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第三章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用

第三章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用. §3 － 1 多指标问题的处理. 科学试验. 单指标试验. 多指标试验. 衡量试验效果的指标只有一个. 衡量试验效果的指标有多个. 多指标试验. 多个指标 之间可能存在一定的 矛盾 ，这时需要 兼顾各个指标 ，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件. 多指标问题处理方法. 综合评分法. 综合平衡法. 排队评分法. 在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则， 对各个指标综合评分 ，将多个指标综合为单指标。. 将各个指标的 最优条件综合平衡 ，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。.

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第三章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用

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  1. 第三章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用

  2. §3－1多指标问题的处理 科学试验 单指标试验 多指标试验 衡量试验效果的指标只有一个 衡量试验效果的指标有多个

  3. 多指标试验 多个指标之间可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件

  4. 多指标问题处理方法 综合评分法 综合平衡法 排队评分法 在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将多个指标综合为单指标。 将各个指标的最优条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。 综合各个指标，按效果好坏，进行排队打分。这也是将多个指标转化为单指标。 三种方法综合应用

  5. 一、综合评分法 • 在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将多个指标综合为单指标。 • 此方法关键在于评分的标准要合理。 • 评分标准即权值，综合评分法也称加权评分法。 得分=K1×第一个指标+…+Kn×第n个指标值 （K为常数）

  6. 白地雷核 酸含量（％） 腌制时间 （小时） 加热时 pH值 因素 加水量 水平 7.4 8.4 6.2 24 4 0 4.8 6.0 9.0 1:4 1:3 1:2 1 2 3 • 例3－1 白地雷核酸生产工艺的试验 • 试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。 • 本例介绍由北京大学生物系与生产厂联合攻关中的第一批L9 (34 ) 正交试验的情况。 因素－水平表

  7. 试验指标 列号 A 1 B 1 C 3 D 4 综合评分 试验号 2ºº 1º 17.8 12.2 6.2 8.0 4.5 4.1 8.5 7.3 4.4 29.8 41.3 59.9 24.3 50.6 58.2 30.9 20.4 73.4 59.4 51.2 45.5 32.2 36.6 39.4 36.8 28.5 47.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R L9 (34 ) 256.1 108.2 113.2 36.1 37.7 15.9 15.9 128.4 116.3 132.6 42.8 38.8 44.2 5.4 127.3 131.1 118.9 42.4 43.7 39.6 4.1 143.7 127.5 106.2 47.9 42.5 35.4 12.5 1º核酸泥纯度（％） 2ºº 纯核酸回收率（％） 分数＝2.5×纯度＋0.5×回收率 试验方案及结果分析 2.5×17.8+0.5×29.8=59.4 极差判断因素主次：A>D>B>C

  8. 白地雷核 酸含量（％） 腌制时间 （小时） 加热时 pH值 因素 加水量 水平 7.4 8.4 6.2 24 4 0 4.8 6.0 9.0 1:4 1:3 1:2 1 2 3 最优条件：A1B3C2D1 指标 50 45 40 35 A3 A2 A1 B3 B2 B1 C3 C2 C1 D3 D2 D1 因素 指标（得分）－因素图

  9. A D B C 主 次 • 从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次为： • 所以，A取A1，D取D1，PH值选取便于操作的水平C2，B取B3，故，最优条件为：A1B3C2D1 • 事实上，试验结果也证明，上述最优条件效果很好。投产后核酸质量得到显著提高，做到了不经提纯一次可以入库。

  10. 正交设计助手极差分析

  11. 极差分析

  12. 指标因素图

  13. 二、综合平衡法 • （1）对各个指标进行分析，与单指标的分析方法完全一样，找出各个指标的最优生产条件。 • （2）将各个指标的最优生产条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。

  14. 例3－2 液体葡萄糖生产工艺最佳条件选取 • 试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不稳定，经过问题分析，认为影响出率、质量的关键在于调粉、糖化这两个工段，决定将其它工段的条件固定，对调粉、糖化的工艺条件进行探索。 • （1）出率：越高越好 • （2）总还原糖：在32％－40％之间 • （3）明度：比浊度越小越好，不得大于300mg/l • （4）色泽：比色度越小越好，不得大于20ml。

  15. A 粉浆浓度 （ºBe’） B 粉浆酸度 （PH） C 稳压时间 （分） D 工作压力 （kg/cm²） 因素 水平 16 18 20 1.5 2.0 2.5 0 5 10 2.2 2.7 3.2 1 2 3 因素－水平表 指标 产量 还原糖 明度 色泽 前进

  16. 主 次 • 四个因素对四个指标的主次关系为： • 产量： D——C——A ——B • 还原糖：B——D——A——C • 明度： A——B——C——D • 色泽： B——A——C——D • 分析顺序确定（B>A>D>C） • B对还原糖和色泽影响均最大，应首先分析； • A对明度影响最大，对色泽影响较大，次要分析； • 然后是D、C • if权重： 8 4 2 1 • 则： A16、B21、C9、D14 • 分析顺序：B>A>D>C 前进 返回

  17. 综合考察四个指标，还原糖含量要求在32－40％之间，从趋势及因素主次知道B的影响最重要，取1.5和2.5都不行，只有选2.0最合适。B取B2最好。综合考察四个指标，还原糖含量要求在32－40％之间，从趋势及因素主次知道B的影响最重要，取1.5和2.5都不行，只有选2.0最合适。B取B2最好。 • 从色泽来看，B最重要，而且仍然以B2最好； • 从明度来看，B为次要因素，但也仍以B2为好； • 因此可确定B2是最优水平。 • 粉浆浓度A对产量影响很大，取A1最好。但对于明度来说，取A1时大于300不合适，浓度A2时比A1略低一些，但其它指标，除色泽外，都能达到要求。因此粉浆浓度定位A2。 前进 返回

  18. 工作压力对产量影响最大，取D3最好。但它的色泽不好，用2.7产量会低一些，但其余指标都还比较好，因此确定为D2。工作压力对产量影响最大，取D3最好。但它的色泽不好，用2.7产量会低一些，但其余指标都还比较好，因此确定为D2。 • 稳压时间对四个指标来说，对产量影响最大，对还原糖没有什么影响，对明度、色泽影响也不大，照顾产量应选C2＝5分钟。但此时色泽、明度都不好，考虑将时间延长一些，定为5～7分钟。 • 最后得出最优条件为： • A2 B2 C2 D2 • 事实上，结果证明采用后各项指标都有明显提高。 前进 返回

  19. 试验方案及结果计算表-1 试验结果 列号 A 1 B 1 C 3 D 4 试验号 产量（斤） 996 1135 1135 1154 1024 1079 1002 1099 1019 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R L9 (34 ) 3266 3257 3120 1088.7 1085.7 1040 48.7 3125 3258 3233 1050.7 1086 1077.7 35.3 3174 3308 3161 1058 1102.7 1053.7 49 3039 3216 3318 1013 1070 1129.3 116 返回

  20. 产量 （斤） 1130 1110 1070 1040 1010 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 指标－因素图-1 返回

  21. 试验方案及结果计算表-2 试验结果 列号 A 1 B 1 C 3 D 4 试验号 还原糖（％） 41.6 39.4 31 42.4 37.2 30.2 42.4 40.6 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R L9 (34 ) 112 109.8 133 37.3 36.3 37.7 11.1 126.4 117.2 91.2 42.1 39.1 30.4 11.7 112.4 111.8 110.6 37.5 37.3 36.9 0.6 108.8 112 114 36.3 37.3 38 1.7 返回

  22. 还原糖含量 （％） 42 38 34 30 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 指标－因素图-2 返回

  23. 试验方案及结果计算表-3 试验结果 列号 A 1 B 1 C 3 D 4 试验号 明度（mg/l） 近 500 近 400 近 400 < 200 < 125 近 200 < 125 < 100 < 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R L9 (34 ) < 130 < 525 < 525 < 433.3 < 175 < 175 258.3 < 825 < 625 < 900 < 275 < 208.3 < 300 91.7 < 800 < 800 < 650 < 266.7 < 300 < 216.7 83.3 < 925 < 725 < 700 < 308.3 < 241.7 < 233.3 75 返回

  24. 明度 （mg） 450 390 330 270 210 150 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 指标－因素图-3 返回

  25. 试验方案及结果计算表-4 试验结果 列号 A 1 B 1 C 3 D 4 试验号 色泽（ml） 10 10 25 < 30 近 20 近 30 近 20 < 20 < 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R L9 (34 ) 45 80 80 15 26.7 26.8 11.7 60 50 95 20 16.7 31.7 15 60 80 65 20 26.7 21.7 6.7 70 60 75 23.3 20 25 5 返回

  26. 色泽 （ml） 33 27 21 15 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 指标－因素图-4 返回

  27. 镍铁合金电镀（应用举例） • 低盐浓度光亮镍铁合金镀液配方因素—水平表， • 实验以电沉积速度和合金光亮度为指标。

  28. 配方的添加剂参数 • 氯化钠: 20～25g／l • 柠檬酸钠: 3～4gl • 糖精钠: 3g／l • “791”光亮剂: 4～6g／l • 十二烷基苯磺酸钠: 0.05～0.1g／l • 柠檬酸:适量 • 电沉积工艺 • 阳极面积(Ni∶Fe): 4∶1 • 阴极与阳极面积比:Cu∶Fe∶Ni为1∶2∶8 • 温度:50～55℃ • 时间:50min

  29. 根据正交设计法:对配方选取六因素五水平的正交试验表,实验以电沉积速度和合金镀层光亮度为指标。根据正交设计法:对配方选取六因素五水平的正交试验表,实验以电沉积速度和合金镀层光亮度为指标。 • Ni—Fe合金镀层的外观采用目测评分方法来检测,其标准定为: • 灰黑(黑点)4-发灰(麻点)5-不光亮(针孔)6-较光亮7-光亮8-准镜面9-镜面10

  30. 从上述正交实验的结果可得出六个因素对两个指标的主次关系为:从上述正交实验的结果可得出六个因素对两个指标的主次关系为: • (1)镀速:EACDFB • (2)光亮度:AC(BDF)E • 分析顺序：A>E>C>D>F>B • if权重： 32 16 8 4 2 1 • 则： A48、B3、C24、D6、E33、F4 • 分析顺序：A>E>C>D>F>B 前进 下页

  31. 电沉积的最佳工艺水平: • 镀速:E5A5C4D2F5B4 • 光亮度:A4C5(B4D2F2)E4 • 分析顺序：A>E>C>D>F>B • 综合两个指标后,得出最佳工艺水平为: • A4B4C4D2E5F4 • A4B4C4D2E5F5亦可 前进 返回

  32. 确定电沉积光亮镍铁合金的最佳配方及工艺条件为:确定电沉积光亮镍铁合金的最佳配方及工艺条件为: • 硫酸镍:NiSO4·7H2O: 25g/l • 硫酸亚铁:FeSO4·7H2O: 3-5g/l • 硼酸: H3BO3: 9g/l • 温度：50℃ • PH值：3.8~4.2 • 电流密度：3.5A/dm2 前进 返回

  33. 最优条件：A4 因素A对镀速和光亮度都重要 镀速 光亮度 指标－因素图-A 返回

  34. 最优条件：B4 因素B对镀速和光亮度都不重要 镀速 光亮度 指标－因素图-B 返回

  35. 最优条件：C4 因素C对镀速和光亮度都重要 镀速 光亮度 指标－因素图-C 返回

  36. 最优条件：D2 因素D对镀速和光亮度在同一点出现最优 镀速 光亮度 指标－因素图-D 返回

  37. 最优条件：E5 因素E对镀速重要，对光亮度不重要 镀速 光亮度 指标－因素图-E 返回

  38. 最优条件：F4/F5 因素F对镀速和光亮度都不太重要 镀速 光亮度 指标－因素图-F 返回

  39. 三、排队打分法 • 根据试验结果，综合全部指标，按效果好坏，进行排队打分 • 对综合评分进行直观分析 • 缺点：分数平均分布，会影响指标主次关系 返回

  40. A4B4C4D2E5F5，但指标主次关系不具有意义 返回

  41. A 压力（公斤） B 温度（℃） C 时间（分） 因素 水平 8 10 11 12 95 90 9 12 1 2 3 4 §3－2 水平数不同的正交表的使用 • 一、直接套用混和正交表 • 例3－3 为了探索某胶压板的制造工艺，因素—水平如表 此试验方案可以直接套用混和正交表L8(4×24)

  42. A 1 B 2 C 3 4 5 指标 总分 因素 水平 四块胶板得分 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 6 6 4 4 2 4 4 6 6 5 3 4 1 4 3 5 6 4 2 3 1 4 2 4 64221212 24 19 11 13 5 14 10 17 1 2 3 4 5 6 7 8 试验方案及计算结果表

  43. K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 R R’ S 41 24 19 27 5.1 3.0 2.4 3.4 2.7 3.4 33.34 48 63 3.0 3.9 0.9 2.6 7.031 64 47 4.0 2.9 1.1 3.1 9.03 57 54 0.28 59 52 1.53 K=111 P=385.03 试验方案及计算结果表（续表）

  44. 折算系数 水平数 折算系数d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.71 0.52 0.45 0.40 0.37 0.35 0.34 0.32 0.31 • 因素水平完全一样时，因素的主次关系完全由极差R的大小来决定。当水平数不完全一样时，直接比较时不行的，因为量因素对指标有同等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此要用系数对极差进行折算。

  45. A——C——B 主 次 折算后用R ´的大小衡量因素的主次，R´的计算公式为： 由上计算可知因素主次顺序为： 然后可用前面所讲的方差分析法分析即可得出结果

  46. 列号 1 2 3 4 5 6 7 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 • 二、并列法 • 对于有混和水平的问题，除了直接应用混和水平的正交表外，还可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的混和水平的正交表。 • L8(4×24)表就是由L8(27)改造而来：

  47. 1 2 新列 试验号 规则： (1,1) 1 (1,2) 2 (2,1) 3 (2,2) 4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 • （1）首先从L8(27)中随便选两列，例如1、2列，讲次两列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：

  48. L8(4×24)正交表 列号 1 2 3 4 5 6 7 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 • （2）于是1、2列合起来形成一个具有4水平的新列，再将1、2列的交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，这样就等于将1、2、3列合并成新的一个4水平列：

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