روش ارزیابی فرایند تحلیل سلسله مراتبی - AHP

1. روش ارزیابی فرایند تحلیل سلسله مراتبی -AHP

2. تاريخچه و نظريه پرداز مدل با پيدايش نگرش سيستمي به برنامه‌ريزي و تكامل فرآيند برنامه‌ريزي در اواخر دهه و1950 اوايل دهه 1960، ارزيابي نيز بعنوان يكي از اركان مهم اين فرآيند مورد توجه و تأكيد قرار گرفت. بنابراين به منظور تجزيه و تحليل اين گزينه‌ها و سنجش مزايا و معايب نسبي هر يك از آنها در قالب يك چارچوب منطقي، روشهايي لازم بودند مورد استفاده قرار بگيرند. براي پاسخگويي به اين نياز روشهاي ارزيابي ابداع و مورد استفاده قرار گرفتند. حدود 100 روش براي ارزيابي وجود دارد كه قابل دسته‌بندي به 21 گروه هستند. از ميان 21 گروه 5 گروه بيشتر كاربرد دارند. در بين 5 گروه روش تحليل سلسله مراتبي يا AHP كاربرد بيشتر دارد. اين روش ابتدا در سال 1980 توسط توماس ال ساعتي پيشنهاد شده تا كنون كاربردهاي متعددي در علوم مختلف داشته است.

3. تعریف مدل فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)تکنیکی است منعطف، قوی و ساده که برای تصمیم گیری د رشرایطی که معیارهای تصمیم گیری متضاد انتخاب بین گزینه ها را با مشکل مواجه می سازد ، مورد استفاده قرار می گیرد.

4. دلایل استفاده از AHP • سادگی • انعطاف پذیری • امکان استفاده از معیار های کمی و کیفی بطور همزمان • قابلیت کنترل کردن سازگاری منطقی قضاوت های استفاده شده در تعیین اولویت ها • امکان رتبه بندی نهایی گزینه ها • امکان به کار گیری نظرات گروهی( قضاوت گروهی)

5. چارچوب مفهومی فرایند تحلیل سلسله مراتبی فرآيند تحليل سلسله مراتبي با شناسايي و اولويت‌بندي عناصر تصميم‌گيري شروع مي‌شود. اين عناصر شامل: هدف‌ها،‌ معيارها يا مشخصه‌ها و گزينه‌هاي احتمالي مي‌شود كه در اولويت‌بندي بكارگرفته مي‌شوند.

6. شرط معکوسی اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی اصل همگنی اصل وابستگی اصل انتظارات

7. سا ختن سلسله مراتبی تعیین ضریب اهمیت معیارها و زیر معیارها مراحل فرایند تحلیل سلسله مراتبی تعیین ضریب اهمیت گزینه ها تعیین امتیاز نهایی( اولویت) گزینه ها بررسی سازگاری در قضاوتها

8. ساختن سلسله مراتبی فرآيند شناسايي عناصر و ارتباط بين ‌آنها كه منجر به ايجاد يك ساختار سلسله مراتبی مي‌شود، «ساختن سلسله مراتبی» ناميده مي‌شود. سلسله مراتبي بودن ساختار به اين دليل است كه عناصر تصميم‌گيري (گزينه‌ها و معيارهاي تصميم‌گيري) را مي‌توان در سطوح مختلف خلاصه كرد.

9. مکان یابی پستی و بلندی دسترسی به آب خطر زمین لرزه دسترسی به شهر و راه ارتفاع از سطح دریا شیب زمین موقعیت نسبت به گسلهای بزرگ موقعیت نسبت به رومراکز زمین لرزه شدت زمین لرزه های تاریخی و دستگاهی دسترسی به راه دسترسی به شهر گزینه A گزینه B گزینه C

10. تعیین ضریب اهمیت معیارها و زیر معیارها برای تعیین ضریب اهمیت(وزن) معیارها و زیر معیارها، دو به دو آنها را با هم مقایسه می کنیم . مبنای قضاوت در درتعیین ضریب اهمیت معیارها جدول 9 کمیتی ساعتی است که بر اساس آن و با توجه به هدف بررسی ، شدت برتری معیار i نسبت به معیارj ،aij ، تعیین می شود. تمامی معیارها دو به دو با هم مقایسه می شوند.

11. جدول مقياس 9 كميتي ساعتي براي مقايسة دو دويي معيارها

12. برای محاسبه ضریب اهمیت معیارها ساعتی 4 روش تقریبی ارائه کرده است: • 1- مجموع سطری • 2- مجموع ستونی • 3- میانگین حسابی • 4- میانگین هندسی

13. تشریح مدل پس از اعمال ارقام 9 كميتي ساعتي، در ماتريسهاي n×n كه به ازاي معیار‌هاي n تايي تهيه مي‌شود، براي هر معيار يا زير معيار، يك ضريب اهميت (W) بدست خواهد آمد.در اين روش براي محاسبه ضريب اهميت معيارها ابتدا ميانگين هندسي رديفهاي ماتريس را بدست آورده وسپس آنها را نرماليزه مي كنيم يعني اعداد را به سرجمع آنها تقسيم مي كنيم .

14. ماتریس دودوئی معیارها

15. برای محاسبه ضریب اهمیت معیارها، ابتدا میانگین هندسی ردیفهای ماتریس را بدست می آوریم. میانگین هندسی:

16. ضریب اهمیت معیارها از نرمالیزه کردن این اعداد ،یعنی از تقسیم هر عدد به سر جمع آنها بدست می آید. 5.5209

17. تعیین ضریب اهمیت گزینه ها بعد از تعیین ضرایب اهمیت معیارها و زیر معیارها ، ضريب اهميت گزينه‌ها را باید تعیین کرد.«در اين مرحله ارجحيت هر يك از گزينه‌ها در ارتباط با هر يك از زير معيارها، مورد قضاوت قرار مي‌گيرد. مبناي اين قضاوت همان مقياس 9 كميتي ساعتي است با اين تفاوت كه در مقايسه گزينه‌ها با زير معيارها بحث كدام گزينه بهتر است مطرح نيست بلكه كدام گزينه ارجحتر است و چقدر، مطرح است.»

18. جدول مقياس 9 كميتي ساعتي براي مقايسه دو دويي گزينه‌ها

19. شباهت تعیین ضریب اهمیت معیارها وتعیین ضریب اهمیت گزینه ها در هر دو حالت ، قضاوت ها بر مبنای مقایسه دودوئی معیارها یا گزینه ها و بر اساس مقیاس 9 کمیتی ساعتی صورت پذیرفته و نتیجه در مقیاس دودوئی معیارها یا گزینه ها ثبت شده و از طریق نرمالیزه کردن میانگین هندسی ردیف های این ماتریسها ، ضرایب اهمیت مورد نظر بدست می آید. تفاوت تعیین ضریب اهمیت معیارها وتعیین ضریب اهمیت گزینه ها مقايسه معيارها با يكديگر نسبت به «هدف» مطالعه صورت مي‌پذيرد در صورتيكه مقايسه گزينه‌هاي مختلف نسبت به زير معيارها و يا معيارها صورت مي‌گيرد.

20. تعیین امتیاز نهایی (اولویت) گزینه ها از تلفیق ضرایب اهمیت معیارها و زیر معیارها در ارتباط با هدف مطالعه و نیز ضرائب اهمیت (امتیاز)گزینه ها در ارتباط با هر یک از زیر معیارها ” امتیاز نهایی“ هر یک از گزینه ها تعیین خواهد شد . برای این کاراز ”اصل ترکیب سلسله مراتبی“ ساعتی که منجر به یک ”بردار اولویت“ با در نظر گرفتن همه قضاوتها در تمامی سطوح سلسله مراتبی می شود، استفاده خواهد شد: = امتياز نهايي (اولويت) گزينه j كه در آن : Wk= ضريب اهميت معيار K Wi = ضريب اهميت زير معيار i gij = امتياز گزينه j در ارتباط با زير معيارi

21. بررسی سازگاری در قضاوتها وقتی اهمیت معیارها نسبت به یکدیگر بر آورد می شود، احتمال ناهماهنگی در قضاوتها وجود دارد . مکانیزمی که ساعتی برای بررسی ناسازگاری درقضاوتها در نظر گرفته است، محاسبه ضریبی به نام ضریب ناسازگاری ( (I.Rاست که از تقسیم شاخص ناسازگاری(I.I) به شاخص تصادفی بودن (R.I) بدست می آید. چنانچه این ضریب کوچکتر یا مساوی 0.1 باشد سازگاری در قضاوتها مورد قبول است وگرنه باید در قضاوتها تجدید نظر شود.

22. محاسبه ضریب ناسازگاری (I.R) • از تقسیم شاخص ناسازگاری (I.I)به شاخص تصادفی بودن (R.I)بدست می آید. شاخص تصادفی بودن (R.I)

23. نکته مهم : در روش میانگین هندسی که یک روش تقریبی است، به جای محاسبه مقدار ویژه ماکزیممλMAXاز L به شرح زیر استفاده می شود: که درآنAWiبرداری است که از ضرب ماتریس مقایسه دودوئی معیارها (ماتریس(Aدر بردار Wi(بردار وزن یا ضریب اهمیت معیارها ) بدست می آید.

24. نقاط قوت مدل AHP • زمینه ای را برای تحلیل و تبدیل مسائل مشکل و پیچیده به سلسله مراتبی منطقی و ساده تر فراهم می آورد. • امکان بررسی سازگاری در قضاوتها را فراهم می آورد. • امکان به کار گیری همزمان معیارهای کمی و کیفی آنرا به ابزاری قوی برای مسائل شهرسازی تبدیل می کند. • انعطاف پذیری، سادگی محاسبات و امکان رتبه بندی نهایی گزینه ها که می توانند کمک موثری در بررسی های مر بوط به مسائل شهری باشند.

25. نقاط ضعف مدل AHP • ساختار سلسله مراتبي يك ارتباط يك طرفه است زيرا معيارها انتخاب مي‌شوند تا گزينه‌ها انتخاب شوند، اما اگر گزينه‌ها روي معيارها تأثير بگذارند ديگر از اين روش نمي‌توان استفاده كرد. براي برطرف كردن اين مشكل همان نظريه پرداز آقاي توماس ساعتي روش ديگري ابداع كرده‌اند با نام ANP: Analytic Network process • دومين ايراد وارد بر اين مدل وابستگي آن به نرم افزار است زيرا محاسبات سنگين و گاه طولاني اين مدل با نرم افزار بسيار راحت‌تر انجام مي‌گيرد. براي برطرف كردن اين نقطه ضعف نيز آقاي توماس ساعتي 4 روش تقريبي ارائه كرده‌است: • 1- مجموع نظري 2- مجموع ستوني 3- ميانگين حسابي 4- ميانگين هندسي • كه روش ميانگين هندسي در عمل نشان داده كه از دقت بيشتري نسبت به ديگر روشهاي محاسبه ارائه شده توسط نظريه‌پرداز برخوردار است.