КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА” Ю.В. Малышенко

1. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА” Ю.В. Малышенко КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА” Ю.В. Малышенко

2. ВВЕДЕНИЕ При современном уровне сложности радиоэлектронной и вычислительной техники знание основ технической диагностики становится обязательным для специалистов в области разработки и эксплуатации такой техники. Применение методов и средств технической диагностики является эффективным способом обеспечения высокой надежности изделий, позволяет сократить сроки их изготовления и ремонта Число и сложность выпускаемых промышленностью электронных изделий растут так стремительно, что трудно представить разумное решение подготовки специалистов по наладке и технической диагностике, которые справились бы со своими задачами, имея на вооружении лишь ручные и интуитивные методы обнаружения и поиска неисправностей. Выход из сложившегося положения - формализация и разработка строгих методов решения задач технической диагностики с последующей их автоматизацией на базе современной измерительной и вычислительной техники. Настоящий курс лекций имеет цель дать студентам основы знаний по технической диагностике электронной и вычислительной техники. В процессе подготовки учебного пособия использовалась следующая литература.

4. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ Диагностика в переводе с греческого "диагнозис" означает распознавание, определение. Согласно ГОСТ 20911-89 техническая диагностика определяется как "область знаний, охватывающая теорию, методы и средства определения технического состояния объектов.” Объект, состояние которого определяется, называют объектом диагностирования (ОД). Диагностирование представляет собой процесс исследования ОД. Характерными примерами результатов диагностировния состояния технического объекта являются заключения вида: ОД исправен, неисправен, в объекте имеется такая-то неисправность. В стандартах исправное, неисправное, работоспособное и неработоспособное технические состояния определяются следующим образом. Исправное состояние - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации. Неисправное состояние - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской документации. Работоспособное состояние- состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

5. Неработоспособное состояние- состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации. В процессе производства, эксплуатации и хранении объектов в них могут появляться и накапливаться неисправности. Некоторые из них приводят к тому, что объект перестает отвечать предъявляемым к нему техническим требованиям. Перед использованием объекта по назначению необходимо знать, есть ли в нем неисправности, которые могут явиться причиной нарушения его нормальной работы. С ответом на этот вопрос связан процесс обнаружения неисправности. Он детализируется в зависимости от режима и особенностей использования объекта и, в соответствии с этим, выделяются следующие задачи обнаружения неисправности: 1) проверка исправности, целью которой является разбраковка, позволяющая отделить исправные изделия от неисправных. ОД исправен, если он удовлетворяет всем техническим требованиям;

6. 2) проверка работоспособности, целью которой является выяснение, будет ли объект выполнять те функции, для реализации которых он создан; 3) проверка правильности функционирования, целью которой является обнаружение неисправностей, которые нарушают правильную работу объекта, применяемого по назначению, в данный момент времени. Если объект неисправен, то для замены или ремонта неисправных компонентов необходимо установить место неисправности. Поиск неисправности осуществляется путем выполнения диагностического эксперимента над объектом и дешифрирования его результатов. Диагностический эксперимент в общем случае состоит из отдельных частей, каждая из которых связана с подачей на объект входного воздействия (тестового или рабочего) и измерением выходной реакции объекта. Такие части диагностического эксперимента называют элементарными проверками. Дешифрирование результатов диагностического эксперимента направлено на определение неисправностей, наличие каждой из которых в объекте не противоречит его реальному поведению в процессе выполнения диагностического эксперимента. Такие неисправности включаются в список подозреваемых неисправностей (СПН). Исправное и все неисправные технические состояния образуют множество технических состояний ОД. Рис. 1.1 иллюстрирует характер разбиения множества технических состояний при решении различных задач технического диагностирования (0 - исправное и х - неисправное техническое состояние).

8. Рис.1.1, а), б), в) и г) соответствуют задачам проверки исправности, работоспособности, правильности функционирования и поиска неисправностей. Диагностирование осуществляется с помощью тех или иных средств диагностирования (СД). Выделяют встроенные и внешние СД. Встроенное средство диагностирования (контроля) – средство диагностирования (контроля), являющееся составной частью объекта. Внешнее средство диагностирования – средство диагностирования (контроля), выполненное конструктивно отдельно от объекта. Взаимодействующие между собой ОД и СД образуют систему диагностирования. Процесс диагностирования, в общем случае, представляет собой многократную подачу на ОД определенных воздействий (входных сигналов) , многократных измерений и анализа ответов на них. Воздействия могут формироваться СД либо определяться непосредственно алгоритмом функционирования ОД. Различают системы тестового и функционального диагностирования. Особенность первых состоит в возможности подачи на ОД специально организованных (тестовых) воздействий от средств ОД. В системах второго типа диагностирование ведется на рабочих воздействиях, предусмотренных рабочим алгоритмом функционирования ОД. На рис.1.2, а) и б) приведены обобщенные функциональные схемы систем тестового и функционального диагностирования соответственно. Системы функционального диагностирования обычно обеспечивают контроль ОД в процессе его применения по назначению, тестового - при производстве и ремонте.

10. Как уже говорилось, процесс диагностирования обычно можно разбить на части, каждая из которых характеризуется подаваемым на объект тестовым или рабочим воздействием и снимаемым с ОД ответом. Такие части называют проверками. Ответы объекта могут сниматься с основных выходов ОД, т.е. с выходов, необходимых для применения ОД по назначению, так и с дополнительных выходов, организованных специально для организации диагностирования. Основные и дополнительные выходы обычно называют контрольными точками (КТ) или контролируемыми выходами. Измеряемые на них параметры называют контролируемыми или диагностическими параметрами. В одной КТ может измеряться несколько параметров. Например, при контроле сигнала синусоидальной формы часто измеряют одновременно частоту и амплитуду сигнала. Реализация процесса диагностирования требует источников тестового воздействия, измерительных устройств и устройств связи источников воздействий и измерительных устройств с объектом. Для управления средствами диагностирования и анализа реакции ОД применяют вычислительные устройства. В современных системах для этого зачастую применяются микропроцессоры.

11. При большом объеме контрольно-диагностических операций (например, в условиях серийного производства или на специализированных предприятиях по ремонту) используемые системы тестового диагностирования обычно управляются от ПЭВМ. Основные составляющие таких систем показаны на рис.1.3.

12. Для работы систем диагностирования необходимо заранее подготовить некоторые данные (информационное обеспечение). Их качественное и быстрое получение невозможно без использования вычислительной техники и программных средств моделирования. Современные системы автоматизации проектирования включают специальные подсистемы подготовки информации для диагностирования. Среди показателей качества продукции важное место отводится свойству "надежность". Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств.

13. По ГОСТ они определяются следующим образом. Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования. Неполнота обнаружения и неточность в определении места неисправности ухудшает фактические показатели всех вышеуказанных свойств надежности. Достижения высоких показателей надежности современных электронных устройств невозможно без применения методов и средств технической диагностики. В частности, в связи с быстро растущей сложностью ОД активно развиваются методы проектирования схем, обеспечивающие хорошую контролепригодность. Контролепригодность (приспособленность объекта к диагностированию) - свойство объекта, характеризующее его пригодность к проведению диагностирования (контроля) заданными средствами диагностирования (контроля).

14. Если ОД хорошо приспособлен для диагностирования, то существенно упрощается построение тестов и поиск места неисправности, снижается время диагностирования. В технической диагностике электронных устройств различают аналоговые (непрерывные), цифровые и аналого-цифровые (гибридные) ОД. В аналоговых ОД сигналы характеризуются континуальным множеством значений, в цифровых - логическими уровнями ( обычно "лог.1" и "лог.0"), в аналого-цифровых - имеются сигналы обеих типов. Очевидно, что используемые в системах диагностирования СД и средства подготовки информационного обеспечения зависят от вида ОД.

15. 2. МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И НЕИСПРАВНОСТЕЙ Формальное исследование задач диагностирования предполагает наличие формального описания (модели) ОД. При этом многие постановки и решения важнейших задач технической диагностики предполагают задание множества допустимых неисправностей и их модели. Обычно под неисправностью понимают некоторую модель физических дефектов в ОД. Как правило каждой неисправности можно поставить в соответствие некоторое изменение связей или параметров элементов электрической схемы ОД. Например, часто в качестве допустимых рассматриваются неисправности типа обрывов и коротких замыканий, выход коэффициента усиления усилителя за пределы заданного допуска, наличие постоянно уровня логической единицы или нуля на выводе цифровой микросхемы и т.д. Обычно модель неисправности зависит от элементной базы ОД, а также от используемой модели ОД. Так для ОД, содержащих резисторы, конденсаторы, диоды, транзисторы и т. п., в качестве неисправностей рассматривают обрывы и короткие замыкания резисторов, конденсаторов, пробои и закоротки полупроводниковых переходов, отклонения параметров элементов схемы за пределы установленных допусков и т. п. В одной из методик построения тестов микропроцессорных устройств (с использованием функциональной модели ОД) при неисправности механизма выборки регистра происходит перенос данных от источника не в заданный регистр, а в некоторое произвольное множество регистров; неисправности механизма адресации приводят к пропаданию, сдвигу во времени, а также к выработке неправильных управляющих сигналов и т. п.

16. Математическая модель ОД может быть задана в явном или неявном виде. Явная модель ОД представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех (точнее, каждой из рассматриваемых) его неисправных модификаций. Для удобства обработки все указанные описания желательно иметь в одной и той же форме. Неявная модель ОД содержит какое-либо одно формальное описание объекта, математические модели его физических неисправностей и правила получения по этим данным всех других интересующих нас описаний. Чаще всего заданной является математическая модель исправного объекта, по которой можно построить модели его неисправных модификаций. Общие требования к моделям исправного объекта, а также к моделям неисправностей состоят в том, что они должны с требуемой точностью описывать представляемые ими объекты и их неисправности. В неявных моделях объектов диагностирования модели неисправностей, кроме того, должны удовлетворять требованию удобства их “сопряжения” с имеющимся описанием объекта и тем самым обеспечить достаточно простые правила получения других описаний объекта.

17. Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент t определяется значениями входных, внутренних и выходных координат. Частным является случай, когда состояние объекта не зависит от времени. Объекты, все сигналы которых могут принимать значения из континуальных множеств значений, отнесем к классу аналоговых (непрерывных) объектов. К классу дискретных объектов причислим ОД, значения сигналов которых задаются на конечных множествах, а время отсчитывается дискретно. Если значения части контролируемых параметров ОД заданы на континуальных, а значения других – на конечных множествах, то объект является аналого-цифровым (гибридным). Объекты называют комбинационными или объектами без памяти, если значения их выходов однозначно определяются только значениями их входов. Последовательностными, или объектами спамятью, называют объекты, у которых наблюдается зависимость значений их выходов не только от значений входов, но и от времени. Принято различать одиночные и кратные неисправности. Под одиночной понимается неисправность, принимаемая в качестве элементарной, т. е. такой, которая не может быть представлена совокупностью нескольких других, более “мелких” неисправностей. Кратная неисправность является совокупностью одновременно существующих двух или большего числа одиночных неисправностей.

18. Неисправности бывают устойчивые и неустойчивые. Среди неустойчивых выделяют, в частности, сбой и перемежающийся отказ. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. Сбой – самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора. Перемежающийся отказ - многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера. Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. Постепенный отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта. Наиболее часто неисправности возникают из-за обрывов соединений и образования "ложных" перемычек при пайке. Эти дефекты практически не зависят от характеристик элементов и нарушают топологию схемы. Они должны выявляться и устраняться на первых этапах диагностирования. Дефекты, вызванные неисправными элементами, составляют небольшую долю. Это обусловлено, прежде всего, организацией надежного входного контроля комплектующих изделий. Необходимость входного контроля определяется тем, что современные печатные узлы содержат значительное число компонентов. Чем больше число компонентов, тем больше вероятность брака печатного узла по причине их неисправности.

19. Например, пусть при изготовлении платы транзисторного приемника на предприятии осуществляется выборочный входной контроль транзисторов, обеспечивающий поступление на сборку не более 1% бракованных транзисторов. Если каждый приемник содержит по 10 транзисторов, то вероятность нахождения на плате хотя бы одного неисправного транзистора равна 0.1, и можно ожидать, что по крайней мере 9 изделий из 10 будут работоспособны. Если узел содержит 100 компонентов, то при тех же условиях, после сборки вероятность наличия хотя бы одного работоспособного устройства близка к нулю. Таким образом, ясно, что наличие большого числа компонентов на плате вызывает необходимость надежного входного контроля. Аналогичная ситуация возникает при сборке узлов РЭА, состоящих из нескольких печатных плат. Их настройка и испытание, поиск и устранение неисправностей - наиболее трудоемкие работы. При среднем выходе годных плат 75% и отсутствии их контроля, даже при изготовлении сравнительно простого узла, состоящего из семи плат, девять из десяти изделий, поступающих на настройку, могут оказаться неработоспособными. Зависимость выхода годных изделий от их сложности при различном проценте выхода годных плат показана на рис.2.1. С увеличением сложности ОД резко растут расходы на диагностирование. Так статистика показывает, что обнаружение места неисправности на печатной плате "стоит" в 100 раз дешевле, чем ее обнаружение при пуске у пользователя устройства из нескольких печатных плат.

20. Наиболее проработаны вопросы формирования множества допустимых неисправностей для ОД, выполняемых на цифровых интегральных схемах.

21. Пусть имеется цифровой элемент, реализующий функцию f(x1,...,xm), где m - число входов элемента; x1,..., xm - входные переменные элемента, принимающие значения 0 или 1. При i-ой неисправности элемент реализует функцию fi(x1,...,xm). Будем говорить, что неисправности si и sj элемента различимы, если fi(x1,...,xm)  fj(x1,...,xm) . Число различимых функций от m двоичных аргументов равно . Следовательно, число возможных различимых неисправностей m-входового цифрового элемента не может превышать - 1, а общее число одиночных неисправностей схемы не может превышать , где k- число элементов схемы, m­i - число входов i-го элемента схемы. Однако, как правило, число реальных различимых неисправностей элемента существенно меньше - 1. Были выполнены исследования поведения цифровых элементов при наличии в них неисправностей катастрофического типа (обрыв или короткое замыкание отдельных компонентов схемы элемента). Исследования показали, что наличие в элементе таких неисправностей эквивалентно, как правило, тому, что определенная комбинация переменных функций элемента зафиксирована константами 0 или 1.

22. В качестве иллюстрации рассмотрим элемент НЕ-ИЛИ, принципиальная и логическая схема которого представлены на рис.2.2. Пусть возможными физическими неисправностями элемента являются: 1) обрыв цепи эмиттера; 2) обрыв цепи базы; 3) обрыв цепи коллектора; 4) обрыв цепи резистора R4; 5) обрыв цепи резистора R5; 6) короткое замыкание между эмиттером и коллектором; 7) короткое замыкание между эмиттером и базой; 8) короткое замыкание между базой и коллектором; 9) обрыв цепи резистора R1; 10) обрыв цепи резистора R2 ; 11) обрыв цепи резистора R3. Анализ функционирования элемента показывает, что наличие каждой неисправности 1, 2, 3 и 7 эквивалентно тому, что выход элемента зафиксирован константой 1; при каждой неисправности 4, 5, 6 и 8 - константой 0. Неисправности 9, 10 и 11 эквивалентны фиксации константой 0 входов a, b и c, соответственно.

24. Неисправности, при которых функционирование цифрового элемента можно описать, фиксируя в значениях 0 и 1 переменные функции исправного элемента, называют неисправностями "константного типа". Некоторые неисправности могут приводить к таким нарушениям в схемах, при которых существенно усложняется поиск их места. Например, в схеме на рис.2.3 при неисправности "короткое замыкание" диода d11 элемента D1 она будет проявляться по выходу элемента D2, а не D1. При этом в исправной схеме Y1 = ab и Y2 = bc, а в неисправной схеме Y1 = ab и Y2 = abc. В схеме на рис.2.4 короткое замыкание диода d31 элемента D3 приведет к образованию обратной связи, т.е. превращению схемы из комбинационной в последовательностную.

25. Рис. 2.3

26. 3. ТАБЛИЦА ФУНКЦИЙ НЕИСПРАВНОСТЕЙ И ТАБЛИЦА НЕИСПРАВНОСТЕЙ. Таблица функций неисправностей (ТФН) и таблица неисправностей (ТН) – это специальные формы представления поведения ОД в исправном и неисправном состояниях. Методы решения задач диагностирования на основе ТФН и ТН довольно просты, но их построение требует значительных затрат вычислительных ресурсов. Методы на основе ТФН и ТН обычно целесообразно применять при средне и крупносерийном производстве электронной техники, когда может быть выделено ограниченное число возможных неисправноcтей, а затраты на подготовку необходимой информации окупаются за счет диагностирования большого числа однотипных объектов. Кроме этого ТФН и ТН очень наглядны и удобны для иллюстраций результатов теоретических исследований. ТФН содержит сведения о поведении исправного ОД, а также ОД с каждой из допустимых неисправностей. Структура ТФН приведена на рис.3.1. Она состоит из r+1 подтаблиц (далее матриц) Mo , M1,.., Mr. Строки ТФН соответствуют отдельным входным воздейсвиям (наборам) последовательности E = e1,...,en, которые подаются на ОД в процессе диагностирования.

28. Матрица Mo задает поведение исправного ОД so; матрица Mi (i =1,...,r) - поведение с неисправностью из множества S = { s1 ,..., sr } допустимых неисправностей. Число столбцов каждой матрицы равно числу контролируемых параметров (КП), причем l-ый столбец сопоставлен wl из множества допустимых КП W = { w1 ,...,wm }. На пересечении k-ой строки и l-го столбца матрицы Mi (i= 0,1,...r) проставляется допустимое значение tikl параметра wl на наборе ek при диагностировании ОД, находящегося в техническом состоянии si. В случаях цифровых КП обычно значение tikl {0,1,x}, где x= {0,1}; при аналоговых КП значение параметра- некоторый непрерывный интервал или номинальное значение. Для интервала обычно указываются значения его верхней и нижней границ. Иногда для задания значений аналоговых КП используется многозначный конечный алфавит, в котором каждому символу сопоставляется определенный интервал значений. На рис.3.2 приведена ТФН для схемы из одного двухвходового цифрового элемента “И” в предположении, что у него возможны одиночные неисправности константного типа, т.е. неисправности "константа 0" или "константа 1" на выводах элемента. Контролируемым выходом является вывод 3 элемента. В ТФН неисправность "константа 0(1)" на j-ом выводе обозначена sj-0(1).

29. a 1 & 3 b 2 Рис.3.2 В данном примере каждая матрица Мi (i = 0, 1,..., 6) представляет один столбец, так как у элемента только один контролируемый выход (вывод 3). Структура ТН дана на рис.3.3.

30. t0 kl 0 1 X 0 0 1 0 ti kl 1 1 0 0 X X X X Она отличается от ТФН, во-первых, отсутствием матрицы, описывающей исправный ОД. Во-вторых, значение элемента (i=1,...,r) представляет собой результат сравнения элементов tikl и tokl из ТФН. В случае цифрового КП значение в ее матрице (при трехзначном алфавите в ТФН) определяется в соответствии с табл.3.1. Варианты кодирования результатов сравнения для аналогового КП более разнообразны. Так можно использовать трехзначный алфавит { 0,1,x }, присваивая значение 1, x или 0, если интервалы tokl и tikl не пересекаются, частично пересекаются или все значения tikl входят в tokl .

31. Можно присваивать значения 1, 2 или 0 , если значения tikl меньше, больше или входят в tokl . Применяются и другие алфавиты. Применение (в аналоговом случае) алфавитов с ограниченным числом символов для кодирования значений элементов матриц позволяет сократить объем ТФН и ТН. Однако, очевидно, что это сокращение происходит за счет загрубления первоначальных данных. Примеры ТН для цифровых элементов “И” и “ИЛИ-НЕ” приведены на рис.3.4 и на рис.3.5. a 1 & 3 b 2 Рис. 3.4

32. a 1 1 3 b 2 В ТН на рис.3.4 и 3.5 элементы матриц принимают значения из алфавита {0,1}.В этом случае значение элемента можно получить по формуле = tokl tikl.

33. При наличии двоичной ТФН процессы контроля и поиска места неисправности могут быть организованы следующим образом. Контроль. Подаем заданные в ТФН тестовые воздействия Е и измеряем контролируемые параметры W. По результатам измерений формируем матрицу Мx такого же формата, что и матрицы Мi (i = 0, ... ,r). Сравниваем поэлементно матрицы Mx и Mo. Если Мx = Мo, то считаем ОД исправным. Если Мx  Мo , то ОД неисправен. Поиск неисправности. Для определения конкретной неисправности ОД выполняем следующие действия. Матрицу Мx поочередно сравниваем с каждой Мi, где i = 1, ... ,r. Если Мx = Мi, то неисправность si заносим в список подозреваемых неисправностей (СПН).

34. В этот СПН может попасть несколько неисправностей, при которых ОД имеет одну и ту же выходную реакцию. Так, в примере на рис.3.2 дают одинаковые выходные сигналы каждая из неисправностей s1-0 , s2-0 и s3-0. Иными словами, при наличии, скажем, неисправности s2-0 в СПН попадут три неисправности: s1-0 , s2-0 и s3-0. Чтобы сократить объем ТФН и ТН неисправности с одинаковой выходной реакцией объединяются в группы эквивалентных неисправностей, а в ТФН и ТН под каждую такую группу формируется только одна матрица. Обычно оставляют неисправность, сопоставленную выходу элемента. Поиск неисправности с использованием двоичной ТН выполняется аналогично. Единственное отличие состоит в том, что матрица Мx предварительно заменяется на матрицу = Mx Mo.

35. Для цифровых ОД с памятью часто применяют троичные ТФН и ТН с алфавитом {0,1,x}. Они достаточно просты и в то же время позволяют учесть возможную неоднозначность поведения таких ОД. В табл.3.2 дан пример троичной ТФН для случая Е = e1, e2, e3; W = { w1, w2, w3} и S = { s1, ... ,s4}. Таблица 3.2

36. bij 0 1 X 0 0 0 aij 1 0 0 X 0 1 X Значение “x” обычно проставляется, если мы заранее не знаем, какое точно значение будет иметь КП. Например, состояния некоторых элементов памяти могут устанавливаться случайным образом и влиять на значения выходного сигнала или если имеют место состязания. Поэтому состояниям таких элементов целесообразно присвоить значения “x”. Введем операцию пересечения троичных матриц С = А  В, где значение элемента сij = aij  bij определяется по нижеприведенным правилам:

37. Будем говорит, что: 1) С =  ( С равно пусто), если в матрице С хотя бы один элемент сij = ; 2) А  В (А принадлежит В), если А можно получить из В путем фиксации всех или некоторых “x” матрицы В константами 0 и 1. Например, матрица С =, если  С = = Матрица A  B, если A = B = , .

38. Контроль и поиск неисправностей с использованием троичной ТФН можно организовать следующим образом. Подаем на ОД последовательность (тест) Е и измеряем КП из W. По результатам измерений формируем матрицу измерений Мx (заметим, что в Мx всегда конкретные значения 0 или 1, и нет значений ”x”). Контроль. Проверяем Мx  Мo . Если да, то ОД исправен. Если Мx  Мo , то ОД считаем неисправным. Поиск неисправности. Поочередно для всех k = 1,..., r проверяем Мx  Мk . Неисправность sk включаем в СПН, если Мx  Мk. Пример. Пусть в ОД (табл.3.2) имеется неисправность s4 и в результате измерений получена матрица . Mx = Выполним процедуру контроля. ОД неисправен, так как Мx  Мo . Выполним процедуру поиска неисправности. Поочередно проверяем принадлежность матрицы Мx для всех Mk (k = 1,2,3,4).Получим Мx М1, Мx  М2, Мx  М3, Мx  М4. Следовательно, в СПН войдут неисправности s1 и s4 .

39. Одними из основополагающих понятий в технической диагностике являются понятия о проверке и различимости неисправностей. Рассмотрим сначала эти понятия применительно к цифровым ОД, а затем распространим их на объект с аналоговым КП. Определение 3.1. Неисправность sk S называется проверяемой, если МoМk=. В примере табл.3.2 к проверяемым неисправностям относятся s1, s2 и s4, так как Мo  М­1 = , Мo  М­2 = и Мo  М­4 =  . Практически это означает, что при наличии в ОД одной из неисправностей s1, s2 или s4 значение КП w1 на e1 будет отличаться от его значения в исправном ОД. Определение 3.2. Неисправность sk  S называется непроверемой, если Мk  Мo. В нашем примере к непроверяемым относится неисправность s3, так как М3 Мo. Определение 3.3. Неисправность sk  S называется условно проверяемой, если Мo  М­k  и Мk  Mo. При условно проверяемой неисправности результаты измерений КП могут в некоторых случаях совпадать с возможными значениями исправного ОД, а в других - нет. Так, если матрицы Mo = и Mk =

40. то неисправность sk будет условно проверяемой. Если при измерении w2 на е1 будет получено значение 0, то можно обнаружить наличие неисправности (так как в исправном ОД должно быть 1). Однако при значении 1 на этом КП в неисправном ОД (что возможно) мы не сможем обнаружить неисправность. Определение 3.4. Неисправности si и sj называются различимыми, если Мi  М­j = . Для табл.3.2 различимыми являются пары неисправностей s1 и s3, s2 и s3, s3 и s4. Определение 3.5. Неисправности si и sj называются неразличимыми, если Мi=Мj. Определение 3.6. Неисправности si и sj называются условно различимыми , если Мi  М­j  и Мi  Мj. Примерами условно различимых неисправностей для табл.3.2 являются s1 и s2, s1 и s4, s2 и s4. При наличии условно различимых неисправностей СПН существенно зависит от результатов измерения КП и от того, какая из условно различимых неисправностей фактически имеется в ОД. Пусть в ОД (табл.3.2) имеется неисправность s4 и получена

41. Мx = Тогда в СПН попадут s1, s2 и s4. Если же Mx = то в СПН войдут неисправности s1 и s4. Ниже в табл.3.3 и 3.4 приведены возможные комбинации значений элементов матриц и соответствующие им условия проверки или различимости. Неисправность является проверяемой (неисправности различимы), если в матрицах присутствует хотя бы одна из указанных в таблице комбинаций; является непроверяемой (неразличимыми) - если на всех наборах значения из строки “непроверяемая”(“неразличимая”). Если хотя бы одно значение из строки “условно проверяемая” (“условно различимые”), а остальные из этих же строк и, возможно, строк “непроверяемая” (“неразличимые”), то неисправность условно проверяемая (неисправности условно различимые).

42. Таблица 3.3

43. Таблица 3.4

44. Номер пункта Проверяемость неисправности Соотношение интервалов ао bo ak bk 1 проверяемая bo bk ао ak a) непроверяемая 2 ао=ak bo=bk б) ао bo a) условно проверяемая ak bk 3 ао б) ak bo bk Рассмотренные ранее понятия проверки и различимости неисправностей могут быть распространены и на случай аналоговых КП, когда возможные значения КП заданы интервалами. В табл.3.5 показаны условия проверки для аналогового КП. В таблице через ao и bo, ak и bk обозначены нижняя и верхняя границы интервала возможных значений для исправного ОД и с неисправностью sk , соответственно. Таблица 3.5

45. Номер пункта Результат операции Различимость неисправностей Соотношение интервалов аi bi bj aj 1 Различимые Неразличи-мые аi =bj bi=bj аi =bj bi=bj 2 аi bi аj a) bi aj bj условно различимые 3 aj bj аj б) ai bj bi В табл.3.6 для аналоговых КП показаны результаты -операции и условия различимости неисправностей. Таблица 3.6

46. 4. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕСТОВ 4.1.Основные понятия Последовательность сигналов, подаваемую на входы ОД в процессе диагностирования, называют тестом. Как уже отмечалось, диагностирование во времени можно разбить на ряд интервалов (проверок), каждому из которых сопоставляется некоторое тестовое воздействие (входной набор) и результат измерений. Пусть Е - множество всех возможных последовательностей входных наборов, любую из которых можно подать на ОД в процессе диагностирования; S = {s1 , ... ,sr } - множество допустимых неисправностей. Обозначим Мi(Е) и Мi (Т) - матрицы ТФН i-го технического состояния (i=0,1,...r) для некоторых последовательностей Е и Т. Определение 4.1. Последовательность ТЕ называется контролирующим тестом, если для любой неисправности sk S, для которой Мo(Е)  Мk(E) = выполняется условие: Мo (Т)  Мk (Т) = . Иными словами контролирующий тест обеспечивает проверку всех неисправностей, которые в принципе могут быть проверены. Определение 4.2. Последовательность Т  Е называется диагностическим тестом, если для любой пары si , sj неисправностей, для которой Мi(Е)  Мj(Е) = выполняется условие: Мi(Т)  Мj(Т) = . Иными словами диагностический тест - это тест, на котором различимы максимально возможное число пар неисправностей.

47. Очевидно, что свойства определений 4.1 и 4.2 могут выполняться для нескольких тестов, обладающих разной избыточностью и длиной. Определение 4.3.. Контролирующий (диагностический) тест Т называют тупиковым контролирующим (диагностическим) , если любой тест Т'Т не является контролирующим (диагностическим). Очевидно, что при проведении диагностирования желательно иметь тесты как можно меньшей длины. Это сокращает время диагностирования и объем необходимого информационного обеспечения. Задача построения теста одна из главных и наиболее сложных в технической диагностике. Как правило, современные системы автоматизации проектирования электронных устройств имеют специальные подсистемы построения тестов. Процесс вычисления тестов в общем случае состоит из следующих этапов: 1) определение списка допустимых неисправностей; 2) вычисление тестового набора для очередной неисправности из списка; 3) моделирование схемы на тестовом наборе для выявления подмножества обнаруживаемых неисправностей; 4) определение полноты проверки схемы на построенном тесте. Различают методы случайного и детерминированного формирования тестов. В настоящее время методы случайного выбора тестовых наборов практически не используются.

48. В связи с высокой сложностью и трудоемкостью процесса построения тестов широко применяются интерактивные системы построения тестов, которые предполагают активное участие человека в этом процессе. При изучении методологии построения тестов в качестве ОД выберем цифровые объекты, так как в теории технической диагностики наиболее глубоко проработаны задачи построения тестов для цифровых схем. Из всего многообразия методов детерминированной генерации теста (т.е. не использующих методику случайного выбора тестовых наборов) рассмотрим основные: с использованием ТН, метод активизации одномерного пути, d-алгоритм, метод булевой производной, метод ЭНФ. Последние четыре метода излагаются относительно комбинационных схем. Заметим, что для схем с микропроцессорами получили развитие специальные подходы и методы, которые будут рассмотрены позднее.

49. 4.2. Получение тупиковых тестов с использованием таблиц неисправностей Первыми работами, с которых собственно и ведется отсчет образования технической диагностики как самостоятельного научного направления, являются исследования по получению тупиковых и минимальных тестов для релейно-контактных схем (Чегис И.А., Яблонский С.В., 1958). Эти задачи решались с применением двоичной ТН, в которой все столбцы различны (одинаковые столбцы объединялись в один). Нетрудно заметить, что тогда контролирующему тесту соответствует совокупность строк ТН, в которых в каждом столбце имеется хотя бы одна единица, а диагностическому тесту - совокупность строк, на которых любая пара столбцов хотя бы в одной из этих строк имеют разные значения. Предложенный общий подход к определению тупиковых и минимальных тестов состоял в следующем. Пусть ТН содержит r столбцов, причем i-ый столбец сопоставлен i -ой неисправности. 1. Для каждого столбца определяем множество строк Li (i=1,...,r), в которых в i-ом столбце имеется 1. 2. Рассматривая обозначения строк как некоторые логические переменные, составляем логические выражения, где логическая сумма переменных, сопоставленных строкам из Li .

50. 3. Составляем логическое выражение 4. Полученное выражение с применением операций алгебры логики приводим к выражению  ( т.е. к дизъюнктивной форме). При этом с переменными выполняются преобразования вида А А = А; А v АВ = А; (А v В)(А v С) = А v ВС . Переменные, входящие в одну конъюнкцию результирующего выражения, образуют тупиковый тест. Конъюнкции с наименьшим числом букв определяют минимальные тесты.