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课前游戏 猜一猜

课前游戏 猜一猜. 打一数学名词. （平行）. １、齐头并进. ２、风筝跑了. （线段）. ３、芝麻不忠心. （中点）. 情景. 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点 AB 之间的距离．可当他将皮尺的一端系在 A 处时发现皮尺短了，拉不到 B 处，怎样才能既测出 AB 间的距离 又快捷方便呢？小许 没辙了，聪明的你有 办法解小明的难题吗？. B. A. 5.6 三角形的中位线. 猜一猜. 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 , 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 ？. 合作学习.

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Presentation Transcript

  1. 课前游戏 猜一猜 打一数学名词 （平行） １、齐头并进 ２、风筝跑了 （线段） ３、芝麻不忠心 （中点）

  2. 情景 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ B A

  3. 5.6 三角形的中位线

  4. 猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

  5. 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？

  6. 动画演示

  7. A B C 获取新知 连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 所以 DE为 △ABC的中位线 D E 同理DF、EF也为△ABC的中位线 三角形有三条中位线 F 注意 三角形的中位线和三角形的中线不同

  8. A 已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， D E B C （或 ） 猜想结论 　　温馨提示：位置上？数量上？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

  9. F ∴ 方法1 A 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。 D E ∴∠ADE=∠F，AD=CF， B C ∴AB∥CF。 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， 你还能不同的方法加以证明吗? ∴DF∥BC（根据什么？），

  10. A ∴ AD=FC 又DB=AD， ∴DB FC ∴四边形BCFD是平行四边形 D E ∴ B C 方法2 过点C作AB的平行线交DE的延长线于F A ∵CF∥AB， ∴∠A=∠ECF 又AE=EC，∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE D E F B C F

  11. 方法4 如图，延长DE至F, 使EF=DE 连接CD、AF、CF ∵AE=EC ∴DE=EF ∴四边形ADCF是 平行四边形 A D E F B C

  12. A D E B C ∴ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线 （或AD=BD,AE=CE) (三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半)

  13. 情景 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ A● ●B E D ● C

  14. A H D E G C B F 小试牛刀 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.

  15. A H D E G ∥ ∥ ∴EFAC (三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半) = = C B F ∴ EF HG 证明: 连结AC. ∵EF是⊿ABC的中位线, ∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形).

  16. 让我们来关注北京奥运，支持奥运！

  17. 传递火炬

  18. 传递火炬 广州 汕头 惠州 深圳 海口

  19. A E F B C D 海口站---初显身手 如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。 （1）若∠AEF=60°， 则∠B=度，为什么？（口答） 60 （2）若BC=8cm， 则FE= cm，为什么？（口答） 4 (3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形 9cm 3

  20. A D E B F C 广州站---再显身手 已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线. 求证:四边形BFED是平行四边形. 分析 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

  21. A O D E C B F 深圳站---大显身手 如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分. 分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.

  22. M A N D F C B E 惠州站---提高自我 已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC 为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。 D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF. 求证：DE=EF 分析 ：连接BN、CM，先证：△AMC≌△ABN得到：CM=BN 再根据中位线定理得到：DE=EF.

  23. 汕头站---中考链接 1、（2007浙江义乌）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=___▲___cm. 12

  24. 2、（2007湖南怀化）如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去．已知△ABC的周长是 1， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 ． A …^ Ｃ Ｂ 汕头站---中考链接

  25. 谈谈收获 亲爱的某某： 在这节课上，我学会…… 某某

  26. 老师寄语： 细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多去体验生活！ 勇于去实践！ 那就是一个成功的你！ 谢谢大家！

  27. 得心应手 执果索因逆推破案 由因导果顺藤摸瓜

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