Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie PowerPoint Presentation
Download Presentation
Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie

Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie

373 Views Download Presentation
Download Presentation

Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Ruch drgający Drgania – zjawiska powtarzające się okresowo Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie • Przykłady drgań: • wahadło zegara • drgania mostu, wywołane przejeżdżającymi pojazdami • drgania skrzydeł samolotu • drgania atomów (molekuł) w węzłach sieci krystalicznej • obwód drgający LC • .........

  2. Wielkości opisujące ruch harmoniczny Okres ruchu harmonicznego (T) – czas trwania jednego pełnego drgania, czas powtarzania się każdego pełnego przemieszczenia lub cyklu Częstotliwość drgań () – liczba drgań (cykli) w jednostce czasu Położenie równowagi – położenie, w którym na punkt materialny nie działa żadna siła Przemieszczenie – odległość drgającego punktu od położenia równowagi w dowolnej chwili

  3. Na oscylator działa siła harmoniczna Z II zasady dynamiki Newtona Jest to równanie różniczkowe drgań harmonicznych

  4. Wahadło wykonuje ruch harmoniczny. Papier rejestratora przesuwa się ze stałą prędkością v – pozostawiony ślad – wychylenie wahadła z położenia równowagi - można opisać funkcją okresową x(t) v

  5. x0 -A +A 0 Jeśli, np.

  6. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie zmieniają się w ruchu harmonicznym okresowo. częstość drgań własnych częstość drgań własnych zależy od współczynnika sprężystości i masy ciała

  7. Energia kinetyczna drgań Energia potencjalna drgań Energia całkowita

  8. zależność prędkości punktu drgającego od wychylenia Punkt drgający przechodzi przez położenie równowagi z maksymalna prędkością. W punktach zwrotnych prędkość = 0.

  9. Wahadło matematyczne Wahadło wychylone z położenia równowagi porusza się dzięki składowej siły ciężkości dla małych kątów  Z równości tych sił okres drgań wahadła matematycznego

  10. kąt [stopnie] kąt [radiany] sinus 0 0 0 2 0.0349 0.0349 5 0.0873 0.0872 10 0.1745 0.1736 15 0.2618 0.2588

  11. Wahadło fizyczne Moment siły O d Dla małych kątów mg D – moment kierujący wahadła

  12. Drgania tłumione Na ciało o masie m działają siły: Równanie Newtona

  13. x

  14. Znajdziemy rozwiązanie równania ruchu w postaci

  15. Porównanie zależności od czasu: wychylenia z położenia równowagi, prędkości i przyspieszenia w drganiach harmonicznych i tłumionych

  16. współczynnik tłumienia częstość drgań tłumionych

  17. Drgania wymuszone Na ciało o masie m działają siły oraz siła wymuszająca Równanie ruchu Rozwiązanie równania ruchu

  18. Należy wyznaczyć amplitudę drgań wymuszonych A i przesunięcie fazowe między siłą a przemieszczeniem   - kąt o jaki maksimum przemieszczenia wyprzedza maksimum siły

  19. Przesunięcie fazowe – siła-przemieszczenie Amplituda

  20. Jak amplituda drgań wymuszonych i przesunięcie fazowe zależą od częstości siły wymuszającej? 1. amplituda nie zależy od częstości

  21. 2.

  22. 3.

  23. Rezonans – amplituda osiąga wartość maksymalną częstość rezonansowa