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  1. 消隐算法-图像空间算法

  2. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  3. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  4. 消隐的基本概念 • 消隐的基本概念(隐藏线或面消除):相对于观察者,确定场景中哪些物体是可见或部分可见的,哪些物体是不可见的 • 消隐可以增加图形的真实感 • 投影:三维空间二维平面 • 二维平面:通过确定物体的前后关系,可以获得更多信息 • 消隐是图形学中非常重要的一个基本问题

  5. 消隐的基本概念 B C 没有消隐的图形具有二义性:(a) 立方体的线框图;(b) 顶点B离视点最近时的消隐;(c) 顶点C离视点最近时的消隐

  6. 消隐的基本概念 • 消隐问题的复杂性导致许多精巧的算法,不同算法适合于不同的应用环境 • 在实时模拟过程中,要求消隐算法速度快,通常生成的图形质量一般 • 在真实感图形生成过程中,要生成高质量的图形,通常消隐算法速度较慢 • 消隐算法的权衡:消隐效率、图形质量

  7. 消隐与排序、连贯性 • 消隐与物体排序、连贯性密切相关 • 排序:判断场景中的物体全部或者部分与视点之间的远近 • 连贯性:场景中物体或其投影所表现出来的相似程度 • 消隐算法的效率很大程度上取决于排序的效率、各种连贯性的利用

  8. 消隐的分类-对象与输出 • 根据消隐对象和输出结果 面消隐:输出着色图 线消隐:输出线框图

  9. 消隐的分类:实现的坐标空间 • 算法实现时所在的坐标系(空间)进行分类 : • 图像空间消隐 • 景物空间消隐

  10. 图像空间消隐 • 描述 for(图像中每一个像素) { 确定由投影点与像素连线穿过的距离观察点 最近的物体; 用适当的颜色绘制该像素; } • 特点:在屏幕坐标系中进行的,生成的图像一般受限于显示器的分辨率 • 算法复杂度为O(nN):场景中每一个物体要和屏幕中每一个像素进行排序比较, n为物体个数,N为像素个数 • 代表方法:z缓冲器算法,扫描线算法等

  11. 景物空间消隐 • 描述 for(世界坐标系中的每一个物体) { 确定未被遮挡的物体或者部分物体; 用恰当的颜色绘制出可见部分; } • 特点:算法精度高,与显示器的分辨率无关,适合于精密的CAD工程领域 • 算法复杂度为O(n2):场景中每一个物体都要和场景中其他的物体进行排序比较,n为物体个数 • 代表方法:背面剔除、表优先级算法等

  12. 景物和图形空间消隐方法的比较 • 理论上 • 如果 n(物体数)<N(像素数) ,则景物空间算法的计算量O(n2)小于图像空间算法O(nN) • 实际应用中通常会考虑画面的连贯性,所以图像空间算法的效率有可能更高 • 景物空间和图像空间的混合消隐算法

  13. 消隐算法的几个假设 • 若图形对象为线框模型表示,需有面的信息 • 投影平面是oxy平面 • 投影方向为负z轴方向的平行投影 • z值越大,离视点越近 • 透视变换转化为平行投影 • 不能处理相互贯穿或循环遮挡的物体,此时应做特殊处理

  14. 消隐算法的几个假设 投影变换示意图

  15. 消隐算法的几个假设 相互贯穿 循环遮挡

  16. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  17. z缓冲器算法 • z (深度)缓冲器算法属于图像空间算法 • z缓冲器是帧缓冲器的推广 • 帧缓冲器:存储的是像素的颜色属性 • z缓冲器:存储的是对应像素的z值 • 假设在视点坐标系(oxyz)中,投影平面为z=0,视线方向沿(-z)轴方向,投影为平行投影 • 深度值就是物体沿着视线(-z)方向、与视点的距离 • 离视点近的物体遮挡离视点远的物体:z值越大,离视点越近

  18. z缓冲器算法 投影变换示意图

  19. 颜色与深度缓冲举例 颜色缓冲 深度缓冲

  20. z缓冲器算法描述 (1) 帧缓冲器中的颜色置为背景颜色 (2) z缓冲器中的z值置成最小值(离视点最远) (3) 以任意顺序扫描各多边形 a) 对于多边形中的每一像素,计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y) 如果z(x, y) > zbuffer(x, y),那么 计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器 更新z缓冲器 zbuffer(x, y)=z(x, y)

  21. 阴影算法:以光源为视点的z缓冲器 z缓冲器的其它应用

  22. z缓冲器的其它应用 • rgb和z缓冲器相结合,实现图像的合成

  23. z缓冲器算法分析 • 优点 • 算法复杂度(O(nN)):对于给定的图像空间,N是固定的,所以算法复杂度只会随着场景的复杂度线性地增加 • 无须排序:场景中的物体是按任意顺序写入帧缓冲器和z缓冲器的,无须对物体进行排序,从而节省了排序的时间 • 适合于任何几何物体:能够计算与直线交点 • 适合于并行实现(硬件加速)

  24. z缓冲器算法分析 • 不足 • z缓冲器需要占用大量的存储单元 一个大规模复杂场景中:深度范围可能为106,一个像素需要24bit来存储其深度信息。如果显示分辨率为1280×1024,那么深度缓冲器需要4MB存储空间 • 深度的采样与量化带来走样现象 • 难以处理透明物体 • 解决存储问题:逐区域进行z缓冲器消隐

  25. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  26. 背面剔除算法 • 利用视线方向V和物体表面法向N之间的关系 • NV<0:不可见 • NV0:可见

  27. 背面剔除算法 • 作为消隐算法,背面剔除适用于凸多面体,不适用于凹多面体或其它复杂物体 对于蓝色与绿色的面,简单的背面剔除不能不能实现完全消隐

  28. 被裁剪的物体 被遮档物体 背面 视域四棱锥 背面剔除算法 • 适用于场景消隐的预处理:消除一些显然不可见表面,从而提高其它消隐算法的效率

  29. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  30. 景物空间中的表优先级算法 • 原理:离视点近的物体可能遮挡离视点远的物体 • 在景物空间确定物体之间的可见性顺序(物体离视点远近),由远及近地绘制出正确的图像结果——油画家算法 • 条件:场景中物体在z方向上没有相互重叠

  31. 二维半物体的深度排序 • 二维半物体的深度值是常数:卡通动画、窗口管理、VLSI设计、图像合成 • 二维半物体的深度排序算法只要简单地比较其z值即可

  32. 三维物体的深度排序算法 • 将场景中的多边形序列按其z坐标的最小值zmin (物体上离视点最远的点)进行排序 • 当物体间 的z值范围不重叠时:假设多边形P的zmin在上述排序中最小,如果多边形P的z值范围与Q的z值范围不重叠,即Pzmax< Qzmin,此时可以断定多边形P的优先级最低 (见下图)

  33. x P Pzmax Qzmin Q z 三维物体的深度排序算法 物体间的z值范围不重叠

  34. 三维物体的深度排序算法 • 当物体间的z值范围重叠时:判断多边形P是否遮挡场景中多边形Q,需作如下5个判别步骤 • 多边形P和Q的x坐标范围是否不重叠 • 多边形P和Q的y坐标范围是否不重叠 • 从视点看去,多边形P是否完全位于Q的背面 • 从视点看去,多边形Q是否完全位于P的同一侧 • 多边形P和Q在xy平面上的投影是否不重叠

  35. x P Q z 三维物体的深度排序算法 1. 多边形P和多边形Q的x坐标范围不重叠

  36. x P Q y 三维物体的深度排序算法 2. 多边形P和多边形Q的y坐标范围不重叠

  37. x P Q z 三维物体的深度排序算法 3.从视点看去,多边形P完全位于Q的背面

  38. x P Q z 三维物体的深度排序算法 4. 从视点看去,多边形Q完全位于P的同一侧

  39. x P Q y 三维物体的深度排序算法 5. 多边形P和Q在xy平面上的投影不重叠

  40. 三维物体的深度排序算法 • 如果上述五种情况中只要有一种成立,就表明多边形P和Q是互不遮挡的,即多边形P的绘制优先级低于Q • 如果上述判断都不成立,说明多边形P有可能遮挡Q,此时把多边形P和Q进行互换重新进行判断,而重新判断只要对上述条件(3)和(4)进行即可

  41. 三维物体的深度排序算法 • P和Q交换顺序后,仍不能判断其优先级顺序,可以按如下方法处理:将其中一个多边形沿另一个物体剖分 • 避免循环判断:P做标记 • 多边形剖分:将P沿Q剖分

  42. y y Q Q P P R x x 三维物体的深度排序算法 相互遮挡时,将其中一个多边形沿另一个多边形进行剖分

  43. 三维物体的深度排序算法 • 深度排序算法有时可能将具有正确深度顺序的多边形进行剖分

  44. 三维物体的深度排序算法 • 深度排序算法有时可能将具有正确深度顺序的多边形进行剖分 • 根据上述规则,P的优先级低于Q • 把多边形Q沿z轴算转如图的角度后,P的优先级仍然低于Q • 当用上述五个判别条件对它们进行判断时都不成立,P需要相对于Q进行剖分 • 多余的剖分会增加计算量!!!

  45. 三维物体的深度排序算法 具有正确深度顺序而被剖分的多边形:多边形顶点只标记了其深度值。左图可以直接采用油画家算法进行绘制;右图虽然具有正确的深度顺序,但是它们在进行深度比较的时,五个条件均不满足。根据上述排序算法,需要进行对P多边形剖分

  46. 深度排序算法 • 三维物体的深度排序算法适合于固定视点的消隐 • 通过多边形的剖分,总是可以实现多边形物体在三维空间中的深度排序 • 深度排序算法可以有效地实现透明效果 • 在视点变化的场合中(如飞行模拟),深度排序算法难以满足实时性的要求 • 算法复杂度O(nlogn)

  47. 内容 • 消隐的基本概念 • 图像空间消隐:z缓冲器(z-buffer)算法 • 物体空间消隐 • 背面剔除算法 • 表优先级算法 • 三维物体的深度排序算法 • 二叉空间剖分树算法

  48. 二叉空间剖分树 • 二叉空间剖分树 (BSP树-Binary Space Partitioning )的基本原理: • 如果场景中的多边形可以被一个平面分割成两部分(如果有多边形跨越分割平面,则剖分该多边形),那么当视点位于分割平面的正侧时,位于分割平面正侧的多边形会遮挡位于分割平面另一侧的多边形 • 对位于分割平面两侧的多边形继续进行递归分割,直至每一个分割平面两侧或一侧只有一个多边形 • 分割过程可以用一个二叉树的数据结构来表示 • 在BSP树算法中,分割平面取作场景中的多边形

  49. 二叉空间剖分树 x z

  50. 二叉空间剖分树实例 箭头表示多边形的正侧。在图 (a)中,首先选取1作为分割平面,2位于1的正侧,3和5位于1的负侧。4被1分割为4a和4b。其中,4a位于1的正侧,4b位于1的负侧。