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第六章 静力学专题

第六章 静力学专题. 山西农业大学工学院. §6-1 桁架. §6-2 摩擦. §6-3 重心. 第 6 章 静力学专题. §6-1 平面桁架的内力. 6.1.1 桁架的概念. 1 . 什么是桁架 桁架是由细长直杆组成的几何形状不变的结构。. 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。. 2 . 工程实例. 例：地面卫星接收系统. 例：海洋石油钻井平台. 例：埃菲尔铁塔. 3 . 分析桁架内力的目的. (1) 杆件 截面形状和尺寸设计； (2) 材料选取；

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第六章 静力学专题

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Presentation Transcript

  1. 第六章 静力学专题 山西农业大学工学院

  2. §6-1桁架 §6-2摩擦 §6-3重心 第6 章 静力学专题

  3. §6-1 平面桁架的内力 6.1.1 桁架的概念 1. 什么是桁架 桁架是由细长直杆组成的几何形状不变的结构。 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。 2. 工程实例

  4. 例：地面卫星接收系统

  5. 例：海洋石油钻井平台

  6. 例：埃菲尔铁塔

  7. 3. 分析桁架内力的目的 (1) 杆件截面形状和尺寸设计； (2)材料选取； (3) 强度校核。

  8. 6.1.2 模型的建立 1. 屋架结构的简化

  9. 2. 桁架简化的几个假设 (1) 各杆在节点处用光滑的铰链连接； (2) 各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； (3) 所有外力（主动力及支座约束力）都作用在节点上，对于平面桁架，各力的作用线都在桁架的平面内。 根据上述假设，桁架的各个杆件都是二力杆。我们能比较合理的地选用材料，充分发挥材料的作用，在同样跨度和载荷情况下，桁架比梁更能节省材料，减轻自重。

  10. 3. 平面简单桁架的构成 在平面问题中，为保证桁架几何形状不变，可以由基本三角形ABC 为基础，这时是3 个节点，以后每增加一个节点，相应增加两根不在一条直线上的杆件，依次类推，最后将整个结构简支，这样构成的桁架称为平面简单桁架。

  11. 平面简单桁架杆件数m与节点数n之间的关系为 ： m=3+2(n-3)=2n-3 三个支座约束力既不汇交也不平行。 平衡方程数：2n ， 未知力数目：m+3 在支座约束力共有3 个未知量而且布置恰当的情况下，平面简单桁架是静定的。

  12. 6.1.3 平面简单桁架的内力计算 1. 节点法 取节点为研究对象来求解桁架杆件的内力。 例题 6-1 如图平面简单桁架，已知铅垂力FC= 4 kN，水平力FE =2 kN。求各杆内力。

  13. 例题 6-1 解：先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程 联立求解得 FAx= －2 kN, FAy= 2 kN FB = 2 kN

  14. 解得 例题 6-1 取节点A，受力分析如图, 设所有杆件均为拉杆。由平衡方程

  15. 解得 例题 6-1 取节点K，受力分析如图。由平衡方程

  16. 解得 例题 6-1 取节点C，受力分析如图。由平衡方程

  17. 解得 例题 6-1 取节点D，受力分析如图。由平衡方程

  18. 例题 6-1 取节点B，受力分析如图。由平衡方程

  19. 2. 截面法 例题 6-2 如图平面桁架，已知铅垂力FC = 4 kN，水平力FE = 2 kN。求KE，CE，CD 杆内力。

  20. 例题 6-2 解：先取整体为研究对象, 作受力图。 由平衡方程 联立求解得 FAx= －2 kN，FAy= 2 kN，FB = 2 kN

  21. 联立求解得 例题 6-2 作一截面m-m将三杆截断，取左边部分为分离体，作其受力图。 由平衡方程

  22. 3. 零杆 在一定载荷作用下，桁架中轴力为零的杆件。 意义：简化计算, 问题：能否去掉零杆?

  23. 注意： (1) 载荷改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。 • 实际上，零杆的内力也不是零，只是较小而已。在桁架计算中先已作了若干假设，在此情况下，零杆的内力才是零。 • 首先判断出零杆，对简化桁架计算是有益的。

  24. 思考题6-1 在图示载荷下，试判断下列各桁架中的零杆。

  25. 思考题6-1参考答案：

  26. 4. 小 结 (1) 节点法 (a)一般先研究整体，求支座约束力； (b) 逐个取各节点为研究对象； (c) 求杆件内力； (d) 所选节点的未知力数目不大于2，由此开始计算。 (2)截面法 (a)一般先研究整体，求支座约束力； (b) 根据待求内力杆件，恰当选择截面（直截面或曲 截面均可）； (c) 分割桁架，取其一部分进行研究，求杆件内力； (d) 所截杆件的未知力数目一般不大于3。

  27. 思考题6-2 试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。

  28. 思考题6-2参考答案： （取上半部分为研究对象可不求支座约束力）

  29. 思考题6-3 试计算图示桁架中1、2杆的内力。

  30. 思考题6-3参考答案：

  31. 静滑动摩擦 滑动摩擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 滚动摩擦 动滚动摩擦 干摩擦 湿摩擦 §6-2 摩擦 摩擦 摩擦

  32. 一、滑动摩擦 大小： （库仑摩擦定律） 静滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；

  33. 大小： （对多数材料，通常情况下） 动滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；

  34. 摩擦角和自锁现象 ---全约束力 1 摩擦角 物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角 全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数． 摩擦锥

  35. 2 自锁现象

  36. 3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 斜面自锁条件

  37. 螺纹自锁条件

  38. 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 几个新特点 3 因 ，问题的解有时在一个范围内． 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同． 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 严格区分物体处于临界、非临界状态；

  39. 滚动摩阻（擦）的概念 静滚动摩阻（擦）

  40. －－最大滚动摩阻（擦）力偶

  41. 滚动摩阻（擦）系数，长度量纲 的物理意义

  42. 或 或 ． 例：某型号车轮半径， 混凝土路面 使圆轮滚动比滑动省力的原因 处于临界滚动状态 处于临界滑动状态 一般情况下，

  43. 已知： 。 求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向． 例6-3

  44. (向上) 而 向上． 解： 取物块，画受力图，设物块平衡 物块处于非静止状态．

  45. 已知： 求： 使物块静止， 水平推力 的大小． 例6-4

  46. 使物块有上滑趋势时， 推力为 画物块受力图 解：

  47. 设物块有下滑趋势时，推力为 画物块受力图

  48. 用几何法求解 解: 物块有向上滑动趋势时

  49. 利用三角公式与 物块有向下滑动趋势时

  50. 已知： 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量； 求： 挺杆不被卡住之 值. 例6-5

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