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中考复习

中考复习. 梯形. 课前热身. D. 1 、下列说法中 , 正确的是 ( ) A. 四边形可以分为平行四边形和梯形两类 . B. 直角梯形和等腰梯形统称为梯形 . C. 梯形的对角线相等 . D. 直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. 2. 已知某一四边形的内角的度数比为 2:3:3:2, 则这个四边形为 ( ), 若内角的度数比为 3:3:5:1, 则四边形为 ( ). 等腰梯形. 直角梯形. 1. 概念: 梯形:一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形

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Presentation Transcript


  1. 中考复习 梯形

  2. 课前热身 D 1、下列说法中,正确的是( ) A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类. B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形. C.梯形的对角线相等. D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. 2.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则这个四边形为( ),若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为( ) 等腰梯形 直角梯形

  3. 1.概念: 梯形:一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 直角梯形:一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形 梯形 等腰梯形 直角梯形 知识点归纳:

  4. 2. 等腰梯形的性质和判定

  5. 课前热身 3、已知,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC。 求证:四边形ABCD是等腰梯形。 分析:要证四边形ABCD为等腰梯形,AB=CD,所以只要证 四边形ABCD是梯形;又AD≠BC,故只需证AD∥BC。 A D A D ∟ ∟ B C B C E F E E A D A D E B C B C

  6. 开 动 脑 筋 平移腰 作 高 补为三角形 平移对角线 其他方法 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 灵 活 应 用

  7. D A A D B C A D E C B O D A E E C B F C B 平 移 腰 1.以上图中相等的线段,相等的角有哪些? 2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两 个角放置在 一个三角形中。

  8. A D B E F C 作 高

  9. O A D C B 补 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时,ΔOBC是什么三角形? 2、梯形满足什么条件时, ΔOBC是直角三角形?

  10. D A O B E C 平 移 对 角 线 1、当AC⊥BD时,ΔBED是什么三角形? 2、当AC =BD时,ΔBED又是什么三角形? 3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?

  11. D A O E B C 其 他 方 法

  12. A B D C E • 牛刀小试 1.已知:如图所示,AB∥CD,AE⊥DC, AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD 的面积是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160 C F

  13. 牛刀小试 2、如图(1)把一个上底等于2,下底等于4的梯形纸片裁成面积相等的三快的一种方案。请你在图(2)(3)(4)中画出三种不同的方法进行裁剪。 1 1 1 2 1 2 2 (1) (2) 2 1 1 2 (4) (3)

  14. E A D B C • 牛刀小试 3、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC, AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90° 至DE,连结AE,则△ADE的面积是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 C F H

  15. 典型例题解析 A D C B 例1:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5 AB=7,BC=12,求∠B的度数。 分析:解决提醒问题的方法常常是把梯形化为平行四边形和三角形。平移腰DC即可。 解:过点A做AE ∥DC,交BC于点E, ∵ AD∥BC , ∴四边形AECD是平行四边形, ∵ EC=AD=5,AE=DC=AB=7 ∴BE=BC-EC=12-5=7 E ∴BE=AB=AE,即△ABE是等边三角形, ∴ ∠B=60°

  16. 典型例题解析 A D F B C E 例2 、 已知,如图所示的等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC 于E,求DE的长. 分析:本题可通过平移腰AC,使得AD+BC的值在同一直线上,再根据等腰三角形 的三线合一来解决。 解:过点D做DF ∥AC交BC的延长线于点F ∵ AD∥BC, ∴四边形ACDF是平行四边形, ∴AC=DF, BF=BC+CF=AD+BC=10 ∵ AC⊥BD, ∴ DF⊥BD ∴ △BDF是等腰直角三角形 ∵ DE⊥BC ∴DE=BE=EF=5

  17. 某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上种植花木。如图(1)。某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上种植花木。如图(1)。 (1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元∕㎡, 当△AMD地带种满花后(图中阴影部分),共花了160元, 请计算中种满△BMC地带所需的费用。 (2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉化两种花木可供选择, 单价为12元∕㎡元和10元∕㎡,应选择哪种花木,刚好把所 筹的资金用完。 拓展提高 (3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变如图(2),请你设计 一种方案,即在梯形内找到一点P,使△APB ≌ △DPC且 S△APD= S△BPC,并说明你的理由。 D A D A M P B C (2) B (1) C

  18. 温馨小提示: (1)想一想今日我们学习了梯形的哪些内容? 梯形的有关概念,性质和应用. (2)在梯形学习中,我们经常使用哪一种数学思想? 转化思想 方法小结: 学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.

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