Functional Programming

Functional Programming Tasanawan Soonklang

Programming paradigms • Imperative • Object-oriented • Functional • Logic Procedural programming Non-procedural programming or Declarative programming

Proceduralprogramming • วิธีการสั่งงานได้รับอิทธิพลโดยตรงจากสถาปัตยกรรมของคอมพิวเตอร์ • Von Neumann machine ประกอบดว้ย • หน่วยประมวลผลกลาง ควบคุมและประมวลผลคำสั่ง • หน่วยความจำ เก็บชุดคำสั่งของโปรแกรมและข้อมูลที่จะใช้ • ใช้แนวคิดในการเปลี่ยนสถานะ (ค่าในหน่วยความจำ) ของเครื่องไปตามลำดับ จนได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ • มักใช้คำสั่งกำหนดค่า (assignment statement) เป็นหลัก ในการควบคุมการทำงาน • มีคำสั่งประเภทอื่นๆ ประกอบในการกำหนดลำดับการทำงาน เช่น คำสั่งวนซ้ำ คำสั่งแบบมีเงื่อนไข

Program Modulo • Read M1 • Read M2 • M1 = M1 - M2 • If M1 >= 0 then goto (3) • M1 = M1 + M2 • Write M1 • halt

Non-proceduralprogramming • ออกแบบเพื่อลดอิทธิพลของลักษณะการทำงานของเครื่อง • การเขียนโปรแกรมเป็นอิสระจากฮาร์ดแวร์ • ภาษาเชิงหน้าที่ • ใช้ฟังก์ชั่นที่คล้ายกับฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ • ระบุการเชื่อมโยงค่าจากข้อมูลเข้าไปยังผลลัพท์ • ไม่ต้องระบุขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงสถานะภายในเครื่อง • ภาษาเชิงตรรกะ • ใช้ความสัมพันธ์เป็นส่วนประกอบหลักในการเขียนโปรแกรม • เป็นการพิสูจน์ความจริงของความสัมพันธ์ทั้งหลายที่ระบุไว้ • ไม่ต้องระบุลำดับการทำงานให้กับโปรแกรม

Title Functional Programming • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • ส่วนประกอบที่สำคัญ • โครงสร้างข้อมูลพื้นฐาน คือ ลิสต์ (list) • ฟังก์ชั่นพื้นฐาน • โครงสร้างที่ใช้สร้างฟังก์ชั่นจากฟังก์ชั่นที่มีอยู่ • โปรแกรมประกอบด้วยฟังก์ชั่น นิยามจากนิพจน์ (expression) • ค่าเดี่ยว • นิพจน์ย่อย • นิพจน์แบบมีเงื่อนไข

Imperative vs. Functional fun fact(0) = 1 | fact (n) = n * fact(n-1); • ไม่มีคำสั่ง (statement) • ประกอบด้วยนิพจน์ • สั่งให้ทำซ้ำโดยใช้ recursive function • เรียกใช้ฟังก์ชั่นให้ทำงาน แทนการระบุในรูปคำสั่ง เช่น fact(3) int fact(int n) { inti = 1; for (int j = n; j>1; --j) i = i * j; return I; }

การประมวลผล กลไกพื้นฐาน 2 ประการ • การเชื่อมโยงระหว่างชื่อกับค่า (binding) • การเรียกใช้ฟังก์ชั่น (application) fact(3) • เชื่อมโยง 3 กับชื่อ n ในโปรแกรม • เรียกใช้ฟังก์ชั่นที่ n มีค่าเป็น 3

ฟังก์ชั่น (function) • การเชื่อมโยงข้อมูลจากเซตของโดเมน ไปยัง ข้อมูลในเซตของเรนจ์ (โคโดเมน) X1 X2 X3 X4 f(X1) f(X2) = f(X3) f(X4)

การเชื่อมโยงข้อมูล (mapping) • Total function การเชื่อมโยงข้อมูลทุกตัวในเซตของโดเมน • Partial function การเชื่อมโยงข้อมูลบางตัวในเซตของโดเมน • ข้อมูลหนึ่งตัวจากเซตของโดเมนจะเชื่อมโยงไปยังข้อมูลเพียงตัวเดียวในเซตของเรนจ์ • การนิยามฟังก์ชั่นไม่กำกวม

การอธิบายการเชื่อมโยงการอธิบายการเชื่อมโยง รูปแบบการอธิบายการเชื่อมโยง • การแจกแจงทุกการเชื่อมโยง • แผนภาพ • กฎหรือสมการ ... ... sign(-2) = minus sign(-1) = minus sign(0) = zero sign(1) = plus sign(1) = plus … … . . -2 -1 0 1 2 . . minus zero plus minus if x <0 sign(x) = zero if x = 0 plus if x > 0

การเชื่อมโยงข้อมูล (mapping) • Total function การเชื่อมโยงข้อมูลทุกตัวในเซตของโดเมน • Partial function การเชื่อมโยงข้อมูลบางตัวในเซตของโดเมน • ข้อมูลหนึ่งตัวจากเซตของโดเมนจะเชื่อมโยงไปยังข้อมูลเพียงตัวเดียวในเซตของเรนจ์ • การนิยามฟังก์ชั่นไม่กำกวม

แคลคูลัสแลมป์ดา • แคลคูลัสอย่างง่าย • ใช้เป็นโมเดลอธิบายการทำงานของฟังก์ชั่น • เป็นพื้นฐานในการออกแบบภาษาเชิงหน้าที่ • ใช้เครื่องหมาย l (lambda)แทนฟังก์ชั่น • ตัวอย่างการนิยามฟังก์ชั่น lx.x*x • การเรียกใช้ ((lx.x*x )2)

ตัวอย่าง • กำหนด square lx.x*x • จงหา to-the-fourth square o square l(square,square).lx.square(square(x)) lx.(lx.x*x(lx.x*x(x)))  lx.(lx.x*x(.x*x))  lx.((.x*x)(x*x)) (2*2) * (2*2) 4*4

องค์ประกอบของภาษา (Components) • ใช้การเรียกฟังก์ชันมาทำงาน แทนการระบุในรูปคำสั่ง • นิยามขึ้นจากนิพจน์ต่างๆ • เป็นลักษณะการทำงานตามหน้าที่ (Functional) • มีส่วนประกอบดังนี้ • โครงสร้างข้อมูลพื้นฐาน คือ list ใช้เก็บข้อมูล • ฟังก์ชันพื้นฐาน เพื่อทำงานกับ list • โครงสร้างที่ช่วยสร้างฟังก์ชันใหม่จากฟังก์ชันที่มีอยู่

Title ภาษา LISP • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • LISP - Listand Symbol Processing Language • ภาษาระดับสูงเก่าแก่อันดับสองรองจากภาษาฟอร์แทรน • สร้างขึ้นเพื่อนประมวลผลกับข้อความสัญลักษณ์ต่างๆ • เหมาะกับงานด้านปัญญาประดิษฐ์ • เป็นภาษาเชิงหน้าที่อย่างแท้จริง • การทำงานผ่านฟังก์ชั่น • ไม่มีการใช้ตัวแปร global หรือคำสั่งกำหนดค่าให้ตัวแปร • ค่าของตัวแปรเกิดจากการส่งผ่านค่าระหว่างฟังก์ชั่น

LISP (List Processor) • นิพจน์ Lambda • (lx.ly. x+y) • โปรแกรมในภาษา LISP (LAMBDA(X Y) (PLUS X Y)) • การเรียกใช้ฟังก์ชั่น ((LAMBDA(X Y) (PLUS X Y)) 2 3) • การตั้งชื่อฟังก์ชั่น • DEFINE(ADD(LAMBDA(X Y) (PLUS X Y))) • (ADD 2 3)

LISP (List Processor) • Primitive function • Identity function QUOTE • Selection Operations CAR, CDR • Structuring Operations CONS • Predicate Functions ATOM, NULL, EQ, COND • DEFINE(ADD(LAMBDA(X Y) (PLUS X Y))) • Functional forms (LAMBDA(x) (SQUARE(SQUARE x))5) • Objects ATOM, LIST

Title ภาษา Scheme • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • Loremipsumdolorsitamet, consectetueradipiscingelit. Vivamus et magna. Fuscesedsemsed magna suscipitegestas. • มีรากฐานจากภาษา LISP • โครงสร้างภาษาขนาดเล็ก • syntax และ semantic ง่ายไม่ซับซ้อน • เขียนอยู่ในรูปแบบโครงสร้างของ list หรือนิพจน์ต่างๆ • การทำงานซ้ำใช้วิธีการของ recursive function • ตัวแปรภาษาเป็นลักษณะของ interpreter • เป็นภาษาที่นิยมใช้ในการเรียนการสอน

Scheme • Syntax: โปรแกรมประกอบด้วยนิพจน์ เขียนอยู่ในวงเล็บในรูป prefix (ในรูปโครงสร้างของ list) • (+ 2 3) ; evaluates to 5 • (- 4 2 1) ; evaluates to 1 • (* 5 (+ 4 3)) • (max 2 3 17) • Semantic : สัญลักษณ์ตัวแรกในนิพจน์ คือ operator/function ตัวที่ตามมาเป็น operand/argument

Scheme • กำหนดค่าหรือตัวแปร • (define f 120) • f ; evaluates to 120 • (+ f 5) • กำหนดเป็นรูปแบบของข้อมูล • (2 3 4) ; error: 2 is not a function • (quote (2 3 4)) • ‘(2 3 4)

ประเภทของนิพจน์ • นิพจน์คณิตศาสตร์ ให้ค่าเป็นตัวเลข > (+ f 5) • นิพจน์ตรรกะ ให้ค่าเป็นจริงและเท็จ > (< 1 5) > (not (> 5 10) • นิพจน์แบบมีเงื่อนไข ให้เลือกทำงานตามเงื่อนไขที่ระบุ > (if (> 5 4) 40 50) > (cond ((> 3 2) “greater”) ((<3 2) “less”))) • นิพจน์แลมป์ดา ใช้นิยามฟังก์ชัน > (lambda (x) (+ x 1)) > ((lambda (x) (+ x 1)) 3)

ฟังก์ชันประมวลผลข้อมูลฟังก์ชันประมวลผลข้อมูล • (null? x) ตรวจสอบว่า x เป็น list ว่างหรือไม่ • (cons a x) เพิ่ม a เข้าไปที่ต้น list • (append x y) นำ list y ไปต่อท้าย list x • (car x) ส่งค่าสมาชิกตำแหน่งแรกใน list x • (cdr x) ส่งค่าสมาชิกใน list x ทุกตัวยกเว้นตัวแรก • (length x) ส่งค่าจำนวนสมาชิกใน list x • (reverse x) ส่งค่าเป็นสมาชิกใน list x ในลำดับย้อนกลับ • (equal? x y) ตรวจสอบว่า list x เหมือนกับ list y หรือไม่

ฟังก์ชันประมวลผลข้อมูลฟังก์ชันประมวลผลข้อมูล > (define mylist (list 1 2 3 4)) ; mylist > mylist ; (1 2 3 4) > (length mylist) ; 4 > (reverse mylist) ; (4 3 2 1) > (cons a mylist) ; (a 1 2 3 4) > (append ‘(a b) mylist) ; (a b 1 2 3 4) > (null? mylist) ; #f > (car mylist) ; 1 > (cdr mylist) ; (2 3 4) > (car (cdr mylist)) > (cdr (cdr mylist)) > (car (cdr (cdr mylist)))

ฟังก์ชันเวียนบังเกิด 1 if n=0 f(n)  n*f(n-1) if n>0 (define (factorial n) (if (< n 1) 1 (* n (factorial (- n 1) ) ) ) ) (factorial 3) = (* 3 (factorial 2)) = (* 3 (* 2 (factorial 1))) = (* 3 (* 2 (* 1 (factorial 0)))) = (* 3 (* 2 (* 1 1))) = (* 3 (* 2 1)) = (* 3 2) = 6

Imperative VS Functional • แนวคิดพื้นฐานของการสร้างโปรแกรม • ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงค่าจากข้อมูลไปยังผลลัพธ์ • กำหนดค่าข้อมูลในรูปตัวแปร ทำการเปลี่ยนแปลงค่าโดยคำสั่งต่างๆ ไปสู่ผลลัพธ์ • ความเป็นอิสระจากฮาร์ดแวร์ • ไม่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างภายในหน่วยความจำหรือการเปลี่ยนสถานะของหน่วยความจำ • การเขียนโปรแกรม • syntax และ semantic ที่เรียบง่ายประกอบด้วยนิพจน์ต่างๆ

Functional Programming