P 1 x V 1 = P 2 x V 2

1. 726 mmHg x 946 mL P1 x V1 = 154 mL V2 A sample of chlorine gas occupies a volume of 946 mL at a pressure of 726 mmHg. What is the pressure of the gas (in mmHg) if the volume is reduced at constant temperature to 154 mL? P x V = constant P1 x V1 = P2 x V2 P1 = 726 mmHg P2 = ? V1 = 946 mL V2 = 154 mL P2 = = 4460 mmHg

2. MCQ) A sample of a gas occupies 1.40  103 mL at 25C and 760 mmHg. What volume will it occupy at the same temperature and 380 mmHg? A. 2,800 mL B. 2,100 mL C. 1,400 mL D. 1,050 mL E. 700 mL

3. V V = 1 2 T T 2 1 Charles’ & Gay-Lussac’s Law قانون شارل و جاى لوساك: "عند ثبوت درجة الضغط فأن حجم كمية معينة من الغاز تتناسب تناسبا طرديا مع درجة الحرارة المطلقة". وهنا يتم استعمال درجة الحرارة T بوحدة الكلفن وذلك باستعمال معادلة كلفن للتحويل بين درجة الحرارة المئوية وحدة سيلصز (oC) Celsious وكلف Kelvin كالآتي: : K = oC + 273.15 حيث اكتشف هذه المعادلة العالم لورد كلفن (فيزيائي بريطاني) وأطلق على القيمة -273 بالصقر المطلق. (2 عند ثبوت الضغط وجد أن 180 مل من غاز عند درجة حرارة 27 0م فتصبح درجة حرارة الغاز عند حجم 240 مل : أ ـ K 400 ب - 450 K ج ـ 420 K د ـ 410 K

4. As T increases V increases

5. 40 30 V (L) 20 10 0 T (0C) -300 0 -200 73 -100 173 0 273 373 100 473 200 573 300 400 673 500 773 T (K) - 273 K وهنا يتم استعمال درجة الحرارة T بوحدة الكلفن وذلك باستعمال معادلة كلفن للتحويل بين درجة الحرارة المئوية وحدة سيلصز (0C) Celsious و كلفن Kelvin كالآتي: K = 0C + 273.15 حيث اكتشف هذه المعادلة العالم لورد كلفن (فيزيائي بريطاني) وأطلق على القيمة -273 بالصقر المطلق. وتعرف على هذه القيمة من امتداد منحني العلاقة الخطية الطردية بين الحجم ودرجة الحرارة عند ثبوت الضغط على النحو التالي:

6. Temperature must be in Kelvin Variation of gas volume with temperature at constant pressure. Charles’ & Gay-Lussac’s Law VaT V = constant x T T (K) = t (0C) + 273.15 V1/T1 = V2 /T2

7. 1.54 L x 398.15 K V2 x T1 = 3.20 L V1 A sample of carbon monoxide gas occupies 3.20 L at 125 0C. At what temperature will the gas occupy a volume of 1.54 L if the pressure remains constant? V1 /T1 = V2 /T2 V1 = 3.20 L V2 = 1.54 L T1 = 398.15 K T2 = ? T1 = 125 (0C) + 273.15 (K) = 398.15 K T2 = = 192 K 5.3

8. MCQ) A sample of N2 gas occupies 2.40 L at 20C. If the gas is in a container that can contract or expand at constant pressure, at what temperature will the N2 occupy 4.80 L?  A. 10C B. 40C C. 146C D. 313C E. 685C

9. قانون أمومتونز:العلاقة بين الضغط والحرارة عند ثبوت الحجم وكتلة الغاز هي: أنه كلما زاد ضغط الغاز زادت درجة حرارة النظام ، ويتم إبراز هذه العلاقة بالمعادلة الرياضية من الدرجة الأولي كالتالي: (3 عند ثبوت الحجم وجد أن ضغط غاز ما هو 1 جوي عند25 0م يصبح ضغط الغاز عند 750م: أ ـ 1.17 جوي ب - 2.34 جوي ج ـ 0.17 جوي د ـ 1.70 جوي

10. مبدأ أفوجادرو: "الحجوم المتساوية من الغازات تحت نفس الظروف من الضغط ودرجة الحرارة تحتوى على أعداد متساوية من الجزئيات". V = k n حيث: n عدد مولات الغاز ، k = ثابت التناسب ، V = حجم س : كم عدد مولات غاز الهيدروجين عندما يكون حجمه 22.4 لتر عند الظروف القياسية ج : نطبق قانون الغاز المثلي كالتالي:PV = nRT 1 atm x 22.4 L = n x 0.0821 atm.Llmol.K x 274 K n = (1 atm x 22.4 L ) ÷ (0.0821 atm.Llmol.K x 274 K) = 1mol. حيث وجد أميديو أفوجادرو Amedeo Avogadro عام 1881م أن حجم الغازات جميعا يكون متساوي عندما يكون عدد جزيئات هذه الغازات متساوي عند ضغط ودرجة حرارة معينة. ويمكن معرفة حجم المول الواحد من أي غاز عند الظروف القياسية حيث وجد عملياً أنه يساوي مقدار ثابت هو 22.4 لتر (ونسبة الخطأ 2%) والجدول التالي يوضح العلاقات المنظومية التي تربط كل من الوزن الجزيئي للغاز مع عدد جزيئات الغاز وعدد مولاته والصيغة الجزيئية للغاز عند الظروف القياسية من الضغط ودرجة الحرارة كالتالي: (الظروف القياسية STP هي 1 ضغط جوي ودرجة حرارة مطلقة 273 كلفن)

12. Constant temperature Constant pressure Avogadro’s Law Va number of moles (n) V = constant x n V1 / n1 = V2 / n2 5.3

13. 4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O 1 volume NH3 1 volume NO 1 mole NH3 1 mole NO Ammonia burns in oxygen to form nitric oxide (NO) and water vapor. How many volumes of NO are obtained from one volume of ammonia at the same temperature and pressure? At constant T and P 5.3

14. MCQ1) 0.820 mole of hydrogen gas has a volume of 2.00 L at a certain temperature and pressure. What is the volume of 0.125 mol of this gas at the same temperature and pressure?  A. 0.0512 L B. 0.250 L C. 0.305 L D. 4.01 L E. 19.5 L

15. الضغط P الحرارة T ثابت الغاز R الحجم V المول n • 4.4قانون الغاز المثالي Thr Ideal Gas Equation PV = nRT P(atm)V(L) =n(mol)R(atm.L/mol.K-1)T(K)

16. القانون العام للغازات المثالية:"حجم كمية معينة من الغاز V في ضغطةP يجب أن يساوى عدد مولات الغازn في مقدار ثابت (ثابت الغاز)R في درجة الحرارة المطلقة K. PV = nRT وعند الظروف القياسية 1 atm. ) و ( 273K وجد أن حجم 22.4 لتر من أي مادة نقية (وهي في الصورة الغازية) يكون تركيزها واحد مول (1 mol) . كما يمكن إثبات ذلك عند تطبيق القانون العام للغازات كالتالي : ´ PV 1 atm 22 . 4 L = = = n 1 mol - - ´ 1 1 RT 0 . 082 atm . L . mol . K 273 K كما يمكن إيجاد حجم الغاز في الضروف القياسية 1 atm. )و( 273K لواحد مول منه كالتالي: V = (nRT) ÷ P = 1 mol x 00.8205 atm.L.mol-1. K-1x 273 K) ÷ 1 atm = 22.4 L

17. أشتقاق قانون الغازات المثالي هذا يدل على أن عدد مولات الغاز n يتناسب تناسباً طردياً مع الحجم : Van أي أن: V/n = k عند ثبات كل من T و P وتصبح المعادلة للمقارنة بين غازيين عند ثبوت الضغط والحرارة كالتالي: V1 / n1 = V2 / n2 ونلاحظ اشتراك الحجم في الثلاثة قوانين وهي بويل وشارل وأفوجادرو كالتالي: V a 1/p , V a T , V a n أي أن :VanT/P وقد تم حساب قيمة ثابت التناسب الذي يسمي بثابت الغازات R ، ووجد أنه يساوي 0.0821 لتر.جو لكل مول.كلفن (0.0821 L.atm/K.mol) عند الظروف القياسية من الضغط والحرارة كالتالي: الضغط P = 1 جو ودرجة الحرارة T = 273 كلفن والحجم = 22.4 لتر لمول واحد من الغاز أي أن n = 1 مول فبالتالي يمكن إيجاد قيمة ثابت الغازات V = R . nT/P أي أن : PV = nRT وبالتعويض عن قيمها المعطاة أعلاه نحصل على قيمة ثابت الغاز كالتالي: 1 atm. X 22.4 L = 1 mol . 0.0821 . 273K R = (1 atm. X 22.4 L) ÷( 1 mol x 273 K) = 0.0821 L.atm./K.mol ويطلق على هذا القانون بقانون الغازات المثالية PV = nRT

18. Boyle’s Law Constant temperature Constant amount of gas Pa 1/V P x V = constant P1 x V1 = P2 x V2