第三章

1. 第三章 汽车机械基础-- 构件承载能力分析 汽车机械基础第三章

2. 第三章 构件承载能力分析 第三节 剪切与挤压 汽车机械基础第三章

3. 剪切和挤压的受力、变形特点 第三节 剪切与挤压 主要内容： • 剪切和挤压的实用计算法 • 键、铆钉连接件承载能力计算 汽车机械基础第三章

4. 一、剪切和挤压的概念 • 剪切——构件受到一对反向、距离较近的力作用时，构件截面间发生相对错动的变形。 1、剪切和挤压受力、变形的特点 • 将错位横截面称为剪切面 构件受剪切同时，构件之间互相接触且压紧，往往还伴随着挤压，使构件出现局部变形。剪切是一种较为复杂的局部受载形式，有时还伴随有弯曲发生。 汽车机械基础第三章

5. （合力） n n P （合力） P 剪切 受力特点和变形特点： 以铆钉为例： ①受力特点： 构件受两组大小相等、方 向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 ②变形特点： 构件沿两组平行力系的 交界面发生相对错动。 汽车机械基础第三章

6. （合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 剪切 ③剪切面： 构件将发生相互的错动面， 如n– n。 ④剪切面上的内力： 内力 —剪力Q， 其作用线与剪切面平行。 汽车机械基础第三章

7. （合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 剪切 3、连接处破坏三种形式： ①剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断。 ②挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏。 ③拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 汽车机械基础第三章

8. 2、受剪切构件的主要类型 • 工程上受剪切作用的构件很常见，尤其是联接件，如：螺栓、铆钉、销钉、键等。 螺栓连接 铆钉连接 F F 剪切面为两组力的分界面 汽车机械基础第三章

9. F M d 键类： 花键连接 平键连接 平键连接的受力分析： 汽车机械基础第三章

10. 剪切 二、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力 基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根 据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度 计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。 实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布， 等于剪切面上的平均应力。 汽车机械基础第三章

11. 剪切 （合力） n n P （合力） P 剪切面 Q n n P 二、剪切的实用计算 1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。 2、名义剪应力--： 3、剪切强度条件（准则）： 工作应力不得超过材料的许用应力。 汽车机械基础第三章

12. 剪切 三、挤压的实用计算 挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。 1、挤压力―Pjy ：接触面上的合力。 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 汽车机械基础第三章

13. 挤压面积 剪切 三、挤压的实用计算 2、挤压面积：接触面在 垂直Pjy方向上的投影面 的面积。 3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 汽车机械基础第三章

14. l h b d b • 挤压面面积Ajy的确定: • 挤压接触面为曲面如：铆钉或螺栓连接 • 挤压接触面为平面如：键连接 最大挤压应力σjymax Ajy=有效面积： 挤压面的投影的面积。 Ajy=实际挤压面积 汽车机械基础第三章

15. 剪切 4、应用 汽车机械基础第三章

16. 许用切应力 式中[τ]为许用切应力，[τ]=。 实验表明，金属材料的[τ]和[σ]之间关系如下： 塑性材料：[τ]=（0.6～0.8）[σ] 脆性材料：[τ]=（0.8～1.0）[σ] 剪切强度条件同样可以解决工程上受剪切构件的强度校核、截面设计和许可载荷计算三类问题。 汽车机械基础第三章

17. 许用挤压应力[σjy] 可通过实验获得，常用材料的[σjy]值可查有关手册。同一种金属材料，经实验表明， [σjy]与[σ]之间存在如下关系：塑性材料 [σjy] =（1.7～2.0）[σ]脆性材料 [σjy] =（0.9～1.5）[σ]当互相挤压的两构件材料不同时,应对其中许用应力[σjy]较小者进行挤压强度计算。对于工程上的联接件，一般是先进行抗剪强度计算，再进行挤压强度校核。 许用挤压应力 汽车机械基础第三章

18. 一个剪切面 单剪切 汽车机械基础第三章

19. 二个剪切面 • 双剪切：出现两个剪切面 汽车机械基础第三章

20. F d b F t F F 例１　图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核拉杆拉伸强度和铆钉的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知F=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，[τ]=100MPa，[σ]=160MPa。 解： 1、构件变形和受力分析： 拉杆危险截面 • 假设下板具有足够的强度不予考虑 • 上板受拉最大拉力为 F， 位置在右边第一个 铆钉处。 汽车机械基础第三章

21. F d b 危险截面 t F ２、强度计算： • 上板受拉,拉应力为： • 铆钉受剪切，工程上认为各个铆钉平均受力 FQ=F/4 3、结论：接头的强度足够。 汽车机械基础第三章

22. F F F/2 F/2 F FQ F/2 FQ F FQ τ 例２汽车与拖车挂钩用销钉联接，挂钩厚度δ=8ｍｍ,销钉的许用切应力[τ]=60ＭPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa，牵引力Ｆ=15KN，试选定销钉的直径（挂钩与销钉材料相同）。 • 解：①以销钉为研究对象画受力图，根据平衡条件用截面法求剪切力ＦQ大小：ＦQ=F/2 • ②根据剪切强度条件设计销钉直径： 汽车机械基础第三章

23. F/2 F/2 F F/2 F/2 F/2 F F/2 • ③根据挤压强度条件校核挤压强度： • σjy=72ＭPa<[σjy]=200ＭPa，因此，销钉直径取d=13ｍｍ可同时满足剪切、挤压强度要求。 汽车机械基础第三章

24. F M h b 例３汽车发动机正时齿轮与轴用平键联接。轴直径d=70ｍｍ，键尺寸b×h×l=20×12×100ｍｍ，力偶矩Ｍ=2ＫＮ·ｍ，键材料[τ]=80MPa，[σjy]=200ＭPa，校核键的强度。 • 解：①计算键上的剪切力和挤压力，由平衡条件得： 即Ｆjy=Ｆ=57ＫＮ， 剪切力ＦQ =Ｆ=57ＫＮ ②校核键的剪切强度： 汽车机械基础第三章

25. h b • 因为τ=28.5ＭPa<[τ]=80ＭPa，所以键的剪切强度足够。 • ③校核挤压强度： 键的挤压应力: 由于σjy =95ＭPa<[σjy]=200ＭPa，所以键的挤压强度也足够。 结论：键联接能安全工作。 汽车机械基础第三章

26. m m P h L b d 剪切 例４齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 解：键的受力分析如图 汽车机械基础第三章

27. m P h L b d 剪切 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 汽车机械基础第三章

28. P P b P t P t d 例５一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度b=8.5cm ，许用应力为[]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为[jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力 相等。） 汽车机械基础第三章

29. 1 2 3 P P/4 1 2 3 剪切 解：受力分析如图 剪应力和挤压应力的强度条件 汽车机械基础第三章

30. P t P 1 2 3 t P d P/4 1 2 3 剪切 钢板的2--2和3--3面为危险面 综上，接头安全。 返回 汽车机械基础第三章

31. 小结： 剪切与挤压的主要区别 • 剪切面与外力平行 • 挤压面与外力垂直 • 剪切应力为切应力 • 挤压应力为正应力 • 剪切面积计算: • 挤压面积计算: 铆钉 螺栓 铆钉 螺栓 键 键 汽车机械基础第三章

32. 作业 • P？ ３-38 思考题 P？ ３-5~３-7 汽车机械基础第三章

33. 预祝大家学习顺利！轻松愉快！ 汽车机械基础第三章