slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Kružnice, kruh PowerPoint Presentation
Download Presentation
Kružnice, kruh

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 29

Kružnice, kruh - PowerPoint PPT Presentation


  • 171 Views
  • Uploaded on

Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “ .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Kružnice, kruh' - hang


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 snázvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Zpracováno 21. 1. 2014, autor: Mgr. Jindřiška Janečková

Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročník gymnázia

Planimetrie

IV/2-3-2-13 Kružnice, kruh

kru nice kruh

?

?

r

x

S

r

x

S

Kružnice, kruh

Je dán bod S a kladné číslo r.

S

kru nice kruh definice pomoc charakteristick vlastnosti sv ch bod
Kružnice, kruhDefinice pomocí charakteristické vlastnosti svých bodů

r

x

S

S

r

x

Je dán bod S a kladné číslo r.

S…střed kružnice, kruhu

R…poloměr kružnice, kruhu

KRUŽNICE k(S; r) je množina všech bodů roviny, které mají od bodu S vzdálenost r.

KRUH K(S; r) je množina všech bodů roviny, které mají od bodu S vzdálenost menší nebo rovnu r.

kru nice kruh1
Kružnice, kruh

K

k

r

x

S

S

r

x

KRUŽNICE k(S; r)

KRUH K(S; r)

Hranice kruhu…kružnice k(S; r)

Vnitřní oblast (vnitřek) kružnice, kruhu – body, jejichž vzdálenost od středu S je menší než poloměr r.

Vnější oblast (vnějšek) kružnice, kruhu

kru nice k s r
Kružnice k(S; r)

k

r

d

S

x

poloměr r

průměr d

d = 2r

kru nice k s r1
Kružnice k(S; r)

k

AB

S

B

A

x

Tětiva kružnice – úsečka AB – délka d.

Oblouky kružnice (kružnicové oblouky) AB

A, B – krajní body obou oblouků

Otevřený oblouk AB – množina všechvnitřní body oblouku

oblouky kru nice k s r
Oblouky kružnice k(S; r)

k

k

B

S

S

A

B

A

x

x

AB není průměr

Větší oblouk – oblouk leží v polorovině ABS

Menší oblouk

AB je průměr

Oblouky – půlkružnice

kruhov se
Kruhová úseč

K

K

B

S

S

A

B

A

x

x

AB není průměr

dvě kruhové úseče

AB je průměr

dva půlkruhy

kruhov v se
Kruhová výseč

K

S

B

A

x

Dva poloměry SA, SB rozdělují kruh nadvě kruhové výseče.

kruhov se1
Kruhová úseč

K

S

B

A

x

Definice jako průnik dvou geometrických útvarů ?

kruhov se2
Kruhová úseč

K

S

B

A

x

Průnik kruhu a poloroviny!

kruhov v se1
Kruhová výseč

K

Definice jako průnik dvou geometrických útvarů ?

S

B

A

x

kruhov v se2
Kruhová výseč

K

S

B

A

x

Průnik kruhu a středového úhlu!

vz jemn poloha p mky a kru nice1
Vzájemná poloha přímky a kružnice

k

k

k

r

r

r

x

x

x

S

S

S

p

p

p

Jeden společný bod

Žádný společný bod

Dva společné bod

vz jemn poloha p mky a kru nice2
Vzájemná poloha přímky a kružnice

k

k

90°

t

S

B

r

90°

P

x

x

S

A

p

T

Tečnakružnice je kolmá k poloměru, který spojuje bod dotyku se středem kružnice.

Pata kolmice vedené ze středu kružnice na sečnu AB je středem tětivy.

vz jemn poloha p mky a kru nice3
Vzájemná poloha přímky a kružnice

k

p

k

k

r

90°

S

t

S

B

r

90°

P

90°

x

x

x

S

A

p

Vzdálenost přímky p od středu S se rovná poloměru r.

Vzdálenost přímky p od středu S je větší než poloměr r.

Vzdálenost přímky p od středu S je menší než poloměr r.

te na kru nice
Tečna kružnice

t2

T2

k

M

x

S

T1

t1

IMT1I = IMT2I…délkatečny

vz jemn poloha dvou kru nic
Vzájemná poloha dvou kružnic

x

x

k1

r1

k2

r2

S1

S2

Žádný společný bod

k2 leží ve vnější oblastik1

k1 leží ve vnější oblasti k2

IS1S2I > r1 + r2

vz jemn poloha dvou kru nic1
Vzájemná poloha dvou kružnic

x

k2

r2

k1

x

S2

r1

S1

Jeden společný bod

vnější dotykkružnick1 a k2

IS1S2I = r1 + r2

vz jemn poloha dvou kru nic2
Vzájemná poloha dvou kružnic

x

k2

r2

k1

x

S2

r1

S1

Dva společné body

r1 - r2< IS1S2I < r1 + r2

vz jemn poloha dvou kru nic3
Vzájemná poloha dvou kružnic

k1

k2

S1

x

x

S2

Jeden společný bod

vnitřní dotyk kružnic k1 a k2

IS1S2I= r1- r2

vz jemn poloha dvou kru nic4
Vzájemná poloha dvou kružnic

k2

k1

x

x

S2

S1

Žádný společný bod

k2 leží ve vnitřní oblastik1

IS1S2I < r1- r2

vz jemn poloha dvou kru nic5
Vzájemná poloha dvou kružnic

k1

k2

x

S1= S2

Žádný společný bod

soustředné kružnice

mezikru
Mezikruží

k1

k2

x

S1= S2

soustředné kružnice k1(S1;r1), k2(S2;r2)

r1> r2

Šířka mezikruží

r1 - r2

v se mezikru
Výseč mezikruží

k1

k2

x

S1= S2

soustředné kružnice k1(S1;r1), k2(S2;r2)

r1> r2

výseč mezikruží

slide29

Použitá literatura

POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6174-4.

Použité obrázky

http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=37&pos=3

http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=22