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第 2.2.1 节 对数及其运算

第 2.2.1 节 对数及其运算. 问题 1 方程 x 2 =2 在有理数范围内是否有解 ? 为了使这个方程有解 , 初中引进了什么符号 ?. 问题 2 下列方程有解吗 ? 若有解，你能求出这个方程的解吗 ? (1)3 x =9 (2)3 x =1 (4)3 x =5 (5)4 x =3. 定义 ： 一般地 , a x =N(a>0,a≠1) , 那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数 ，记作 log a N=x 其中 a 叫做对数的 底数 ， N 叫做 真数. 其中， N 的取值范围是什么？.

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第 2.2.1 节 对数及其运算

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Presentation Transcript

  1. 第2.2.1节 对数及其运算

  2. 问题1 方程x2=2在有理数范围内是否有解?为了使这个方程有解,初中引进了什么符号? 问题2 下列方程有解吗?若有解，你能求出这个方程的解吗? (1)3x=9 (2)3x=1 (4)3x=5 (5)4x=3

  3. 定义： 一般地,ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数，记作 logaN=x 其中a叫做对数的底数，N叫做真数 其中，N的取值范围是什么？

  4. 等价式：ax=N x=logaN (a>0,a≠1,N>0) 指数式 对数式 对数与指数的关系 注：指数式和对数式表示的是同样的三者 之间的关系，只是表示形式不同而已。

  5. 等价式：ax=N logaN= x (a>0,a≠1,N>0) 注意：零和负数没有对数

  6. （3） (a>0,且a≠1,N>0) 2.对数恒等式 （1）loga1=0(a>0,且a≠1) (2)logaa=1 (a>0,且a≠1)

  7. 3.常见对数 log10N=lgN (以10为底的对数） 常用对数 无理数e=2.71828… logeN=lnN(以e为底的对数） 自然对数

  8. 例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

  9. 例2.求下列各式中x的值 课堂练习P64页

  10. 找规律

  11. 例3.计算下列各式的值

  12. 思考

  13. 作业

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