùc cöïc ( pole) trong 1 vuøng ñeàu naèm treân cuøng 1 ñöôøng troøn lôùn. Laøm theá naøo ñeå tìm truïc vuøng ?

14. Pheùp chieáu spherical vaø stereo

15. Hai caùch chieáu stereo Pheùp chieáustereoñöôïc duøng ñeå bieåu dieãn tinh theå 3 chieàu treân maët giaáy 2 chieàu. Boldyrev Wulf

16. Löôùi Boldyrev laø hình chieáu stereo cuûa hoï caùc ñöôøng kinh tuyeán vaø vó tuyeán, trong ñoù taâm cuûa chuøm chieáu ñöôïc ñaët ôû cöïc Nam ( hay cöïc Baéc ) vaø maët phaúng chieáu laø maët phaúng xích ñaïo . Treân löôùi Boldyrev, caùc kinh tuyeán ñöôïc chieáu thaønh caùc ñöôøng thaúng ñi qua taâm vaø caùc vó tuyeán thaønh caùc ñöôøng troøn ñoàng taâm Löôùi Boldyrev

17. z N kinh tuyeán y y x xích ñaïo vó tuyeán S

18. z N y kinh tuyeán Maët phaúng chieáu y x x xích ñaïo z vó tuyeán S Quay quanh truïc x ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà 90o Pheùp chieáu stereo cuûa Wulf Löôùi Wulf laø hình chieáu stereo cuûa caùc ñöôøng kinh tuyeán vaø vó tuyeán, trong ñoù taâm cuûa chuøm chieáu ñöôïc ñaët ôû voøng troøn xích ñaïo vaø maët phaúng chieáu laø maët phaúng kinh tuyeán caùch taâm chieáu 900 .

19. Löôùi Wulf Löôùi Wulf laø hình chieáu stereo cuûa caùc ñöôøng kinh tuyeán vaø vó tuyeán, trong ñoù taâm cuûa chuøm chieáu ñöôïc ñaët ôû voøng troøn xích ñaïo vaø maët phaúng chieáu laø maët phaúng kinh tuyeán caùch taâm chieáu 900 . Hình chieáu cuûa caùc kinh tuyeán vaø vó tuyeán laø caùc cung troøn.

20. Caàu chieáu y Maët phaúng naèm ngang x Hình chieáu spherical cuûa maët phaúng z Maët phaúng Caàu chieáu Hình chieáu stereo cuûa maët phaúng Maët phaúng naèm ngang Hình chieáu spherical cuûa maët phaúng Pheùp chieáu stereo Caùc maët phaúng nghieâng vaø caùc ñöôøng troøn lôùn Caùc ñöôøng troøn lôùn treân hình chieáu stereo laø quyõ tích cuûa taát caû caùc ñieåm ñöôïc chieáu töø giao tuyeán cuûa moät maët nghieâng vôùi maët caàu leân maët phaúng xích ñaïo.

22. Hình chieáu stereo cuûa caùc maët nghieâng Hình chieáu cuûa caùc maët phaúng nghieâng döôùi caùc goùc taêng daàn 20o.

24. Pheùp chieáu stereo cuûa caùc voøng troøn nhoû

25. Hình chieáu stereo cuûa caùc kinh tuyeán vaø vó tuyeán laø caùc cung troøn.

26. Pheùp chieáu stereo cuûa moät soá maët vaø chieàu trong tinh theå Maët maøu xaùm laø maët chieáu Caùc ñöôøng troøn lôùn vaø caùc ñieåm töông öùng laø hình chieáu spherical cuûa caùc maët vaø caùc chieàu cuûa tinh theå. Caùc ñöôøng vaø caùc ñieåm töông öùng laø hình chieáu stereo cuûa caùc maët vaø caùc chieàu cuûa tinh theå.

27. Xeùt tinh theå laäp phöông naèm ôû taâm cuûa caàu chieáu vôùi chieàu [001] truøng vôùi truïc N – S. Xaùc ñònh : * Caùc chieàu [100] vaø [010] ; * hình chieáu spherical cuûa maët (011).

28. P’ - hình chieáu spherical cuûa maët (011).

29. Pheùp chieáu chuaån Chieáu baùn caàu baéc leân maët phaúng chieáu. Chæ caàn thoâng tin töø baùn caàu baéc, thoâng tin cuûa baùn caàu nam töông töï nhöng vôùi caùc chæ soá aâm. Pheùp chieáu chuaån 001 cuûa tinh theå laäp phöông Nhôù : trong heä laäp phöông chieàu [hkl] vuoâng goùc vôùi maët (hkl). Trong heä laäp phöông coù theå boû caùc daáu moùc cho caùc chæ soá. hkl bieåu thò cho chieàu [hkl] hoaëc phaùp tuyeán cuûa maët (hkl ) vaø do ñoù cho maët.

30. Hình chieáu stereo cuûa caùc vuøng chính trong tinh theå laäp phöông Caùc yeáu toá ñoái xöùng Caùc cöïc cuûa maët vaø caùc vuøng chính

31. Hình chieáu stereo cuûa caùc yeáu toá ñoái xöùng trong 32 lôùp tinh theå

32. 0 90o 180o 90o Löôùi Wulf Laø hình chieáu stereo cuûa caùc ñöôøng troøn lôùn vaø caùc ñöôøng troøn nhoû taêng daàn 2o

33. Löôùi Wulf

35. Löôùi Wulf laø hình chieáu noåi cuûa caùc ñöôøng kinh tuyeán vaø vó tuyeán treân moät maët caàu. Coù theå veõ löôùi Wulf ( laáy baùn kính caàu baèng 1 ) baèng hai taäp ñöôøng troøn vôùi caùc taâm vaø baùn kính ñöôïc xaùc ñònh bôûi caùc heä thöùc sau :  Caùc ñöôøng kinh tuyeán : y2 + (x ± 2/ tan(φ))2 = (2/ sin(φ))2 (1) Caùc ñöôøng vó tuyeán : (y ± 2/ cos(θ))2 + x2 = (2 tan(θ))2 (2)  y x q = 0  180o j = 0  360o

36. Löôùi Wulf veõ baèng phaàn meàm MATLAB ( caùch nhau 10 ñoä )

37. Söû duïng löôùi Wulf Ñeå söû duïng löôùi Wulf veõ hình chieáu stereo leân giaáy can . Ñaët giaáy can treân löôùi Wulf sao cho caùc taâm cuûa chuùng truøng nhau. Quay giaáy can quanh taâm khoâng laøm thay ñoåi goùc giöõa caùc cöïc ( töông ñöông vôùi quay maët caàu quanh truïc chieáu )

38. j N q N Veát chieáu cuûa moät ñieåm treân maët caàu treân löôùi Wulf

39. 90o Veát chieáu cuûa phaùp tuyeán cuûa moät maët phaúng

40. Veát chieáu cuûa maët phaúng Löôùi Wulf

41. Tìm veát cuûa maët phaúng töø ñieåm chieáu cuûa phaùp tuyeán cuûa maët ñoù • • quay hình chieáu cho ñeán khi cöïc naèm treân ñöôøng xích ñaïo cuûa löôùi Wulf. • veát cuûa maët phaúng laø ñöôøng troøn lôùn ñi qua ñieåm caùch cöïc 900 theo ñöôøng xích ñaïo.

42. Xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng (chieàu) • Taát caû caùc ñöôøng thaúng vaø maët phaúng cuûa 1 complex tinh theå ñi qua 1 ñieåm chung : 2 chieàu baát kyø cuûa complex naèm trong cuøng moät maët phaúng. • Baát kyø maët phaúng naøo cuõng caét caàu chieáu baèng voøng troøn lôùn

43. Hình chieáu Hình chieáu Xaùc ñònh goùc giöõa hai chieàu Ñeå ño goùc giöõa hai cöïc : 1. ñaët hình chieáu ñaõ ñöôïc veõ treân giaáy can leân löôùi Wulf sao cho caùc taâm truøng nhau. 2. Quay giaáy can cho ñeán khi caùc cöïc naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn lôùn. 3. Ñoïc hieäu goùc theo ñoä ñaõ ñöôïc chia treân ñöôøng troøn lôùn ñoù.

44. C A’ D A B B’ 2 ñieåm chieáu C vaø D cuûa 2 ñieåm naèm ôû 2 nöûa baùn caàu caùch nhau 180o A vaø B töông öùng laø ñieåm chieáu stereo cuûa 2 ñieåm naèm ôû nöûa baùn caàu treân vaø nöûa döôùi a

45. A B Neáu A vaø B laø 2 ñieåm chieáu stereo cuûa 2 ñieåm naèm ôû 2 nöûa baùn caàu, quay giaáy can sao cho 2 ñieåm ñoù rôi treân 2 kinh tuyeán ñoái xöùng qua kinh tuyeán thaúng ñöùng cuûa löôùi Wulf. Goùc giöõa 2 chieàu a = a1 + a2 Hoaëc töø a’= 180o – a a = 180o – a’ Ñoïc caùc goùc giöõa caùc cöïcdoïc theo ñöôøng troøn lôùn

46. Xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng Cuõng laø goùc giöõa 2 phaùp tuyeán cuûa 2 maët • xaùc ñònh ñieåm chieáu cuûa 2 phaùp tuyeán • xaùc ñònh goùc giöõa 2 phaùp tuyeán

47. Xaùc ñònh goùc giöõa 2 maët phaúng

48. P Q Xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng Ñoïc caùc goùc giöõa caùc cöïcdoïc theo ñöôøng troøn lôùn

49. Töø hình chieáu stereo cuûa moät tinh theå theo moät chieàu cho tröôùc, suy ra hình chieáu cuûa tinh theå khi noù quay quanh moät truïc naøo ñoù.

50. Truïc quay Quay hình chieáu cuûa 1 truïc hay maët phaúng quanh truïc naèm trong maët phaúng chieáu 1. Truïc quay truøng vôùi truïc vuøng Khi quay, taát caû caùc ñieåm chieáu treân löôùi Wulf ñeàu dòch chuyeån theo caùc ñöôøng vó tuyeán vôùi goùc nhö nhau