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安全在庫配置最適化

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安全在庫配置最適化. 東京海洋大学 久保 幹雄. 生産. 需要 地点. 配送拠点. 調達物流. 原材料. 輸送. 配送. 工場内物流. 意思決定レベルによる分類. ロジスティクス・ネットワーク最適化. ストラテジック. 長期  中期  短期. 資源配分最適化. 安全在庫配置 在庫方策最適化. 生産計画最適化 ロットサイズ最適化 スケジューリング最適化. 配送計画最適化 配送計画. タクティカル. オペレーショナル. 在庫の分類と安全在庫配置. 輸送中在庫(ストラテジック) 作り置き在庫(タクティカル)

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slide1

安全在庫配置最適化

東京海洋大学

久保 幹雄

slide2

生産

需要

地点

配送拠点

調達物流

原材料

輸送

配送

工場内物流

意思決定レベルによる分類

ロジスティクス・ネットワーク最適化

ストラテジック

長期  中期  短期

資源配分最適化

安全在庫配置

在庫方策最適化

生産計画最適化

ロットサイズ最適化

スケジューリング最適化

配送計画最適化

配送計画

タクティカル

オペレーショナル

slide3
在庫の分類と安全在庫配置
  • 輸送中在庫(ストラテジック)
  • 作り置き在庫(タクティカル)
  • サイクル在庫,ロットサイズ在庫(タクティカル)
  • 安全在庫
    • 安全在庫配置(タクティカル)
    • 在庫方策 (オペレーショナル)
slide4
在庫配置の基本原理
  • 安全在庫量はまとめて配置するほど少なくなる(統計的規模の経済の原則)
  • 品目の価値はサプライ・チェインの下流(顧客側)に近づくほど高くなる(在庫保管費用の単価が上昇する.)
slide5
リード時間と最大在庫量
  • 需要の平均μ=100,標準偏差σ=100の正規分布(正確には負の部分を切り取った分布:切断正規分布)
  • サービスレベル(品切れを起こさない確率) 95%->安全在庫係数 1.65
  • リード時間 (発注から品目の到着までの時間) L
slide6
リード時間と平均,安全,最大在庫量の関係

リード時間を変数とすることによる安全在庫量の削減

slide7
在庫費用の計算

前回の公式

在庫費用=在庫保管費用×在庫量

今回の公式

在庫費用= 在庫保管比率×品目の価値×在庫量

付加価値

10円     10円 10円 10円

品目の価値

10円     20円 30円 40円

slide8
安全在庫配置モデルの目的
  • 在庫はなるべくまとめて置きたい.(どこに?どれだけ?)->リスク共同管理
  • 在庫はなるべく上流に置きたい.でも,顧客へのサービス条件を満たさなければいけない?->押し出し・引っ張りの境界

これらを同時に最適化!

slide9
生産時間と保証リード時間
  • 保証リード時間:発注後,この時間内には商品を届けることを保証している.

 (アスクルなら1日,デルなら1週間)

安全在庫量

=2日分

下流の地点への保証リード時間

=2日

2日

2日

上流の地点の

保証リード時間

=1日=入庫リード時間

1日

生産時間=3日

在庫(生産)地点

slide10
入庫リード時間

入庫リード時間:品目発注後に生産を開始できるまでの日数

入庫リード時間=max{3,10}=10日

3日

保証リード時間

10日

10日

slide11
補充リード時間

補充リード時間:品目発注後に生産が完了するまでの日数

入庫リード時間=max{3,10}=10日

3日

保証リード時間

10日

1日

生産時間=1日

10日

補充リード時間=10+1=11日

slide12
正味補充時間と安全在庫1

正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間

=11ー0=11日

安全在庫 = 11日間の最大需要ー11日間の平均需要

3日

保証リード時間=0日

安全在庫=11日分

保証リード時間

10日

1日

10日

補充リード時間=10+1=11日

slide13
正味補充時間と安全在庫2

正味補充時間=補充リード時間ー保証リード時間

         =11ー5=6日

安全在庫 = 6日間の最大需要ー6日間の平均需要

3日

保証リード時間=5日

5日

6日

保証リード時間

10日

1日

10日

slide14
保証リード時間を増やすと...

(保証リード時間が)11日までは在庫が減少!

安全在庫も11日までは減少!

安全在庫量

0

11

保証リード時間

slide15
直列多段階モデルの例(保証リード時間がすべて0のケース)直列多段階モデルの例(保証リード時間がすべて0のケース)

平均需要量=100個/日

標準偏差=100 の正規分布

安全在庫係数=1

保証リード時間

=0

保証リード時間

=0

外部

供給

生産時間

     3日     2日      1日     1日

商品1個あたりの在庫費用(商品の価値×在庫保管比率)

     10円    20円     30円    40円

安全在庫費用

1732円 2828円 3000円 4000円 合計 11560円

slide17
最適解

保証リード時間=3

入庫リード時間=2

安全在庫量=3-(2+1)=0日分

生産時間

     3日     2日      1日     1日

保証リード時間

      0日     2日      3日     0日

安全在庫費用

1732円 0円 0円 8000円 合計 9732円

(16%減)

slide18
押し出し型と引っ張り型
  • 押し出し型システム:需要予測に基づき,見込みで生産する.
  • 引っ張り型システム:実際の注文に基づき,確定された需要を満たすために生産する.

->押し出しと引っ張りの境界(デカップリング地点)

slide19
押し出し・引っ張りの境界

保証リード時間

=0日

押し出し

引っ張り

slide20
押し出し・引っ張りの境界の移動(1)

保証リード時間=1日

押し出し

引っ張り

安全在庫費用 9732円 -> 6928円 に削減

slide21
押し出し・引っ張りの境界の移動(2)

保証リード時間=2日

押し出し

引っ張り

安全在庫費用 6928円->4472円 に削減

slide22
押し出し・引っ張りの境界の移動(3)

保証リード時間=4日

押し出し

引っ張り

安全在庫費用 4472円->1732円 に削減

slide23
顧客サービスと在庫費用のトレードオフ

総安全在庫費用

顧客の保証リード時間

slide24
リスク共同管理

小売店の在庫の合計

1.65×100×4=660

サービスレベル=95%

標準偏差=100の同じ需要分布

倉庫の在庫:1.65×200×1=330

4つの小売店の在庫

をまとめると,在庫は1/2になる!

slide25
リスク共同管理

一般にN個の小売店の在庫をまとめて管理すると...

安全在庫量の合計は

この効果をリスク共同管理とよぶ.

在庫管理の基本法則在庫は集約するほど(1ヶ所で管理するほど)少なくなる!

slide26
ネットワーク型モデル共同管理係数α

需要地点1

N(100,100)

平均100

標準偏差100

正規分布

倉庫

需要地点2

N(100,100)

α=2 独立分布, α=1 完全相関, α=3 負相関

1 2 3
1つの需要地点における安全在庫量と倉庫における共同管理した場合の安全在庫量(共同管理係数α=1,2,3)1つの需要地点における安全在庫量と倉庫における共同管理した場合の安全在庫量(共同管理係数α=1,2,3)

slide28
ネットワーク型モデルの例

6万円

≦ 4日

≧ 0日

4

≧ 0日

3

3

6

1万円

?日

?日

平均=100

標準偏差=10

1万円

?日

?日

3

3

3万円

5万円

?日

6万円

≦ 1日

≧ 0日

1

2

3

付加価値=1万円

1万円

平均=100

標準偏差=10

0 593
ネットワーク型モデルの例(保証リード時間=0;593万円)ネットワーク型モデルの例(保証リード時間=0;593万円)

3日

0日

3

3

0日

6

3

3

6

0日

0日

3

3

0日

0日

3

3

0日

2

0日

2

1日

1

2

3

excel1
ネットワーク型モデルのExcelによるシミュレーションネットワーク型モデルのExcelによるシミュレーション
slide31
ネットワーク型モデル(近似解;558万円)

4日

6日

9

4

0日

6

6

3

1

3

6

9日

6日

9

11

9日

1

1日

9

6

3

3

6日

4日

6

1日

3

1

4

2

1

3

slide32
ネットワーク型モデル(最適解;515万円)

3日

0日

3

3

0日

6

3

3

6

3日

0日

3

6

3日

0日

3

3

3

0日

0日

2

1日

2

1

2

3

slide33
遅延差別化(トレーナーのサプライ・チェインの改善)遅延差別化(トレーナーのサプライ・チェインの改善)
  • 調達->布染工程->トレーナー製造工程
  • 各工程の作業時間は1日,付加価値1000円
  • 在庫費用は価値の10%,サービスレベルは95%
  • 完成した4種類のトレーナーの需要は,平均 100,標準偏差 100 の独立な正規分布
  • 調達リード時間は 0日,顧客には注文後 1日以内に商品を届ける
slide34
トレーナーのサプライ・チェイン(現状)

合計=16.5万円

0

在庫量=330

165×4

在庫費用=3.3万円

3.3万円×4

slide35
トレーナーのサプライ・チェイン(改善後)

工程の順序を入れ替えることに

よって異なる品目になる地点

を下流に移動!

合計=9.332万円

466

在庫量=0

0

在庫費用=0

9.332万円

slide36
遅延差別化のための他の方法
  • 部品の共通化による方法
    • 白黒とカラーによって異なる部品を用いていたものを共通なものに置き換えるようにリエンジニアリング
  • モジュール化による方法
    • 白黒印刷機能を備えたプリンタ本体とカラー印刷用のオプションキットのモジュールを製造
  • 標準化による方法
    • 国ごとに異なる電圧の仕様をもつ電源をどんな電圧にも変更可能な万能型の電源に変更
  • 作業工程を後ろにずらすことによる方法
webscm
WebSCM データ入力項目
  • 品目データ

  品目ID,品目名称,生産時間,付加価値,

保証リード時間,下限,上限,補充リード時間,正味補充時間,平均,標準偏差,安全在庫率,在庫保管比率,共同管理係数,累積需要,

価値,在庫量,在庫費用

  • 品目対データ

子品目ID,親品目ID,必要量,移動時間

slide40
まとめ
  • 安全在庫の配置モデル
  • 押し出し・引っ張りの境界
  • リスク共同管理複数拠点の在庫を1ヶ所に集約する.
  • 遅延差別化製品のバリエーションを増やすのを,なるべくサプライ・チェインの下流(需要側)でやる.