第二章确定型决策分析

第二章确定型决策分析

确定型决策分析 • 确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件： • 1、存在一个明确的决策 • 2、存在一个明确的自然状态； • 3、存在可供决策者选择的多个行动方案； • 4、可求得各方案在确定状态下的损益值。

第二节现金流量及货币的时间价值与计算 一、现金流量 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。 2、现金流量的估计（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统—的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。

二、货币时间价值 （一）货币时间价值的概念 1、货币时间价值：是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。 2.货币时间价值的表现形式（1）绝对数：利息（2）相对数：利率

3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。

4.时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算关系4.时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算关系 400 200 300 500 100 0 甲 5 1 2 3 4 项目可行吗？ -1000 200 100 500 400 300 乙 -1000 选择甲还是乙？

（二）货币时间价值的计算 1.货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按复利计算！！

2、复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：

[例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?[例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少? F=P(1+i)n=P(F／P，i，n) =100×(1+10%)5=100×(F／P， l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)

查表计算 复利终值可以通过查表计算.

3、复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少? P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n) =800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6) =800×0.5066=405(万元)

4. 年金 （1）年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。普通年金先付年金年金递延年金永续年金

（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

普通年金终值犹如零存整取的本利和

[例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?[例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少? F=100× =100×(F/A,10%,5) =l00×6.1051=611(万元)

（3）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：

[例2-4]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少? • P=120× =120×(P/A，10%，5) =120×3.7908=455(元)

（4）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。

先付年金终值

[例2-5]某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?[例2-5]某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少? V10＝1 000×FVIFA8％，10×(1+8％) ＝1 000×14.487×1.08 ＝15 645(元) 或 V10＝1 000×(FVIFA8％，11－1) ＝1 000×(16.645－1) ＝15 645(元)

先付年金现值

[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少?[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少? V0＝5 000×PVIFA8％，10×(1+8％) ＝5 000×6.71 ×1.08 ＝36 234(元) 或 V0＝5 000×(PVIFA8％，9+1) ＝5 000×(6.247+1) ＝36 235(元)

（5）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：

[例2-7]某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?[例2-7]某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少? V0＝1 000×PVIFA8％，10×PVIF8％，10 ＝1 000×6.710×0.463＝3107(元) 或V0＝1 000×(PVIFA8％，20－PVIFA8％，10) ＝1 000×(9.818－6.710)＝3108(元)

（6）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：

[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8％，求该项永续年金的现值。[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8％，求该项永续年金的现值。 V0＝800×1/8％＝10 000(元)

5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

[例2-4] 某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存人的金额是多少? = 1000×0.2154=215(万元) 或： A=1 000×[1÷(F／A,10%,4)] =1 000×[1÷4.64]=215(万元)

6. 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。

[例2-6] 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少? A=1000× =1000×0.1770=177（万元）或： A=1000× [1÷(P／A,12%,10)] =l000×(1÷5.6502) =1000×0.177=177(万元)。

混合现金流 某投资项目将得到现金流如下，按10%折现的PV是多少？ 0 1 2 3 4 5 10% $600 $600 $400 $400 $100 PV0

混合现金流 0 1 2 3 4 5 10% $600 $600 $400 $400 $100 $545.45 $495.87 $300.53 $273.21 $ 62.09 $1677.15 = PV0

解决资金时间价值问题的步骤 1. 全面阅读问题 2. 决定是PV 还是FV 3. 画一条时间轴 4. 将现金流的箭头标示在时间轴上 5. 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 6. 年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西） 7. 解决问题

第三节盈亏决策分析 一、盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。

第三节盈亏决策分析 二、盈亏平衡分析的功能 1、研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。 2、确定盈亏分界点的产量。 3、确定企业的安全边际。企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风险较小。

盈亏分界点分析法的应用 1. 求盈亏分界点产量：当不盈不亏时 P•Q=F+VQ, Q=F/（P－V）=F/C 2. 求保目标利润的产量：Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C 3. 求利润： π=P•Q－（F+V•Q）

4. 求因素变动后的盈亏分界点产量Q=（F±ΔF）／ [（P±ΔP）－（V±ΔV）] 5. 求因素变动后保目标利润的产量Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）]／ [（P±ΔP）－（V±ΔV）] 6. 求安全边际和安全边际率安全边际=实际（或预期）－盈亏分界点销售量销售量安全边际率=安全边际/实际或预期销售量

盈亏分界点分析法应用举例 案例1：求保本和保利润销售量假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表2—1所示。

表2—1 单位：元固定成本折旧职工工资(包括司机) 其他往返一次的全部固定成本 1 200 2 400 400 4 000 变动成本 475 25 500 每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动成本中国人民大学出版社

问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本? 2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少? 3）如果公司往返一次的目标利润为1 000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客? 4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?

解：1）如定价为600元， 所以保本的旅客数为40人。 如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。

2）如定价为600元， 安全边际=预期销售量-保本销售量 =50-40=10（人）如定价为700元，安全边际=40-20=20（人）定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为安全。

3）如定价为600元， 即保目标利润的旅客人数应为50人。如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。

4）如定价为600元， π=600×50-500×50-4 000=1 000(元) 如定价为700元， π=700×40-500×40-4 000=4 000(元) 定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。

盈亏分界点分析法应用举例 • 案例2：选用什么样的技术来生产某种产品假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定成本较低，为20 000元，但单位变动成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定成本为45 000元，单位变动成本为1.0元，C方案的技术水平最高，固定成本为70 000元，单位变动成本为0.5元。

问： 1）假如将来预计的销售量在12 000件左右，应选择哪个方案? 2）假如预计的销售量在25 000件以内，应选择哪个方案?在25 000～50 000件之间，应选哪个方案?超过50 000件，应选哪个方案?

第二章 确定型决策分析