安全在庫配置最適化

1. 安全在庫配置最適化 東京海洋大学 久保　幹雄

2. 生産 需要 地点 配送拠点 調達物流 原材料 輸送 配送 工場内物流 意思決定レベルによる分類 ロジスティクス・ネットワーク最適化 ストラテジック 長期　　中期　　短期 資源配分最適化 安全在庫配置 在庫方策最適化 生産計画最適化 ロットサイズ最適化 スケジューリング最適化 配送計画最適化 配送計画 タクティカル オペレーショナル

3. 在庫の分類と安全在庫配置 • 輸送中在庫（ストラテジック） • 作り置き在庫（タクティカル） • サイクル在庫，ロットサイズ在庫（タクティカル） • 安全在庫 • 安全在庫配置（タクティカル） • 在庫方策 （オペレーショナル）

4. 在庫配置の基本原理 • 安全在庫量はまとめて配置するほど少なくなる（統計的規模の経済の原則） • 品目の価値はサプライ・チェインの下流（顧客側）に近づくほど高くなる（在庫保管費用の単価が上昇する．）

5. リード時間と最大在庫量 • 需要の平均μ=100，標準偏差σ=100の正規分布（正確には負の部分を切り取った分布：切断正規分布） • サービスレベル（品切れを起こさない確率） 95%->安全在庫係数 1.65 • リード時間 (発注から品目の到着までの時間） L

6. リード時間と平均，安全，最大在庫量の関係 リード時間を変数とすることによる安全在庫量の削減

7. 在庫費用の計算 前回の公式 在庫費用＝在庫保管費用×在庫量 今回の公式 在庫費用＝ 在庫保管比率×品目の価値×在庫量 付加価値 10円　　　　　10円 10円 10円 品目の価値 10円　　　　　20円 30円 40円

8. 安全在庫配置モデルの目的 • 在庫はなるべくまとめて置きたい．（どこに？どれだけ？）->リスク共同管理 • 在庫はなるべく上流に置きたい．でも，顧客へのサービス条件を満たさなければいけない？->押し出し・引っ張りの境界 これらを同時に最適化！

9. 生産時間と保証リード時間 • 保証リード時間：発注後，この時間内には商品を届けることを保証している． 　（アスクルなら１日，デルなら１週間） 安全在庫量 ＝２日分 下流の地点への保証リード時間 ＝２日 ２日 ２日 上流の地点の 保証リード時間 =1日＝入庫リード時間 1日 生産時間＝３日 在庫（生産）地点

10. 入庫リード時間 入庫リード時間：品目発注後に生産を開始できるまでの日数 入庫リード時間＝max{3,10}＝１０日 ３日 保証リード時間 １０日 １０日

11. 補充リード時間 補充リード時間：品目発注後に生産が完了するまでの日数 入庫リード時間＝max{3,10}＝１０日 ３日 保証リード時間 １０日 １日 生産時間＝１日 １０日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

12. 正味補充時間と安全在庫１ 正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間 =１１ー０＝１１日 安全在庫 = 11日間の最大需要ー１１日間の平均需要 ３日 保証リード時間＝０日 安全在庫=11日分 保証リード時間 １０日 １日 １０日 補充リード時間＝10＋１＝１１日

13. 正味補充時間と安全在庫２ 正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間 　　　　　　　　　＝１１ー5＝6日 安全在庫 = 6日間の最大需要ー6日間の平均需要 ３日 保証リード時間＝５日 5日 6日 保証リード時間 １０日 １日 １０日

14. 保証リード時間を増やすと．．． （保証リード時間が）１１日までは在庫が減少！ 安全在庫も１１日までは減少！ 安全在庫量 0 11 保証リード時間

15. 直列多段階モデルの例（保証リード時間がすべて０のケース）直列多段階モデルの例（保証リード時間がすべて０のケース） 平均需要量=１００個/日 標準偏差=１００ の正規分布 安全在庫係数=1 保証リード時間 ＝０ 保証リード時間 ＝０ 外部 供給 生産時間 　　　　　３日　　　　　２日　　　　　　１日　　　　　１日 商品１個あたりの在庫費用（商品の価値×在庫保管比率） 　　　　　１０円　　　　２０円　　　　　３０円　　　　４０円 安全在庫費用 1732円 2828円 3000円 4000円 合計 11560円

16. Excelによるシミュレーション

17. 最適解 保証リード時間=3 入庫リード時間=2 安全在庫量=3-(2+1)=0日分 生産時間 　　　　　３日　　　　　２日　　　　　　１日　　　　　１日 保証リード時間 　　　　　 ０日　　　　 ２日　　　　　 ３日　　　　 ０日 安全在庫費用 1732円 0円 0円 8000円 合計 9732円 （１６％減）

18. 押し出し型と引っ張り型 • 押し出し型システム：需要予測に基づき，見込みで生産する． • 引っ張り型システム：実際の注文に基づき，確定された需要を満たすために生産する． ->押し出しと引っ張りの境界（デカップリング地点）

19. 押し出し・引っ張りの境界 保証リード時間 ＝０日 押し出し 引っ張り

20. 押し出し・引っ張りの境界の移動(1) 保証リード時間＝１日 押し出し 引っ張り 安全在庫費用 9732円 -> 6928円 に削減

21. 押し出し・引っ張りの境界の移動(2) 保証リード時間＝２日 押し出し 引っ張り 安全在庫費用 6928円->4472円 に削減

22. 押し出し・引っ張りの境界の移動(3) 保証リード時間＝4日 押し出し 引っ張り 安全在庫費用 4472円->1732円 に削減

23. 顧客サービスと在庫費用のトレードオフ 総安全在庫費用 顧客の保証リード時間

24. リスク共同管理 小売店の在庫の合計 1.65×100×4=660 サービスレベル=95% 標準偏差=100の同じ需要分布 倉庫の在庫：1.65×200×1=330 ４つの小売店の在庫 をまとめると，在庫は1/2になる！

25. リスク共同管理 一般にN個の小売店の在庫をまとめて管理すると．．． 安全在庫量の合計は この効果をリスク共同管理とよぶ． 在庫管理の基本法則在庫は集約するほど（１ヶ所で管理するほど）少なくなる！

26. ネットワーク型モデル共同管理係数α 需要地点１ N(100,100) 平均100 標準偏差100 正規分布 倉庫 需要地点２ N(100,100) α=2 独立分布， α=1 完全相関， α=3 負相関

27. １つの需要地点における安全在庫量と倉庫における共同管理した場合の安全在庫量（共同管理係数α=1,2,3)１つの需要地点における安全在庫量と倉庫における共同管理した場合の安全在庫量（共同管理係数α=1,2,3) 日

28. ネットワーク型モデルの例 6万円 ≦ ４日 ≧ ０日 4 ≧ ０日 3 3 6 1万円 ？日 ？日 平均＝100 標準偏差=10 1万円 ？日 ？日 3 3 3万円 5万円 ？日 6万円 ≦ １日 ≧ ０日 1 2 3 付加価値=1万円 1万円 平均＝100 標準偏差=10

29. ネットワーク型モデルの例(保証リード時間=0;593万円)ネットワーク型モデルの例(保証リード時間=0;593万円) 3日 ０日 3 3 ０日 6 3 3 6 0日 0日 3 3 0日 0日 3 3 0日 2 ０日 2 １日 1 2 3

30. ネットワーク型モデルのExcelによるシミュレーションネットワーク型モデルのExcelによるシミュレーション

31. ネットワーク型モデル（近似解;558万円） ４日 6日 9 4 ０日 6 6 3 1 3 6 9日 6日 9 11 9日 1 1日 9 6 3 3 6日 4日 6 １日 3 1 4 2 1 3

32. ネットワーク型モデル（最適解;515万円） 3日 0日 3 3 0日 6 3 3 6 3日 0日 3 6 3日 0日 3 3 3 0日 0日 2 １日 2 1 2 3

33. 遅延差別化（トレーナーのサプライ・チェインの改善）遅延差別化（トレーナーのサプライ・チェインの改善） • 調達->布染工程->トレーナー製造工程 • 各工程の作業時間は1日，付加価値1000円 • 在庫費用は価値の10%，サービスレベルは95% • 完成した4種類のトレーナーの需要は，平均 100，標準偏差 100 の独立な正規分布 • 調達リード時間は 0日，顧客には注文後 1日以内に商品を届ける

34. トレーナーのサプライ・チェイン（現状） 合計=16.5万円 0 在庫量=330 165×4 在庫費用=3.3万円 3.3万円×4

35. トレーナーのサプライ・チェイン（改善後） 工程の順序を入れ替えることに よって異なる品目になる地点 を下流に移動！ 合計=9.332万円 466 在庫量=0 0 在庫費用=0 9.332万円

36. 遅延差別化のための他の方法 • 部品の共通化による方法 • 白黒とカラーによって異なる部品を用いていたものを共通なものに置き換えるようにリエンジニアリング • モジュール化による方法 • 白黒印刷機能を備えたプリンタ本体とカラー印刷用のオプションキットのモジュールを製造 • 標準化による方法 • 国ごとに異なる電圧の仕様をもつ電源をどんな電圧にも変更可能な万能型の電源に変更 • 作業工程を後ろにずらすことによる方法

37. 日々の在庫シミュレーション

38. 日々の在庫シミュレーション（グラフ） 在庫レベル 日

39. WebSCM データ入力項目 • 品目データ 　 品目ID，品目名称，生産時間，付加価値， 保証リード時間，下限，上限，補充リード時間，正味補充時間，平均，標準偏差，安全在庫率，在庫保管比率，共同管理係数，累積需要， 価値，在庫量，在庫費用 • 品目対データ 子品目ID，親品目ID，必要量，移動時間

40. まとめ • 安全在庫の配置モデル • 押し出し・引っ張りの境界 • リスク共同管理複数拠点の在庫を１ヶ所に集約する. • 遅延差別化製品のバリエーションを増やすのを，なるべくサプライ・チェインの下流（需要側）でやる.