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25.3 解直角三角形

25.3 解直角三角形. B. c. a. b. C. A. 知 识回 顾. 2. 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 ?. 直角三角形的两个锐角互余。. 在Ｒ t⊿ABC 中，∠Ｃ＝９０ °. 则 :∠A+∠B=90°. B. 3 、直角三角形的边角之间有什么关系？. c. a. b. C. A. a. b. c. c. b. a. a. b. 想一想. 在Ｒ t⊿ABC 中，∠Ｃ＝９０ °. sinA=. cotA=. tanA=. cosA =. 脑中有“ 图 ”，心中有“ 式 ”. 知 识回 顾.

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25.3 解直角三角形

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Presentation Transcript

  1. 25.3 解直角三角形

  2. B c a b C A 知 识回 顾 2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系? 直角三角形的两个锐角互余。 在Ｒt⊿ABC中，∠Ｃ＝９０° 则:∠A+∠B=90°

  3. B 3、直角三角形的边角之间有什么关系？ c a b C A a b c c b a a b 想一想 在Ｒt⊿ABC中，∠Ｃ＝９０° sinA= cotA= tanA= cosA= 脑中有“图”，心中有“式”

  4. 知 识回 顾 解直角三角形问题分为两种情况： （1）已知两条边，求其他边和角。 （2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。

  5. 问题情景激思 我校教学楼前有一棵树，雄峰同学常靠在四楼走廊的栏杆同一位置观察这棵树，有一次他发现这两年来树长高很多，树长高多少米呢？他说两年前我知道树高有一层楼高（约为3米），请你用所学的知识，帮他解决这个问题。（需要测量哪几个数据，该如何测）

  6. 我是学习的主人 自学课本P80 读一读

  7. 视线 铅直线 仰角 水平线 俯角 视线 仰角和俯角 读一读 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

  8. 亲身体验

  9. 亲身体验 例1、为了测量我校操场上旗杆的高度AB，人站在离旗杆AB底部___米的C处，目测旗杆的顶部,视线DB与水平线的夹角∠ a为____度 ,目高CD为___米，求旗杆AB的高．(精确到0.1m) 解:过点D作DE⊥AB,垂足为E ∠ a= 在Rt⊿BED中,DE=AC= , tan a= ∴BE=DE×tana= ∵AE=DC = ∴AB=BE+AE = 答:旗杆AB高是 米.

  10. A B 45° 54° D C 4m 你会解答吗？ 威远楼BC上有一旗杆AB,由距BC 4m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)

  11. 亲身体验 例2、我校教学楼AB和艺术楼CD，其地面距离AC为___米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝___度,测得其底部C的俯角a＝___度, 求学校教学楼和艺术楼AB及CD的高.（精确到0.1米）

  12. 挑战自我 我校教学楼前有一棵树，雄峰同学常靠在四楼走廊的栏杆同一位置观察这棵树，有一次他发现这两年来树长高很多，树长高多少米呢？他说两年前我知道树高有一层楼高（约为3米），请你用所学的知识，帮他解决这个问题。（需要测量哪几个数据，该如何测）

  13. 归 纳 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，选用适当锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案．

  14. 课堂小结 ： 体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  15. 善于总结是学好数学的前提条件 1、解直角三角形的关键是找到直角三角形(已知与未知相关联的)； 2、当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）； 3、当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。

  16. 快乐套餐 (任选三题) • 1、某同学测量大楼的高度，他用测角仪测得大楼的仰角约为60°，他从测量处步行70步才到达楼底，如果每步约为0.5m，求大楼的高约为多少米？ • 2、我校图书楼由南北两幢组成的，当时，设计要求是冬至正午时，太阳光线必须照射到北幢距地面5米高的二楼窗口处，已知泉州地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为30 °，为了采光不受影响，请问南北两幢之间的距离是多少米？（请用解直角三角形加以解决）

  17. A 60° 45° x D C B 快乐套餐 3、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下： 1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。

  18. A x D F x E 30° C B 快乐套餐 3、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下： 2)变式： 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。

  19. 快乐套餐 • 4、请你和你的同学一起设计切实可行的方案，测量我校教学楼的高度。 • 5、探究活动：运用解直角三角形的知识可以解斜三角形（锐角三角形或钝角三角形）吗？

  20. 谢谢各位的亲临指导！ 再 见 泉 州 九 中 林 清

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