تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

1. تجزیه و تحلیل تصمیم گیری به نام خدا

2. فهرست مطالب • مروري بر مطالب گذشته • روش ELECTRE • روش AHP • اصول روش AHP • الگوريتم روش AHP • مفروضات روش AHP • روش AHP تجديد نظر شده

3. مروري بر مطالب گذشته • دسته بندي کلي روش هاي MADM ارائه شد • دو دسته بندي کلي يعني مدلهاي جبراني و غير جبراني معرفي شد • بعضي از روش ها شامل TOPSIS، SAW و تخصيص خطي مورد بررسي قرار گرفت. • روش ديگري براي دسته بندي روش ها وجود دارد: روش هاي نمره دهي ( مانند SAW)، روش هاي سازشي ( مانند روش TOPSIS) و روش هاي هماهنگ ( مانند روش تخصيص خطي) • ELECTRE روشي ديگر از زيرگروه هماهنگ است که دراين جلسه مطرح می شود.

4. روش ELECTRE • يکي از ايرادات روش تخصيص خطي، در نظر نگرفتن اختلاف ارزش گزينه ها در رتبه بندي آنها در هر شاخص است. • روش ELECTRE اختلاف ارزشي گزينه ها در تصميم گيري در نظر گرفته مي شود. • در اين روش گزينه ها دو به دو مقايسه شده، نهايتاً برتري يک گزينه به گزينه ديگر مشخص مي شود. Ak→Al يعني تصميم گيرنده ريسک عدم برتري Ak بر Al را پذيرفته است (Outranking)

5. روش ELECTER • مراحل: • تشکيل ماتريس تصميم بي مقياس شده وزني • تشکيل مجموعه هاي هماهنگ و ناهماهنگ براي ترتيب هاي دوتايي گزينه ها • محاسبه شاخص هاي هماهنگي و ناهماهنگي و تشکيل ماتريس هاي مربوطه • تشکيل ماتريس هاي هماهنک موثر و ناهماهنگ موثر • تشکيل ماتريس کلي موثر و مشخص کردن ترتيب ارجحيت ها

6. )w1, w2, w3) = (0.2, 0.7, 0.1) C(p,q) = { j ¦ vpj>=vqj} D(p, q) = { j ¦ vpj< vqj}.

7. ماتریس هماهنگ ماتریس نا هماهنگ

8. ماتریس هماهنگ موثر ماتریس ناهماهنگ موثر ماتریس کلی موثر

12. روش AHP (اصول) • در روش AHP سه اصل زير مطرح است: • اصل ترسيم درخت سلسله مراتبي: تجزيه يک مساله، در يک ساختار سلسله مراتبي، حل آن را ساده مي سازد. • اصل تدوين و تعيين اولويت ها: تعيين اولويت ها و تعيين وزن معيارها و گزينه ها، از طريق مقايسه زوجي ( مقايسه دو به دو) ساده تر است. • اصل سازگاري منطقي قضاوت ها: اگر a دو برابر مطلوب تر ( محتمل تر، مهم تر) از b باشد و b سه برابر مطلوب تر از d آنگاه در يک قضاوت سازگار a شش برابر بايد مطلوب تر از d باشد. ( قضاوت هاي ذهني ناسازگار هستند و ميزان ناسازگاري را مي توان ارزيابي کرد.)

13. روش AHP (الگوريتم) • با توجه به اصول روش AHP الگوريتم اين روش شامل مراحل زير است: • تشکيل ساختار سلسله مراتبي مساله ( ساختار نشاندهنده هدف، معيارهاي اصلي، زير معيارها و معيارهاي فرعي و گزينه ها) • مقايسه زوجي و تعيين وزن گزينه ها و معيارها نسبت به معيارهاي سطح بالا تر. • ارزيابي سازگاري قضاوت ها • تعيين وزن نهايي گزينه ها نسبت به هدف

14. مثال: انتخاب مدير بخش بازاريابي انتخاب مدير توانايي اداري قابليت هدايت و رهبري توانايي شخصي فرد X فرد Y

16. ساختار سلسله مراتبي • در روش AHP مساله اصلي به کمک يک ساختار سلسله مراتبي به مسائل کوچک تر شکسته مي شود. • در اين ساختار معيارها سطح بندي مي شوند ( هدف و معيارهاي اصلي در سطوح بالاتر و معيارهاي فرعي در سطوح پايين تر قرار مي گيرند) • گزينه ها نسبت به پايين ترين سطح معيارها و نيز معيارهاي هر سطح نسبت به معيارهاي يک سطح بالاتر وزن دهي مي شوند. • نمونه هايي از ساختارهاي سلسله مراتبي در ادامه آمده است

17. ساختار سلسله مراتبي (1) انتخاب بهترين خانه استحکام شکل ظاهري مسافت تا محل کار منطقه قيمت ج ب الف

18. ساختار سلسله مراتبي (2) انتخاب تامين کننده قيمت کيفيت سرويس درصد ضايعات تکنولوژي توليد تحويل به موقع سهولت در ارتباطات پاسخ به تغييرات انعطاف پذيري خط توليد تامين کننده 4 تامين کننده 3 تامين کننده 2 تامين کننده 1

19. مقايسه زوجي • گزينه ها و معيارهاي هر سطح نسبت به معيارها و يا هدف يک سطح بالاتر دو به دو مقايسه شده ماتريس مقايسات زوجي بدست مي آيد. • با استفاده از ماتريس مقايسات زوجي وزن گزينه ها و يا معيارها نسبت به معيارهاي سطح بالاتر بدست مي آيد. وزن معيار يا گزينه i ام در سطح k نسبت به معيار يک سطح بالاتر وزن گزينه i ام نسبت به هدف

20. ارزيابي ناسازگاري مقايسات زوجي • همانطور که قبلاً ذکر شد قضاوت افراد در مقايسات دقيق نيست. • نادقيقي موجب مي شود مقدار ويژه ماتريس مقايسات برابر با n يا تعداد سطرهاي ماتريس نباشد. • بزرگترين مقدار ويژه در شرايط نادقيقي کمي بزرگتر از n است و اختلاف اين دو مقدار شاخصي براي سنجش ناسازگاري است: • اين شاخص با شاخص ناسازگاري ماتريس تصادفي هم مرتبه ( با تعداد سطرهاي برابر) با ماتريس تصميم، مقايسه شده. نرخ ناسازگاري حاصل مي شود. • چنانچه اين نرخ بزرگتر از 0.1 باشد. مي گوييم ناسازگاري در مقايسات بالا است.

21. ارزيابي نا سازگاري

22. ارزيابي ناسازگاري سلسله مراتبي • شاخص ناسازگاري هر ماتريس در وزن گره مربوطه ( معيار مبناي مقايسات زوجي) ضرب و حاصل ضرب ها با يکديگر جمع مي شوند. (شاخص ناسازگاري متوسط) • شاخص ناسازگاري تصادفي ماتريس هاي مربوطه نيز در وزن گره ضرب شده حاصل ضرب ها جمع مي شوند. ( شاخص ناسازگاري تصادفي متوسط) • نرخ ناسازگاري از تقسيم شاخص ناسازگاري متوسط و ناسازگاري تصادفي متوسط بدست مي آيد.

23. مفروضات AHP • شرط معکوسي: اگر ترجيح A بر B برابر n باشد ترجيح B بر A1/n است. • شرط همگني: گزينه ها و عناصر مورد مقايسه بايد همگن و قابل مقايسه باشند. • شرط وابستگي: هر عنصر سلسله مراتبي مي تواند مي تواند به عنصر سطح بالاتر خود وابسته باشد و به صورت خطي اين وابستگي مي تواند تا بالاترين سطح ادامه يابد • انتظارات: هرگاه تغييري در ساختار سلسله مراتبي رخ دهد فرايند ارزيابي بايد مجدداً صورت پذيرد.

24. AHP تجديد نظر شده • Belton و Gear با يک مثال ضعف روش AHP را در رتبه بندي گزينه ها نشان دادند. • در اين مثال ابتدا سه گزينه A1، A2، A3 با يکديگر نسبته به سه معيار مقايسه شده و رتبه بندي A2>A1>A3 بدست مي ايد. • سپس گزينه اي مشابه A2 به گزينه ها اضافه شده مراحل AHP تکرار مي شود و ترتيب A1>A2=A4>A3 حاصل مي شود. • مشاهده مي شود بدون تغيير وضعيت معيارها و تنها با اضافه کردن يک گزينه جديد، ترتيب اولويتي A1 و A2 تغيير مي کند.

25. مثال Belton and Gear AHP A2>A1>A3 AHP A1>A2=A4>A3

26. AHP تجديد نظر شده • راه حل مشکل استفاده از بي مقياس سازي خطي است.