1 / 33

Fractalen zien en schilderen

Fractalen zien en schilderen. Algemeen: Nieuwe inzichten in cognitie, wiskunde en informatica? Wat betekent dat voor de schilder? Overigens: weten is goed, vergeten is beter. Het oog is veel wijzer dan het brein. Wiskunde en Kunst door de geschiedenis.

haruki
Download Presentation

Fractalen zien en schilderen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fractalen zien en schilderen • Algemeen: Nieuwe inzichten in cognitie, wiskunde en informatica? • Wat betekent dat voor de schilder? • Overigens: weten is goed, vergeten is beter. Het oog is veel wijzer dan het brein.

  2. Wiskunde en Kunst door de geschiedenis • 1) Het Griekse wereldbeeld: De werkelijkheid als getal • 2) Het wereldbeeld van de Renaissance: de werkelijkheid als geometrische ruimte • 3) Hedendaags wereldbeeld: de werkelijkheid als formele structuur, als systeem van tekens

  3. Probleem • Waarom is ons oog bereid bomen en water te zien wanneer er alleen maar wat lijntjes staan? • Vandaag: een antwoord op basis van inzichten uit de informatica, cognitie en wiskunde.

  4. Fractalen: Koch’s curve • Complexe structurenmet simpel programma • Oneindig lang • Selfsimilarity • Bevat weinig informatie • Niet differentieerbaar

  5. Hausdorf dimensie • Dimensie:Hoeveel meer krijg ik van iets als ik nauwkeuri-ger ga meten?

  6. Fractale dimensies • Kust van Engeland: 1.25 • Kust van Noorwegen: 1.52 • Bloemkool: 2.33 • Broccoli: 2.66 • Menselijk brein: 2.72

  7. Lindenmayer systems

  8. Lindenmayer trees

  9. Groei en rekenen hangen samen, maar hoe?

  10. Ons oog is geoptimaliseerd voor het waarnemen van fractale structuren

  11. Probleem voor de schilder/tekenaar • Met beperkte middelen (pen, krijt, penseel) de onbeperkte rijkdom van de natuur weergeven.

  12. Fractale operaties op een wolk

  13. Penseel grammatica’s voor fractale structuren

  14. Golven tekenen

  15. Structuur suggereren

  16. Ontdekking van de tekenaar • Wie fractale structuren wil tekenen moet enkel drie dingen doen: • 1) De structuur vereenvoudigen (dwz. een schaal van weergave kiezen) • 2) een intepretatie in beeld elementen vinden van de fractale transformatie • 3) de beeldelementen in minimaal twee verschillende schalen weergeven. • Ons oog doet de rest!

  17. Waarom werkt dit? • Zowel in de levende als de levenloze natuur komen op alle niveaus fractale structuren voor. • Fractale structuren zijn complex, maar bevatten weinig informatie. (Selfsimilarity) • Ons oog is gespecialiseerd in het detecteren van deze structuren. • Het let alleen op de basis transformaties van selfsimilarity en filtert de willekeurige structuren weg. Dat is een selectie op betekenisvolle informatie.

More Related