CHƯƠNG VI

1. TUẦN 30, 31, 32, 33, 34 CHƯƠNG VI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

2. Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I. Khaùi nieäm cung vaø goùc löôïng giaùc 1. Ñöôøng troøn ñònh höôùng vaø cung löôïng giaùc . 2 M2 M1 . 1 .A A’ O .-1 N1 .-2

3. Ñöôøng troøn ñònh höôùng: Laø một ñöôøng troøn trên đó ta đã choïn một chieàu chuyển ñoäng gọi là chieàu döông, chiều ngược lại là chiều âm. (quy öôùc chiều dương là chiều ngöôïc vôùi chieàu kim ñoâng hoà) Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B. NX:Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB

4. Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói OM tạo ra một góc lượng giác , có tia đầu là OC, tia cuối là OD.Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC,OD). 2.Goùc löôïng giaùc: D O M C

5. 3 .Ñöôøng troøn löôïng giaùc :Ñöôøng troøn löôïng giaùc laø ñườngtroøn ñònh höôùng coù baùn kính baèng 1. Trong maët phaúng Oxy ñöôøng troøn löôïng giaùc caét hai truïc toa ñoä taïi 4 ñieåm A(1;0), B(0;1) A’(-1;0) A(1;0) O B’(0;-1)

6. II-Soá ño cuûa cung vaø goùc lượng giác1Ñoä vaø Radian a)Ñoä: Goùc goùc beït b)Radian: Trên đường tròn tuỳ ý cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1rad. 1800 =  rad ; 10ñoä Neáu goùc (cung) coù soá ño baèng radian laø  ta coù:  3,1416

7. Baûng töông öùng giöõa soá ño baèng ñoä vaø baèng radian cuûa moät soá goùc thoâng duïng(SGK Tr136) c) Ñoä daøi cuûa 1 cung troøn Ñoä daøi cuûa moät cung troøn có số đo rađian của đường tròn có bán kính R là: l=R Heä quaû:a) Neáu  = 1(rad)  l= R b) Neáu R = 1  l= 

8. 2. Số đo của một cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác AM (A khác M) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu sđ AM. 3. Soá ño cuûa 1 goùc lượng giác Số đo của góc lượng giác ( OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng. 4.Bieåu dieãn cung lượng giác treân ñöôøng troøn lượng giác Choïn ñieåm gốc A(1;0) laøm ñieåm ñaàu. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta chọn điểm cuối M của cung này sao cho sđAM=

9. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có số đo . Thế thì tung độ của điểm M là sin , hoành độ của điểm M là cos (nếu cos ≠ 0), (nếu sin ≠ 0). Bài 2GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNGI.Gía trị lượng giác của 1 cung

10. Hệ quả 1. 2. , với mọi 3. tan không xác định khi và chỉ khi 4. cot không xác định khi và chỉ khi =kπ, k є Z. 5. khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và IV. • khi và chỉ khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ I và II. 7. Từ dấu của sin và cos suy ra dấu của tan và cot .

11. đöôïc bieåu dieãn bôûi ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô treân truïc t’At . Truïc t’At ñöôïc goïi laø truïc tang. đöôïc bieåu dieãn bôûi ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô treân trục s’Bs . Truïc s’Bs ñöôïc goïi laø truïc tang . II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang

12. III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác1. Công thức lượng giác cơ bản

13. 3. Giá trị lượng giác của các cung đối nhau cos(- ) = cos sin(- ) = - sin tan(- ) = - tan cot(- )= - cot M A H O - M’

14. 4. Giá trị lượng giác của các cung bù nhau sin(π - ) = sin cos(π - ) = - cos tan(π - ) = - tan cot(π - ) = - cot

15. 5. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhau π sin( + π) = - sin cos( + π) = - cos tan( + π) = tan cot( + π) = cot

16. 6. Giá trị lượng giác của các cung phụ nhau sin( - ) = cos cos( - ) = sin tan( - ) = cot cot( - ) = tan

17. Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Công thức cộng Cos(a - b) = cosacosb + sinasinb Cos(a + b) = cosacosb - sinasinb Sin(a - b) = sinacosb - cosasinb Sin(a + b) = sinacosb + cosasinb

18. II. Công thức nhân đôi sin2a = 2sinacosa cos2a = cos2 a - sin2 a = 2cos2 a - 1 = 1 - 2sin2 a tan2a =

19. Công thức hạ bậc

20. III. Công thức biến đổi tích thành tổng

21. IV. Công thức biến đổi tổng thành tích