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이자율 이해하기

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  1. 이자율 이해하기 이 장의 주제는 우리의 현실생활과 매우 밀접한 것들이다. 이자율은 채권의 가격과 역의 관계를 가진다는 점, 이자율 개념은 채권의 수익률과 동일한 개념이 아니라는 점, 그리고 실질이자율과 명목이자율의 구분이 대단히 중요하다는 점 등을 논의함으로써 이자율에 대한 철저한 이해를 도모하게 될 것이다. 제 5 강 미쉬킨 4장

  2. 목차 1. 서론 2. 현재가치 vs. 미래가치 3. 채권(부채) 수단의 4가지 유형 4. 만기수익률 5. 기타 유용한 이자율 6. 이자율 vs. 수익률 7. 실질이자율 vs. 명목이자율 8. 부록

  3. 서론 “이자율”의 개념 • 우리가 구입하는 상품과 서비스의 가격 : 돈으로 표시 • 그렇다면 우리가 “구입하는” 돈의 가격은? (그렇다….우리는 돈도 “구입”한다! ) 1) 외국 돈으로 구입했을 경우 : 우리 돈 한 단위와 교환되는 외국돈의 단위수로 표시⇒환율 2) 채무증서를 주고 구입했을 경우 (즉, 되돌려 줄 것을 약속하고 빌렸을 경우)

  4. : 구입한 금액(즉, 빌린 원금) 대비 약속한 추가금의 비율로 표시⇒ 이자율 • 따라서 ‘이자율’의 개념은 ‘빌린 돈의 가격’이다. 이자율의 표시 • 주어진 기간(보통 1년)에 대해 채무자가 지불하고 채권자가 수취한 추가금이 대출금의 몇 퍼센트인지를 표시 • 이자율은 통상 연간으로 따져 몇 퍼센트인지 표시

  5. EX) 연간 이자율 = 연이자율 (연이율 = 연율) = Annual interest rate APY (annual percentage yield) APR (annual percentage rate) 전당포에 보석을 저당 잡히고 $500를 대출 받았다고 가정해보자. 만일 전당포 주인이 한달 뒤 $550를 가져와야 보석을 돌려 받을 수 있다고 말한다면, 연이자율은 얼마인가? 이자율의 두 가지 측면 • (채무자 관점) 빌린 돈의 가격, 즉, 남의 돈을 사용하는데 따른 비용이 얼마인지를 표시 ☞기업 대출자의 경우 대개 빌린 돈을 자본(즉, 생산 장비) 구입에 사용한다. 이 때 자본 사용비용은 (자본의 구입 가격이 아니라) 이자율에 의해 측정되므로 이자율은 또한 자본의 가격을 나타내는 척도이기도 하다.

  6. EX) 빌린 돈의 가격  내 돈의 기회비용  i  ⇒ ⇒ 투자  소비  • (채권자 관점) 대출금에 대한 수익 저축한 돈을 다른 사람이 사용하도록 해준 데 대한 대가를 표시 이자율의 거시경제적 중요성 • 이자율은 투자와 소비를 결정하는 주요 설명변수

  7. ☼ 따라서, 중앙은행은 아래와 같은 두 가지의 용인하기 어려운 상황을 피하기 위해 선제적 금리정책 (preemptive interest rate policy)을 시행한다. 경기확장국면인데도 불구하고 이자율이 낮은 수준일 때 : 경기과열과 그로 인한 물가상승 및 자산인플레를 막기 위해 일찌감치 이자율을 상향 조정한다. 경기침체국면이지만 이자율이 높은 수준일 때 : (물가불안요인이 없다면) 불황이 도래하기 전에 일찌감치 이자율을 하향 조정한다. • 이자율은 또한 저축을 결정짓는 주요 설명변수이다. EX) 높은 이자율은 국내 저축을 끌어 올리고 또한 외국 저축의 유입을 가져온다.

  8. 현재 가치 vs. 미래 가치 돈의 시간가치 (Time Value of Money) 현재의 1,000만원과 10년 후의 1000만원 중 택일하라면? • 당연히 우리는 현재의 1,000만원을 선택한다. • 이것은 미래의 1,000만원 보다 현재의 1,000만원의 가치를 더 크게 보기 때문이며 따라서 이러한 선택은 곧 ‘돈의 시간가치’를 이미 알고 있음을 의미. • 왜 우리의 선택에 ‘시간’이 중요 요소인가? 시간은 현재의 소비를 미래로 유보, 그 대가로 이자소득을 획득할 수 있는 기회를 제공해 주기 때문.

  9. 그런데….이자소득의 획득은 이자지급방식에 따라 차이가 난다. 단리이자 vs. 복리이자 •단리 이자: 원금에만 이자가 붙는 방식 • 복리 이자: (원금 + 이자)에 이자가 붙는 방식. 즉, 일정기간 마다 이자를 원금에 합쳐 그 합계 금액, 즉, 원리금에 이자를 다시 계산. ☼ 복리이자는 부자들(빌려주는 자들)을 더욱 부유하게 만들고 채무자들은 더욱 빚더미에 짓눌리게 만든다.

  10. 단리이자 자세히 보기 단리(單利; Simple Interest Rate) : 최초 원금에 대해서만 이자가 계산되는 단순한 이자 계산 방식 • 즉, 이자가 원금에 가산되지 않으므로 매기(每期) 이자계산 때 마다 이자액이 동일함. 1,000만원을 8%의 단리 이자율에 2년간 은행에 예금했을 때 2년 후 이자는? 원리금은? (단, 이자 지급은 연 1회로 가정) ▫ 1년 후 이자 = 1,000×0.08 = 80만원 ▫ 2년 후 이자 = 1,000×0.08×2 =160만원

  11. P = 원금, i = 연 이자율, n = 기간(연도 수) 일 때 단리 이자 공식: ▫☞같은 금액의 이자(P·i)를 n번 지급받았음을 표시. 원리금 단리 원리금 공식: 기울기 = P·i P n (연도 수) ▫ 2년 후 원리금 = 1,000 + 1,000×0.08×2 = 1,000(1 + 0.08×2) = 1,160만원

  12. 1,000만원을 8%의 단리 이자율에 2년간 은행에 예금했을 때 2년 후 이자는? 원리금은? (단, 이자 지급은 매 분기 한 번으로 가정) ▫분기 이자율 = 0.08/4 = 0.02 ▫ 1년 후 이자 = 1,000 × 0.08/4 × 4 = 80만원 (3개월마다 20만원을 연 4회 지급) ▫ 2년 후 이자 = 1,000 × 0.08/4 × 4 × 2 =160만원 ▫ 2년 후 원리금 = 1,000 + 1,000 × 0.08/4 × 4 × 2 = 1,000(1 + 0.08 × 2) = 1,160만원 ▫☞이자 지급이 매월 1번이라고 가정해도 2년 후 원리금은 동일함. 1,000 + 1,000×0.08/12×12×2 = 1,000(1 + 1,000×0.08×2) = 1,160만원

  13. 단리 원리금 공식: P = 원금, i = 주기 이자율, n = 기간 수일 때 ▫☞즉,단리의 경우 연간 이자지급횟수에 관계없이 (즉, 이자지급이 월1회이던, 분기 1회이던, 연 1회이던 상관없이) 이자와 원리금이 동일함. 연습문제 500만원을 12%의 단리 이자율에 은행에 예금했을 때 40개월 후 원리금은? (단, 이자 지급은 매월 한 번임) ▫원리금 = 500 + 500×0.12/12×40 = 700만원

  14. 복리이자 자세히 보기 복리(複利; Compound Interest Rate) : 원금뿐만 아니라 누적이자에도 이자율이 적용됨. • 이자가 원금에 가산된 상태, 즉, 원리금에 대해 이자율이 적용됨. 매기 늘어나는 이자금액이 점점 커짐. 매년 복리로 확정 이자율 i를 지급하는 저축성 예금계좌에 $P를 오늘 입금했다고 하자. ▫ n년이 지난 시점의 원리금은?

  15. 연도 잔액 현재 P P + P·i = P(1+i) 1년 말 2년 말 P(1+i) + P(1+i) ·i + = P(1+i)2 P(1+i)2 +P(1+i)2·i=P(1+i)3 3년 말 P(1+i)n N년 말 • P원이 n년 후 으로 불어남. 그 동안 붙은 이자는 모두 합해 원임.

  16. 복리 원리금 공식: 복리 이자 공식: 단리 10%와 복리 10%의 원리금 증가 추이 비교 ‘낮게 깔린 직선’ 대 ‘상방으로 치솟는 곡선’의 차이라고 할 수 있으며 시간의 경과와 함께 격차는 점점 더 커진다.

  17. ☼ 이러한 장기누적수익 차트를 보면 왜 은행예금상품은 대부분 단리이자 상품인지 알 수 있음. 특히 장기저축 상품일수록 은행입장에서는 단리로 하거나 복리로 하더라도 아주 낮은 금리를 책정할 수 밖에 없는 것임. 복리의 마법을 극대화 하는 투자방법 ▫장기투자 처음 10년간은 단리와 차이가 크지 않지만 이후 기하급수적으로 격차가 벌어짐. 투자를 일찍 시작할수록 유리. 직장생활 초년병일 때 투자 시작 ▫꾸준한 재투자 투자수익을 꾸준히 재투자 하고 한 두 번의 높은 수익을 쫓기 보다 꾸준한 수익률 확보에 노력.

  18. ☼한편 복리라도 이자계산 횟수가 많을수록, 총 지급 이자가 더 커지게 되는데 그 자세한 내용은 부록에서 다루기로 함. 채무자의 입장에서 최악의 대출은 이자지급이 매일 매일 이루어지는 (일수라고 부름) 복리이자대출이고 대출이자율도 매우 높은 경우임. 한편 카드회사의 경우도 미결재 금액에 대해 흔히 월 복리 이자를 부과하는 것을 볼 수 있음. EX) 신용카드 미결재 금액에 대해 연 18%의 이자가 부과된다고 할 때 아래 두 경우를 비교해 보자. 단순 이자 : 미결재 금액에 대해 연말에 18%의 이자 부과. 월 복리 이자: 총 미결재금액(미지급이자 포함)에 대해 매 월말 1.5% (= 18%/12)의 이자 부과 (이 경우 연간 총 이자비용이 더 큼.)

  19. 투자 기간 FV $P 이자율 미래 가치 매년 복리로 확정 이자율 i를 지급하는 저축성 예금계좌에 $P가 입금되었을 때….. • 미래 어느 시점의 불어난 잔고 = 최초 원금(Principal)의 미래 가치(FV: Future Value)

  20. ① 투자원금이 클수록 ②투자기간이 길수록 ③ 이자율이 높을수록 ④ 이자지급회수가 빈번할수록 미래 가치는 더욱 커진다. ⇒ 복리이자 지급되는 원금 P의 미래가치: FV = P(1+i)n ☞④는 부록에서 설명

  21. FV PV = (1+i)n 현재 가치 • 현재가치(PV)는 미래가치(FV)를 거꾸로 바라본 것과 같다. • 미래 가치를 이미 알고 있다고 가정할 때, 그 미래 가치에 도달하기 위해 필요한 최초의 원금은? • FV = P(1+i)n 를 P에 관해 풀면 구하는 원금이 얻어진다. 연 이자율 = i 라고 할 때 일반적으로 어떤 미래가치 FV의 현재가치 PV는 : ☼ 1) 이자율이 (-)가 아닌 이상항상 FV > PV 2) 이 식은 왜 미래의 $1가 현재의 $1가치에 못 미치는 지를 보여준다.

  22. EX) 연리 10%의 복리이자로 $100를 은행에 예금했을 때 ▫3년 후의 $133는 현재의 $100와 맞먹는 가치임 3년 후 $133 의 현재 가치

  23. ▫ n년 후의 $100(1+0.10)n도 또한 현재의 $100와 같은 가치이다. n년 후 $100(1+0.10)n 의 현재가치 ▫이자율이 10% 일 때, 3년 후 $200의 현재가치는? 이자율이 20%일 경우 그 현재가치는? ☼ 이자율이 높으면 높을수록, 현재가치는 더 작아진다.

  24. * 아래와 같은 신나는(?) 상황을 가상해보자 * 1) 졸지에 $200,000를 상속 받았다. 2) 5년 후 주택구입에 $200,000가필요하다. 3) 오늘 당장 축하파티를 위한 유흥비가 필요하다. 향후 5년 동안 4.5%의 연 이자율이 보장되는 투자 수단을 확보하고 있다고 가정하면 5년 후를 위해 얼마의 목돈을 투자해야 하는가? 따라서 나머지 돈 $39,509.54는 유흥비로 사용 가능

  25. 향후 40년 동안 매년 $250,000의 돈을 지급하는 일천만 불짜리 복권의 현재 가치는?  단, 이자율은 10%임을 가정하고 지불시점은 연말로 한다. ▫ 38 페이지의 결과를 이용하면 현재가치를 보다 쉽게 구할 수 있다.

  26. 채권(부채) 수단의 4가지 유형 단순 대출 (Simple Loan) • 대출자가 차입자에게 일정한 원금을 빌려주고 만기일에 이자를 합쳐 상환 받는 형태 • EX) 기업에 대한대출 분할 상환 대출 (Fixed Payment Loan) • 정해진 기간동안 원금과 이자를 주기적으로(보통 1달) 갚아 나가는 조건으로 채무자에게 자금을 제공하는 형태 • EX) 주택저당대출(mortgage), 자동차 할부금 대출, 소비자 분할대출, 학자금대출 등

  27. C ip = F 이표채 (Coupon Bond) • 채권소유자(즉, 대출자)에게 만기까지 주기적으로 일정 이자(이표이자)를 지급하고 만기시 액면금액을 상환 ▫액면가액(par value = face value): 채권에 인쇄되어 있는 채권의 액면금액 ▫연금(annuity) – 정해진 기간 동안 주기적으로 지급되는 일련의 일정 이자지급액 ▫이표이자(coupon payment)–, 채권소지자에게 정기적으로 지급하는 액면가액에 표면금리를 곱한 이자금액 ▫표면금리(coupon rate)– 채권 뒷면에 기재되어 있는 연 이자율로 액면가액의 일정비율로 표시

  28. • 이표채의 특성은 발행자, 만기, 액면가액, 표면금리에 따라 정해진다. • 이표채의 경우 대개 일년에 두 번 이자를 지급 • EX) 장기 채권 (장기 재무성증권, 회사채 등) 할인채 (discount bond / zero-coupon bond) • 액면가액보다 낮은 (할인된) 가격에 팔고 만기시 액면가액을 상환하는 채권 • EX) 단기채(T-bills), 장기 무이표 채권 유형이 서로 다른 이러한 채권수단들에 대해 이자율을 비교할 수 있는 방법은 과연 있는가?

  29. = 현재 시점 시장가치 모든 미래 지급금의 현재 가치 • 종종 이자율의 ‘경제학적 정의’로 일컬어짐 만기 수익률 (Yield to Maturity) 정의 • 만기 수익률 (YTM) = 현재시점의 시장가치와 미래에 수취할 모든 지급금액의 현재가치를 일치시키는 이자율 • 주어진 금융상품이 만기 때까지 보유된다는 가정하에서 만기 때까지의 현금흐름을 모두 감안해서 산출 채권의 시가 (또는 대출원금)

  30. •논점 1) 어떤 이자율에서 양자가 같아지나? 구해진 이자율 = YTM 2) 금융상품의 종류에 따라 만기수익률은 단순 이자율과 어떻게 다른가? •만기 수익률은내부수익률과 같은 개념임. ☞즉, 채권이나 대출 등 금융상품이 만기 때까지 보유된다는 가정하에서 구해진 내부수익률인 셈. 내부수익률(Internal Rate of Return: IRR)이란? • 투자를 평가할 때는 나가는 돈(투자원금)과 들어오는 돈(투자수익)을 비교하기 마련임. • 유출현금 흐름과 유입현금 흐름은 모두 현재가치로 환산해야 비교가 가능해 짐.

  31. • 우선 미래 현금유입흐름을 R1 , R2 , ‘’’’ Rn이라고 하면 이들의 현재가치는 아래와 같다. 미래 유입현금의 총 현재가치 • 한편 유출현금으로는 투자원금 P밖에 없다고 하면 NPV(순현가 = 순현재가치; Net Present Value)는 아래와 같이 정의된다. • 순현가(NPV)가 클수록 투자가 더 매력적임을 의미. • 내부수익률이란 다름 아닌 순현가를0이 되게 하는 할인율i를 의미.

  32. --- (1) 또는 • 즉, 아래 식을 만족시키는 i값이 곧 내부수익률이다. • 내부수익률의 해석 채권투자: 채권구입금액과 매년의 고정이자 수익의 현재가치를 일치시키는 할인율 부동산투자: 운용에 의한 연간 현금흐름의 현재 가치와 매도에 의한 현금흐름의 현재가치를 합한 총 현재가치와 초기의 부동산 투자자금을 일치 시키는 할인율

  33. 균등분할상환대출: 대출원금과 매년의 일정 상환금액의 현재가치를 일치시키는 할인율 • (1)식에서 투자원금 P가 주어져 있다면 투자수익 의 현금 흐름이 클수록 i가 더 큼을 알 수 있음. 즉, 투자자입장에서 내부수익률은 클수록 좋음. 이를테면 내부수익율이 투자자의 자금차입 이자율보다 크면 투자를 하는 선택을 하게 됨. 투자결정 기준 내부수익률 > 차입이자율 • 반면 대출의 경우 차입자의 입장이므로 내부 수익률은 자금사용비용(즉, 차입이자율)을 표시. 따라서 작을수록 좋음.

  34. 단순 대출 (Simple Loan) 일기간 단순 대출 (Single Period Simple Loan) • 오늘 $100를 빌려주고 1년 뒤 $110를 돌려받는 단순대출을 생각해보자. 이 대출의 만기 수익률은 ? ▫ 현 시장가치 (대출원금) = $100, FV = $110 단순 이자율 ▫ 현 시장가치 = $100, 미래금액의 현재 가치 = $110/(1+i)

  35. 만기 수익률 $100 = $110/(1+i)로 두고 i에 관해 풀면 i = 10% = YTM = 단순이자율 •즉, 일기간 단순대출의 경우, 만기수익률 = 단순이자율 = 다기간 단순대출 (Multi-Period Simple Loan) • 연이율 10%의 3년 만기 $1,000불 상당의 단순대출을 생각해보자 . 만기 수익률은 얼마인가? ▫ 현 시장가치 (즉, 대출원금) = $1,000 3년 후 미래 가치 = $1,000(1+0.1)3 = $1,331 $1,000 = $1,331/(1+i) 3 로 두고 i에 관해 풀면, YTM = 10%가 된다.

  36. 분할상환 대출 (Fixed Payment Loan) • 원금을 대출 받은 후 정기적으로원금의 일부와 이자를 갚아나가는 형태의 원리금 균등상환 대출 • 지급금의 일부는 이자, 나머지는 원금 • 만기 시 대출 잔액이 0으로 되기 때문에 완전 할부상환 대출(fully amortized loan)이라고도 부른다. • 만기 수익률⇒ 대출원금과 모든 미래 지급금의 현재가치를 일치시키는 이자율 • 매년 $126씩 상환하는 25년 만기의 $1,000 상당의 대출금을 생각해보자. 이 대출의 만기수익률은? ▫ 현 시가 (대출 원금) = $1,000 모든 미래 상환금들의 현재가치와 이 금액을 일치시키는 이자율을 구하면 된다.

  37. ▫ 위 등식을 만족시키는 i를 구하면 11.83%가 된다. (전자계산기나 컴퓨터를 이용해 계산) • 일반적인, 만기수익률 계산 공식은 아래와 같다. ▫ LV (대출원금; the loan value)= 즉, 대출금의 현재 가치 FP (fixed payments) = 일정 이자지급액 n= 만기까지의 연도수

  38. • 일반적으로 LV, i, n가 주어진 상태에서 FP를 구하게 됨. 위 등식을 FP에 대해 풀면 아래와 같은 유용한 공식 도출.

  39. 이자율이 12%일 때 5년 만기, $15,000 상당의 자동차 할부대출의 월 불입금을 구하면? ▫ LV = $15,000 n = 60개월 (5 x 12개월) i = 월1% (0.12 / 12 = 0.01) ▫ Note) 매월 균등분할상환 시, n = 연도 수 i = 연 이자율 매년 균등분할 상환 시, n = 개월 수 i = 월 이자율

  40. • 연 8. 55%의 18개월짜리 $1,000불 상당의 원리금 균등분할상환 대출의 경우 상환내역서를 만들면? ▫월별 이자율 = 8.55%/12 = 0.7125% 할부상환표 : $1,000을 18개월 동안 연8.55%에 상환 --------------------------------------------------------------------------------- 불입회차불입금액이자 원금상환액 잔액 --------------------------------------------------------------------------------- 1. $59.40 $7.12 $52.27 $947.72 2. $59.40 $6.75 $52.65 $895.08 3. $59.40 $6.38 $53.02 $842.05 4. $59.40 $5.00 $53.40 $788.65 5. $59.40 $5.62 $53.78 $734.87 6. $59.40 $5.23 $54.16 $680.71 7. $59.40 $4.85 $54.55 $626.16

  41. 할부상환표 : $1,000을 18개월 동안 연8.55%에 상환 --------------------------------------------------------------------------------- 불입회차불입금액이자 원금상환액 잔액 --------------------------------------------------------------------------------- 8. $59.40 $4.46 $54.94 $571.22 9. $59.40 $4.07 $55.33 $515.89 10. $59.40 $3.67 $55.72 $460.17 11. $59.40 $3.28 $56.12 $404.04 12. $59.40 $2.88 $56.52 $347.52 13. $59.40 $2.48 $56.92 $290.60 14. $59.40 $2.07 $57.33 $233.27 15. $59.40 $1.66 $57.74 $175.53 16. $59.40 $1.25 $58.15 $117.38 17. $59.40 $0.84 $58.56 $58.82 18. $59.24 $0.42 $58.82 $0.00 ---------------------------------------------------------------------------------- Note) 이자금액은 원금잔액에 월 이자율을 곱한 것임. 마지막 회차 불입금액은 반올림으로 인한 오차금액을 조정한 액수임. -----------------------------------------------------------------------------------

  42. 할인채 (Discount Bond) • 채권의 액면가 보다 낮은(즉, 할인된) 가격에 판매되며 만기 때까지 이자지급이 없음. • 액면 $1000인 12개월짜리 재무성증권의 현 시장가격이 $900이라고 하면 만기수익률은? ▫현 시가 = $900, FV (미래가치) = $1,000 미래가치의 현재 가치 = $1,000/(1+i) • 일반적으로 만기 1년인 할인채의 만기수익률은 ▫ F = 액면가, P = 현재 시장 가격

  43. • 채권가격이 변화할 때 만기수익률은 어떻게 변하나? ▫When P = $1,000, P = $900, P = $850, P = $800, ☼채권 가격과 만기수익률은 역의 관계에 있다. 채권가격이 상승하면 만기 수익률은 하락하고 채권가격이 하락가면 만기 수익률은 상승한다.

  44. 현 시가 이 채권이 지급하는 모든 미래 지급금의 현재가치의 합계 이표채 (Coupon Bond) • 채권소지자에게 매기간 일정 이자를 지급하고 만기시점에 액면가를 상환 • P, C, F 및 n이 주어졌을 때 , YTM은 아래 방정식을 i에 관해 풀면 얻어진다. ▫ P = 채권의 가격 C = 이표이자 F = 채권의 액면가 n = 만기시까지의 연도수

  45. • C, F, n은 주어져 있는데 P와 i만 주어지지 않았다고 한다면 위 등식으로부터 아래의 사실을 알 수 있다. P가 상승(하락)함에 따라 i는 하락(상승)한다. i 가 상승(하락)함에 따라, P는하락(상승)한다. ▫i가 상승할 경우,우변의 모든 항은 그 값이 작아지게 되고 따라서 P는 하락하게 된다. 반대로 i가 하락할 경우, 우변의 모든 항은 그 값이 커지게 되므로 (등식이 성립하기 위해서는) P가 상승해야 한다. ☼따라서 이표채의(종류를 불문하고 모든 채권의) 가격은 만기수익률과 역의 관계에 있다. (아래 설명 참조)

  46. When P = $800, i = 13.81% $900, i = 11.75% $1,000, i = 10.00% • 액면 $1,000이고 표면금리(C/F) = 10%인 10년짜리 이표채를 생각해 보자. ▫ 매입가격이 주어졌을 때 이 채권의 만기수익률은 아래 방정식에 의해 구해진다. ☼ Note) 매입가격(P)과 액면가(F)가 동일한 이표채의 경우 만기수익률 = 표면금리 (coupon rate) = 경상수익률(current yield)

  47. 10년 만기의 표면금리 10%인 이표채의 만기수익률 (액면가 = $1,000)

  48. 만기수익률 (%) 구입가격= 액면가일 경우, 만기수익률 = 표면금리 채권 가격($) 채권가격과 만기수익률간의 역의 관계 10년 만기, 표면금리 10%인 이표채 (액면가 =$1,000)

  49. ☼핵심요약: 1) 채권가격과 만기수익률은 서로 역의 관계이다. (채권가격 하락 시 만기수익률 상승, 채권가격 상승 시 만기수익률 하락) 2) 채권가격이 액면가와 같을 경우, 만기수익률은 곧 표면금리와 같다. 3) 채권가격이 액면가 이하일 경우, 만기수익률은 표면금리보다 높고, 채권가격이 액면가 이상일 경우, 만기수익률은 표면금리보다 낮다. • 이표이자를 주기적으로 지급하되 영원히 원금상환을 하지 않는 (즉, 만기가 없는) 채권을 고려해보자. ▫ 이러한 채권을 콘솔(consol) 또는영구채(perpetuity) 라고 부른다.

  50. ▫ 영구채의 만기수익률을 구해보면… ▫ 영구채의 만기수익률은 이표이자를 가격으로 나눈 것, 즉, 경상수익률과 같다. ▫따라서 영구채의 가격은 이표이자를 이자율 (즉, 만기 수익률)로 나눈 것과 같다.