A Novel Spatial Fluid Approach to Analyze Large-Scale Wireless Sensor Networks

1. A Novel Spatial Fluid Approach to Analyze Large-Scale Wireless Sensor Networks M. Gribaudo[1] C.-F. Chiasserini[2] R. Gaeta[1] M. Garetto[2] D. Manini[1] M. Sereno[1] [1] Università di Torino [2] Politecnico di Torino Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

2. Reti di Sensori: valutazione delle prestazioni • Lo studio del comportamento di reti di sensori può essere estremamente complesso • Simulazione • Sperimentazioni sul campo • Le difficoltà nascono da: • Dimensioni (numero di sensori) • Comportamenti complessi • Interferenza per accesso al canale wireless • Problemi legati al routing • Considerazioni energetiche • In questo studio viene proposto un modello analitico di una rete di sensori basato su un approccio fluido Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

3. Modello fluido di una rete di sensori • Il modello è in grado di descrivere in modo soddisfacente i comportamenti tipici di tali sistemi • Comportamento dei sensori • Strategie di routing • Strategie di controllo della congestione • L’approccio fluido permette lo studio di reti di sensori di grandi dimensioni (con tempi per la soluzione del modello limitati) • Il modello permette sia lo studio in regime stazionario che in regime transiente • Possibilità di studiare comportamenti dinamici (es. strategie di routing che cambiano nel tempo) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

4. Assunzioni (I) • Rete di N sensori distribuiti su un area circolare di raggio unitario • Presenta di un nodo sink • I sensori hanno un raggio di trasmissione pari a d • Ogni sensore genera pacchetti di dimensione costante che possono essere in un buffer di capacità infinita • L’energia consumata da un sensore i per trasmettere un pacchetto al sensore j è E(tx)= E(ele)+ E(proc)+dist(i,j)2 E(amp) E(ele) consumo dovuto alla parte elettronica E(proc) consumo dovuto a funzioni di processing dist(i,j)2 E(amp) consumo dovuto a spedizione ad i a j • L’energia consumata da un sensore j per ricevere un pacchetto è E(rx)= E(ele)+ E(proc) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

5. Assunzioni (II) • Per spedire i dati i sensori usano comunicazioni multihop • Il percorso scelto è quello lo shortest path che minimizza il consumo di energia • Algoritmo di Dijkstra • Costo C(i,j) su ogni arco da i a j (con dist(i,j)<d) C(i,j)= Ch + Cd dist(i,j)2 Ch = 2 (E(ele)+ E(proc)) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

6. Il Modello (I) • L’approccio modellistico utilizzato è basato sull’osservazione che in reti di grandi dimensioni i sensori possono essere rappresentati mediante delle grandezze continue Ogni punto del piano è identificato dalle sue coordinate r=(x,y) r(r) è la densità (numero di sensori per unità di area al punto r) e può essere misurata in sensori al metro quadro Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

7. Il Modello (II) • I sensori possono essere distribuiti in modo uniforme oppure in modo non-uniforme • Un sensore s in posizione r genera un traffico di pacchetti con un tasso ls(r) • Aggregando tutto il traffico generato dai sensori in una piccola area nell’intorno del punto r, possiamo definire un tasso di generazione l(r) = ls(r) r(r) (misurato in pacchetti al secondo per unità di superficie) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

8. L’algoritmo di routing • Ogni sensore ha come vicini diversi sensori che possono essere utilizzati come relay • non tutti I vicini possono essere usati come relay (comportamenti di tipo on-off, interferenza) • Definizione probabilistica di next hop u(r,r’) è la probabilità che un pacchetto generato da un sensore in posizione r utilizza come next hop il sensore in posizione r’ Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

9. Traffico Totale • Ogni sensore agisce sia come sorgente di pacchetti che come relay L(r) è il total traffic rate definito come la somma del traffico generato localmentre dai sensori al punto r e del traffico di relay • Questa equatione può essere risolta mediante discretizzazione spaziale (in questo modo il sistema di equazioni integrali si riduce ad un sistema di equazioni lineari) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

10. Interferenza • Il traffico di interferenza I(r) è il traffico totale trasmesso nelle “vicinanze” del punto r che impedisce ai sensori che sono in r di trasmettere con successo • Î(r,r’) è l’interference factor, la frazione del traffico al punto r’ che interferisce con la trasmissione di sensori localizzati in r Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

11. Consumo di Energia • P(r) rappresenta il consumo di energia (per unità di tempo) dei sensori in r • Pi(r) rappresenta il consumo di energia dei sensori in r mentre sono nello stato idle • E(tx)(r,r’) è l’energia consumata per trasmettere un pacchetto dal punto r al punto r’ • E(rx)(r’’,r) è l’energia consumata per ricevere un pacchetto che arriva da r’’ a r Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

12. Tempo medio di attesa e numero medio di hop • w(r) = mean wating time • h(r) = numero medio di hop • q(r) = tempo medio di servizio (queueing delay + transmission time) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

13. Analisi in regime transiente • C(r,t) = carica totale dei sensori al punto r al tempo t • C0(r) = carica iniziale Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

14. Risultati Numerici (I) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

15. Risultati Numerici (II) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004

16. Risultati Numerici (III) Progetto Pattern --- Firenze 12/10/2004