Diffusion d’ondes de matière sur des potentiels périodiques inhomogènes

1. Diffusion d’ondes de matière sur des potentiels périodiques inhomogènes PierrickCheiney 4 juin 2013 Sous la direction de David Guéry-Odelin Laboratoire Collisions AgrégatsRéactivité

2. 1 Optique atomique De Broglie (1923): à toute particule massive est associée une onde de longueur • Caractère ondulatoire de la matière Diffraction d’électrons (1927) Nobel 1937, Davisson & Thomson Diffraction d’atomes d’Helium sur la surface d’un cristal Estermann & Stern (1930)

3. 2 Interféromètre atomique Expérience des Fentes d’Young Carnal & Mlynek, PRL66, 2689 (1991) Mesure de phase topologique He-McKellar-Wilkens Mesure de champs inertiels, gravité, rotations Lepoutre et al, PRL109, 120404 (2012)

4. 3 Condensats de Bose-Einstein,Sources cohérentes Zéro absolu 1995 JILA • Refroidissement laser, refroidissement par évaporation • Longueurd’onde de de Broglie ~ distance entre atomes1 • Fonctiond’ondemacroscopiquepartagée par un grand nombred’atomes. E. Cornell et C. Wieman mK nK pK MIT mK W. Ketterle 100 nK Température critique de condensation

5. 4 Guides d’onde optiques Lasers à atomes Canberra MIT Munich g W. Guérin et al. PRL97, 200402 (2006) [3] [1] [2] [1] KetterleScience (1996) [2] Robins et al, PRL96, 140403 (2006) [3] Bloch, Hänsch et Esslinger, PRL82, 3008 (1999) Couvert et al EPL83, 50001 (2008)

6. 5 Lame séparatrice en environnement guidé Atomes thermiques Laser à atome SchmiedmayerPRL. 85, 5483 (2000) Guide optique Gattobigio et al PRL. 109, 030403 (2012) BirklPRL. 89, 220402 (2002)

7. 6 Santos & Roso , PRA58, 2407 (1998) Carusotto, PRL84, 399 (2000) Optique de Bragg Miroir de Bragg • Réflectivités très élevées 99,99% • Sélectivité en longueur d’onde Interférence destructive lorsque l’onde acquiert une phase π entre deux motifs successifs R

8. 7 Miroirs de Bragg intégrés Lasers DBR/DFB Cristaux photoniques Braun et al Nat. Phot 2, 252 (2007) Thomas F et al Opt. Eng. 37, 11438 (1998)

9. 8 Adapter l’optique diélectrique Matière Lumière Matériau diélectrique périodique Réseau optique Dans un guide d’onde dipolaire Dans une fibre optique (FBG)

10. 9 Plan de la soutenance • Dispositif expérimental • Réflexion de Bragg en environnement guidé • Cavité de Bragg-barrière tunnel • Diffusion sur un réseau modulé

11. 10 Piège dipolaire croisé • Faisceauxdipolaires: • Longueurd’onde : 1070 nm • Profondeurinitiale : 1 mK • 4 bobinesrectangulaires,PMO 2D allongé(120 µK) • Chargementdans un piègedipolairecroisé 3W, w =100 µm 30W, w =50 µm

12. 11 Evaporation forcée Puissance du guide P 30 W t 3 s Condensats de atomes Température critique

13. 12 Distillation horizontale: sélection de l’état Distillation verticale: sélection de l’état Distillation de spin Bobine verticale Couvert et al EPL 83, 50001 (2008) • Evaporation préférentielle de certains états • Refroidissement sympathique des autres espèces Bobine horizontale

14. 13 Réseau optique Faisceaux à 850 nm réseau attractif • Caractéristiques du réseau : • Pas : d= λ /(2sin(θ/2))=650 nm • Largeur : w = 150 μm • Profondeur : U0 à calibrer • Grandeurs caractéristiques: • Vitesse: mm/s • Energie: = kHz • ()

15. 14 Diffraction de Kapitza-Dirac Calibration du réseau Impression d’une phase périodiquesur la fonctiond’onde du condensat t Temps de vol La distribution d’impulsion reflète la périodicité et la profondeur du réseau U0,exp ~80 % de U0,attendu t (ms)

16. 15 Plan de la soutenance • Dispositif expérimental • Réflexion de Bragg en environnement guidé • Cavité de Bragg-barrière tunnel • Diffusion sur un réseau modulé

17. 16 Principe de l’expérience Réseau (850 nm) • Condensat de 50000 atomes dans l’état F=1, =0 • Onde de matière préparée à 350 µm du réseau • Physique 1D Bobine accélératrice Faisceau vertical

18. 17 Particule dans un potentiel périodique Régions autorisées Régions interdites Equation de Mathieu k complexe si l’énergie est dans une bande interdite. =

19. 18 Image simple de la diffusion Les atomes sont réfléchis si l’énergie est dans une bande interdite. U0 Avant Après Avant Après

20. 19 Condition de Bragg

21. 20 Effet de l’enveloppe U0 Empreinte de la structure de bande L’enveloppe lentement variable étend les zones de réflexion vers le haut.

22. 21 Résolution numérique La présence de transitions Landau-Zener étend les zones de transmission

23. 22 Préparation de l’onde de matière Δv Bobine accélératrice : pendant 15 ms, Ouverture adiabatique : Δv provient des interactions entre atomes • Ouverture du piège • Mise en mouvement Paquet d’ondes : • Vitesse moyenne • Dispersion de vitesse

24. 23 Diffusion résolue en temps Sim Les atomes les plus rapides sont transmis Mesure destructive

25. 24 Propagation de 100 ms avant de mesurer la densité. La position finale est corrélée à la vitesse incidente: En fonction de la profondeur du réseau Exp Sim Filtre réjecteur de bande Reflète la structure de bande

26. 25 Etats localisés Résonances Fabry-Pérot  Apparition d’un état lié du potentiel 25 sites Résonances trop fines pour être observées expérimentalement. µm/s

27. 26 Oscillations dans la cavité Simulation Oscillations entre deux positions symétriques.

28. 27 Plan de la soutenance • Dispositif expérimental • Réflexion de Bragg en environnement guidé • Cavité de Bragg-barrière tunnel • Diffusion sur un réseau modulé

29. 28 Structure de bande locale Lauber et al, J. Phys. B 44, 065301 (2011) Santos & Roso , PRA 58, 2407 (1998) au centre IV L’enveloppe transpose les transitions Landau-Zener dans l’espace des positions. III « gaps» spatiaux

30. 29 Expérience: cavité de Bragg • Atomes chargés sur les troisième et quatrième bandes. • Propagation pendant un temps variable

31. 30 Probabilités de transmission La probabilité de transmission tunnel dépend de la vitesse. Largeur équivalente à celle obtenue avec une barrière Gaussienne répulsive de waist w=775 nm Avec un laser à 532 nm, O.N ~ 0.5 P

32. 31 Modèle semi-classique local • Trajectoire semi-classique sur une bande • Transitions Landau-Zener 200 µm 100 µm 50 µm centre 150 µm Transition Landau-Zener Réflexion de Bragg

33. 32 Effet de la dispersion • La structure en épine résulte de la superposition de différentes trajectoires • La période d’oscillation augmente avec l’énergie

34. 33 Compensation de la dispersion La taille de la cavité dépend de l’énergie D=112 μm

35. 34 Plan de la soutenance • Dispositif expérimental • Réflexion de Bragg en environnement guidé • Cavité de Bragg-barrière tunnel • Diffusion sur un réseau modulé

36. 35 Diffusion sur un réseau modulé η=0.3 de 0 à 40 kHz (kHz) Exp Réflexions de Bragg sur le réseau statique. Déplétions induites par la modulation Réflecteur ajustable Sim

37. 36 Limite du réseau de faible profondeur Modulation transitions interbandes.

38. 37 Formalisme de Floquet-Bloch Le Hamitonien doublement périodique conduit à des états de Floquet-Bloch: • Superposition de diagrammes décalés • anticroisements

39. 38 Quelques trajectoires • Absorption d’excitation de Floquet • Réflexions de Bragg. Trajectoires non triviales

40. 39 Modulation bichromatique, filtre accordable 16 Δv<500 μm/s La technique utilise les degrés de liberté externes seulement. Δv~200-300 µm/s avec une sélection Raman

41. 40 Diffusion sur un réseau sonde de la structure de bande. Réalisation d’une barrière tunnel. L’enveloppe inhomogène transpose les gaps dans l’espace des positions Filtrage de vitesse complexe en utilisant les degrés de liberté externes seulement. Conclusion Fabre et al, PRL107, 230401 (2011) Cheineyet al, ArXiv:1302.1811,soumis à EPL Cheineyet al, PRA87, 013623

42. 41 Développements • Façonnage de l’enveloppe du réseau pour observer un grand nombre de paquets tunnel. • Coupler l’expérience de cavité avec la modulation temporelle • Etudier l’effet des interactions: • Répulsives, cavité petite • Attractives, solitons Émission contrôlée Thèse de François Damon

43. 42 Merci! Le nain David Guéry-Odelin Giovanni Luca Gattobigio Thierry Lahaye Olivier Carraz François Vermersch Renaud Mathevet Stéphane Faure Charlotte Fabre Les nouveaux Juliette Billy François Damon Gabriel Condon Gabriel Hetet