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V – Medida de Dispersão

V – Medida de Dispersão. Prof. Herondino. Medidas de posição ou tendência central. Propriedades da média aritmética.

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V – Medida de Dispersão

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Presentation Transcript

  1. V – Medida de Dispersão Prof. Herondino

  2. Medidas de posição ou tendência central Propriedades da média aritmética • A média é um valor típico, ou seja, ela é o centro de gravidade da distribuição, um ponto de equilíbrio. Seu valor pode ser substituído pelo valor de cada item na série de dados sem mudar o total. Simbolicamente temos: • 2. A soma dos desvios das observações em relação a média é igual a zero. • A soma dos desvios elevados ao quadrado das observações em relação a média é menor que qualquer soma de quadrados de desvios em relação a qualquer outro número. Em outras palavras, • é um mínimo.

  3. Exemplo

  4. Estudo de caso • 4 alunos, José, Carlos, Antônio e Pedro, obtiveram as notas e medias, conforme mostra a tabela: • Qual deles se saiu melhor?

  5. Estudo de caso • 1º As nota de Antônio não variaram (dispersão nula) • 2º As notas de Carlos variaram menos que as de José • 3º As notas de Pedro variou mais que as dos outros três alunos.

  6. Encontrando a variância

  7. A variância amostral • A variância amostral é o somatório do quadrado dos desvios dividido pelo somatório das frequências menos um. ou Exemplo:

  8. Variância pelos quadrados

  9. Variância

  10. Classes Agrupadas

  11. Classes Agrupadas

  12. Classes Agrupadas

  13. Classes Agrupadas

  14. Classes Agrupadas

  15. Classes Agrupadas

  16. Encontrando a variância

  17. Encontrando a variância

  18. O desvio Padrão amostral • O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. • Exemplo:

  19. O desvio Padrão amostral • O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. • Exemplo:

  20. Estudo de Caso

  21. A variância Populacional • A população é finita e consiste de N valores e uma estimativa da média da população

  22. O desvio Padrão Populacional • Observou-se anteriormente que a média da amostra pode ser utilizada como uma estimativa da média da população.

  23. Coeficiente de Variação • É a razão entre o desvio padrão e a média. O seu resultado é multiplicado por 100, para que o Coeficiente de Variação seja dado em porcentagem.

  24. Referência • HAIR, Joseph F. et al. Análise Multivariada de Dados. 5ª Porto Alegre, Rs: Bookman, 1998. 51 p.

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