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2012 年九年级数学上课资料 ——. 矩形的性质和判定. 授课人:钱旭东. 淮安市启明外国语学校初三数学组. 准备出发. 1 .矩形的定义是什么?. 2 .我们以前探索得到的矩形的性质 有哪些?. 3 .矩形是轴对称图形还是中心对称?. 4 .矩形具备平行四边形的性质吗?. D. A. O. C. B. 性质证明. 下面的结论你能证明几个,试一试! ( 1 )矩形的 4 个角都是直角; ( 2 )矩形的对角线相等; ( 3 )直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半. D. A. O. C. B.

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2012年九年级数学上课资料——

矩形的性质和判定

授课人:钱旭东

淮安市启明外国语学校初三数学组

slide2

准备出发

1.矩形的定义是什么?

2.我们以前探索得到的矩形的性质

有哪些?

3.矩形是轴对称图形还是中心对称?

4.矩形具备平行四边形的性质吗?

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D

A

O

C

B

性质证明

下面的结论你能证明几个,试一试!

(1)矩形的4个角都是直角;

(2)矩形的对角线相等;

(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半

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D

A

O

C

B

判定证明

如何判定一个四边形是矩形?你有哪些方法 ?

slide5

例题精讲

例题1.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC=2AB.

求证:△AOB是等边三角形.

slide6

M

例题精讲

例题2.已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.

求证:ME=MD

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例题精讲

例题3.如图,OD、OE分别平分邻补角∠AOC、∠BOC,点P、Q分别在OD、OE上,且PR∥OE,QR∥OD,PR、QR相交于点R.

求证:四边形OPRQ是矩形.

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练习巩固

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是( )

A.对边相等 B.对角相等

C.对角线相等 D.对角线互相平分

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练习巩固

2.如图,∠BAD=∠BCD=90°,点E是BD中点,AE=6.5,CE=5,则CD的长度为.

slide10

拓展延伸

思考题:如图在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上,

且FE⊥AE, 观察下图,你能得到多少条线段?

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D

A

O

C

B

小结提高