1 / 25

Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie

Ruch drgający. Drgania – zjawiska powtarzające się okresowo. Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie. Przykłady drgań: wahadło zegara drgania mostu, wywołane przejeżdżającymi pojazdami drgania skrzydeł samolotu

harken
Download Presentation

Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Ruch drgający Drgania – zjawiska powtarzające się okresowo Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie • Przykłady drgań: • wahadło zegara • drgania mostu, wywołane przejeżdżającymi pojazdami • drgania skrzydeł samolotu • drgania atomów (molekuł) w węzłach sieci krystalicznej • obwód drgający LC • .........

  2. Wielkości opisujące ruch harmoniczny Okres ruchu harmonicznego (T) – czas trwania jednego pełnego drgania, czas powtarzania się każdego pełnego przemieszczenia lub cyklu Częstotliwość drgań () – liczba drgań (cykli) w jednostce czasu Położenie równowagi – położenie, w którym na punkt materialny nie działa żadna siła Przemieszczenie – odległość drgającego punktu od położenia równowagi w dowolnej chwili

  3. Na oscylator działa siła harmoniczna Z II zasady dynamiki Newtona Jest to równanie różniczkowe drgań harmonicznych

  4. Wahadło wykonuje ruch harmoniczny. Papier rejestratora przesuwa się ze stałą prędkością v – pozostawiony ślad – wychylenie wahadła z położenia równowagi - można opisać funkcją okresową x(t) v

  5. x0 -A +A 0 Jeśli, np.

  6. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie zmieniają się w ruchu harmonicznym okresowo. częstość drgań własnych częstość drgań własnych zależy od współczynnika sprężystości i masy ciała

  7. Energia kinetyczna drgań Energia potencjalna drgań Energia całkowita

  8. zależność prędkości punktu drgającego od wychylenia Punkt drgający przechodzi przez położenie równowagi z maksymalna prędkością. W punktach zwrotnych prędkość = 0.

  9. Wahadło matematyczne Wahadło wychylone z położenia równowagi porusza się dzięki składowej siły ciężkości dla małych kątów  Z równości tych sił okres drgań wahadła matematycznego

  10. kąt [stopnie] kąt [radiany] sinus 0 0 0 2 0.0349 0.0349 5 0.0873 0.0872 10 0.1745 0.1736 15 0.2618 0.2588

  11. Wahadło fizyczne Moment siły O d Dla małych kątów mg D – moment kierujący wahadła

  12. Drgania tłumione Na ciało o masie m działają siły: Równanie Newtona

  13. x

  14. Znajdziemy rozwiązanie równania ruchu w postaci

  15. Porównanie zależności od czasu: wychylenia z położenia równowagi, prędkości i przyspieszenia w drganiach harmonicznych i tłumionych

  16. współczynnik tłumienia częstość drgań tłumionych

  17. Drgania wymuszone Na ciało o masie m działają siły oraz siła wymuszająca Równanie ruchu Rozwiązanie równania ruchu

  18. Należy wyznaczyć amplitudę drgań wymuszonych A i przesunięcie fazowe między siłą a przemieszczeniem   - kąt o jaki maksimum przemieszczenia wyprzedza maksimum siły

  19. Przesunięcie fazowe – siła-przemieszczenie Amplituda

  20. Jak amplituda drgań wymuszonych i przesunięcie fazowe zależą od częstości siły wymuszającej? 1. amplituda nie zależy od częstości

  21. 2.

  22. 3.

  23. Rezonans – amplituda osiąga wartość maksymalną częstość rezonansowa

More Related