第 3 章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义: - PowerPoint PPT Presentation

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第 3 章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义:

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  1. 第3章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义: • 狭义信道是信号的传输媒介,分为有线(明线、对称电缆、同轴电缆、光纤等)与无线(地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距传播、人造卫星中继、各种散射信道等)两类。 • 广义信道还包括有关的变换装置。 • 广义信道按所包含的功能,可分为调制信道和编码信道。 • 调制信道:信道中调制器输出端到解调器输入端的部分。 • 编码信道:信道中编码器输出端到译码器输入端的部分。

  2. 调 制 器 发转换器 媒 质 收转换器 解 调 器 编码器 输 出 译码器 输 入 (调 制) 信 道 广义(编码)信道 调制信道与编码信道

  3. 3.2 信道的数学模型 1、调制信道模型 • 调制信道的共性: • 有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端; • 大多数信道是线性的,满足叠加原理; • 信号通过信道有一定延时,而且还会受到(固定的或时变的)损耗; • 即使没有信号输入,在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。

  4. 时变线性 网络 ei(t) eo(t) 3.2 信道的数学模型 1、调制信道模型 • 调制信道模型: • 用一个二对端(或多对端)的时变线性网络来表示调制信道。见P35,图3-2。 eo(t) = f [ei(t)] + n(t)

  5. 3.2 信道的数学模型 1、调制信道模型 • 调制信道模型: • 对于二对端的信道模型,其输出与输入的关系有: eo(t) = f [ei(t)] + n(t) ei(t)——输入的已调信号 eo(t)——信道总输出波形 n(t)——加形噪声(或加性干扰),n(t)独立于ei(t) f [ei(t)]——已调信号通过网络所发生的线性变换(由信道的特性决定)

  6. 3.2 信道的数学模型 1、调制信道模型 • 调制信道模型: 将f[ei(t)]写为k(t) ei(t),k(t)反应网络特性对ei(t)的作用,对ei(t)是一种干扰,称为乘性干扰。于是二对端信道的数学模型为: eo(t) = k(t) ei(t) + n(t) • 恒参信道与随参信道 • 恒参信道:k(t)不随时间变化或基本不变,信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢。 • 随参信道:非恒参信道的统称,k(t)是随机快变化的。

  7. 3.2 信道的数学模型 2、编码信道模型 • 编码信道模型: • 调制信道对信号的影响是通过k(t)和n(t)使已调信号发生模拟变化,而编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换。因此,有时把调制信道看成一种模拟信道,而把编码信道看成是一种数字信道。 • 编码信道受调制信道的影响,输出数字以某种概率发生差错。编码信道模型可以用数字的转移概率来描述。无记忆模型见P37,图3-3,图3-4。

  8. P(0/0) 0 0 P(0/1) P(1/0) 1 1 P(1/1) • 二进制信号、无记忆信道, • 其中,P(0/0), P(1/1) - 正确转移概率 • P(0/1), P(1/0) - 错误转移概率 • 转移概率 - 决定于编码信道的特性 • P(0/0) = 1 - P(1/0) • P(1/1) = 1 - P(0/1)

  9. 0 0 1 1 发送端 接收端 2 2 3 3 • 四进制

  10. 图1.4.8 同轴电缆截面示意图 3.3 恒参信道举例 3.3.1有线电信道 • 明线 • 对称电缆(双绞线) • 同轴电缆

  11. 有线电信道电气特性

  12. 1.31 m 1.55 m 折射率 n2 n2 n1 n1 0.7 0,9 1.1 1.3 1.5 1.7 光波波长(nm) 折射率 2a 3.3 恒参信道举例 3.3.2光纤信道 • 结构 • 损耗

  13. d d D 3.3 恒参信道举例 3.3.3无线电视距中继 • 频率:> 30 MHz • 传播距离: d2 + r2 =(h+r)2, 或 h  D2/50 (m) 式中 D - km

  14. 图1.4.4 无线电中继 无线电中继

  15. 3.3 恒参信道举例 3.3.4卫星中继信道

  16. 3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 恒参信道等效于一个非时变线性网络,只要得到网络的传输特性,利用信号通过线性系统的分析方法,就可以求得已调信号通过恒参信道的变化规律。 • 网络的传输特性可以用幅度——频率特性和相位——频率特性来表示。

  17. 衰耗 (dB) 典型音频电话信道特性 理想特性 f (Hz) 0 3000 300 3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响 3.4.1幅度—频率畸变 由有线信道的幅度——频率特性的不理想所引起,由称为频率失真。

  18. 3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响 3.4.1幅度—频率畸变 • 不均匀的衰耗必然使传输信号的幅度随频率发生畸变,引起失真;对于数字信号,还会引起相邻码元波形在时间上的重叠,造成码间串扰。 • 措施: ①改善滤波性能,将幅度——频率畸变控制在允许的范围之内; ②通过均衡措施,使衰耗特性曲线变的平坦。

  19. 3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响 3.4.2 相位—频率畸变 信道的相位—频率特性偏离线性关系所引起的畸变。对模拟话音通信影响不显著,但对数字信号的传输随着传输速率的提高,会引起严重的码间串扰。 相频畸变常采用群迟延—频率特性τ(ω)(相位——频率特性对频率的导数)来衡量。 τ(ω) = dφ(ω)/dω

  20.  ()  () 理想特性  0 ω 0 理想特性 • 相位~频率特性: 理想特性: 相位  () = k  ; 群迟延  () = d()/d = k 畸变的影响: 波形失真(相位失真)、码间串扰。 • 线性失真: 频率失真和相位失真: 属于线性失真 可用“线性补偿网络”纠正,- “均衡” • 非线性失真: 振幅特性非线性、频率偏移、相位抖动 … 非线性失真 - 难以消除

  21. 3.5 随参信道举例 3.5.1短波电离层反射 • 传播路径 电离层F2反射,D、E是吸收层。 • 工作频率 需要经常更换,选用工作频率时,要考虑以下两个条件: ①应小于最高可用频率; ②是电磁波在D、E层的吸收较小。 • 多径传播 主要原因:①一次反射和多次反射;②反射层高度不同;③电离层不均匀引起的漫射;④地球磁场引起的电磁波分裂。 • 应用 远距离传输。 缺点:①可靠性差;②需要经常更换工作频率;③存在快衰落与多径时延失真;④干扰电平高。

  22. F2 F1 F E D 地 面 电离层的结构 • D层:高60 ~ 80 km • E层:高100 ~ 120 km • F层:高150 ~ 400 km • F1层:140 ~ 200 km • F2层:250 ~ 400 km • 晚上:D层、F1层消失 E层、F2层减弱

  23. 3.5 随参信道举例 3.5.2 对流层散射信道 • 一种超视距信道,一跳传播距离100~500km,工作在超短波和微波波段。可提供12~240个频分复用(FDM)话路,可靠性可达99.9%。 • 主要特征: • 衰落 • 满衰落:长期变化,取决于气象条件。 • 快衰落:短期变化,由多径传播引起,信号振幅和相位快速随机变化。散射接收信号振幅服从瑞利分布,相位服从均匀分布。

  24. 3.5 随参信道举例 3.5.2 对流层散射信道 • 主要特征: • 传播损耗 • 能量总损耗包括: • 自由空间的能量扩散损耗 • 散射损耗 • 允许频带 • 多径信道不仅引起信号电平的快衰落,而且导致波形失真。窄脉冲变为宽脉冲(见P47,图3-18),这种现象称为信号的时间扩散,简称多径时散。 • 散射信道好像一个带限滤波器,其允许频带定义为: Bc≈1/τm (τm——最大多径时延差)

  25. 有效散射区域 地球 图1.4.7 流星余迹散射通信 地球 图1.4.6 对流层散射通信 散射通信 • 电离层散射 • 频率: 30 ~ 60 MHz • 对流层散射 • 频率: 100 ~ 4000 MHz • 流星余迹散射 • 频率: 30 ~ 100 MHz

  26. 3.6 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道的共性 - 衰落: 衰减随机变化 传输时延: 随机变化 多径效应: 快衰落 • 接收信号的特性: 设发送信号为A cos 0t,则经过n条路径传播后的接收信号R (t)可以表示为: 式中 ri (t) - 第 i 条路径的接收信号振幅; i (t) - 第 i 条路径的传输时延  i (t) = - 0 i (t) X c (t) X s (t)

  27. 式中 V(t) - 合成波R(t)的包络; 〖多径衰落〗 (t) - 合成波R(t)的相位。 即有 由于,相对于而言,ri(t)和i(t)变化缓慢,故Xc(t), Xs(t)及V(t), (t) 也是缓慢变化的。 所以,R(t)可以视为一个窄带信号(随机过程)。

  28. f t f0 由下式可见, 原发送信号A cos 0t,经过传输后: * 恒定振幅A,变成慢变振幅V(t); * 恒定相位0,变成慢变相位(t); * 因而,频谱由单一频率变成窄带频谱。

  29. 频率选择性衰落 设:只有两条多径传播路径,且衰减相同,时延不同; 发射信号为f(t),接收信号为af(t - 0)和af(t - 0 - ); 发射信号的频谱为F()。 则有 f(t)  F() af(t - 0)  a F() e-j0 af(t - 0 - )  a F() e-j(0 + ) af(t - 0)+ af(t - 0 - )  a F() e-j0 (1+e-j) • H() = a F() e-j0 (1+e-j)/F() = ae-j0 (1+e-j) |1+e-j| = |1+cos-jsin|=|[(1+cos)2+sin2]1/2| =2|cos(/2)|

  30. 频率选择性衰落 • 即两径传播的模特性依赖于|cos[(ωτ)/2]|,对不同的频率,两径传播的结果有不同的衰减。 当ω=2nπ/τ时,出现传播极点; 当ω=2(n+1)π/τ时,出现传播零点。 另外,相对延时τ一般随时间变化,故传输特性出现零点与极点的位置时随时间而变的。当传输波形的频谱宽于1/τ(t)时,传输波性的频谱将受到畸变。即所谓的频率选择性衰落。

  31. 频率选择性衰落 • 上述概念可已推广到多径传播中去,出现频率选择性衰落的基本规律基本相同,即频率选择性依赖于相对时延差。相对时延差通常用最大多径时延差τm来表示,则定义 Δf = 1/τm • 为相邻传输零点的频率间隔,也称为多径传播媒质的相关带宽。如果传输信号的频谱宽于Δf,则将产生明显的频率选择性衰落。

  32. 3.7 随参信道特性的改善——分集接收 抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。 • 分集接收:分散接收几个合成信号并集中(合并)这些信号的接收方法,明显有效且被广泛采用的措施之一。 • 基本思想:同时接收几个不同路径的信号,将这些信号适当合并构成总的接收信号,减小衰落的影响。

  33. 3.7 随参信道特性的改善——分集接收 抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。 • 分集接收 • 分集方式(利用不同路径或不同频率、不同角度等手段): • 空间分集——使用多个天线(位置间要求有足够的间距,100个信号波长) • 频率分集——用不同载频传送同一个消息,各载频的频差相隔较远。 • 角度分集——利用天线波束的指向不同使信号不相关的原理构成的一种分集方法。 • 极化分集——分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。

  34. 3.7 随参信道特性的改善——分集接收 抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。 • 分集接收 • 合并方法: • 最佳选择式——载几个分散信号中选择信噪比最好的一个作为接收信号。 • 等增益相加式——将分散信号以相同的支路增益进行直接相加,相加后的信号作为接收信号。 • 最大比值相加式——控制各支路增益,使他们分别与本支络的信噪比成正比,然后相加获得接收信号。

  35. 3.8 信道的加性噪声 • 按照来源分类: • 人为噪声:人类活动造成的其他信号元(电火花、家用电器…) • 自然噪声:自然界存在的各种电磁波(闪电、大气噪声、宇宙噪声…) • 内部噪声:设备本身产生的各种噪声(热噪声 、起伏…) • 按照性质分类: • 脉冲噪声 • 窄带噪声 • 起伏噪声 • 今后讨论通信系统时主要涉及: 白噪声 - 热噪声是一种典型白噪声。

  36. 3.9 信道容量的概念 • 离散信道的信道容量 根据转移频率信道模型,发送符号xi(i = 1,2,…,n)而收到符号yj(j = 1,2,,m)时所获得的信息量为: [发送xi而收到yj时所获得的信息量] = -log2P(xi) + log2P(xi/yj) P(xi)——xi出现的概率; P(xi/yj)——收到yj而发送为xi的转移概率。 取统计平均,则 平均信息量/符号 = H(x) -H(x/y) H(x)——每个符号的平均信息量; H(x/y)——发送符号在有噪声信道中传输平均丢失的信息量。

  37. 3.9 信道容量的概念 • 离散信道的信道容量 引用信息传输速率的概念:R = Ht(x) -Ht(x/y) 设单位时间传送的符号数为r,则 Ht(x)——信息速率,Ht(x) = r H(x); Ht(x/y)——单位时间内发x收y的条件平均信息量, Ht(x/y) = r H(x/y) ∴ R = r[H(x) -H(x/y)] 信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量C: C = maxp(x) R = max p(x) [ Ht(x) -Ht(x/y)]

  38. 3.9 信道容量的概念 • 连续信道的信道容量 香农公式:C = Blog2 (1 + S/N) (bit/s) B——带宽; S——信号功率; N——加性带限高斯白噪声功率。 若噪声功率谱密度为n0,则 C = Blog2 (1 + S/ n0B) (bit/s) 连续信道容量受“三要素”——B、n0、S的限制。

  39. 3.9 信道容量的概念 • 连续信道的信道容量 连续信道容量与“三要素”的关系: 1)当n0 = 0或S = ∞时,信道容量C = ∞。实际系统无法实现,但可以通过减小n0或增大S来提高信道容量。 2)通过增大带宽B,无法使C→∞ ∵ C = (S/ n0) (n0 B/S)log2 (1 + S/ n0B) 当S/ n0一定,B→∞,信道容量C也是有限的,这是因为B→∞时,噪声功率N也趋于无穷大。