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第 26 课时　投影与视图

第 26 课时　投影与视图. 1. 了解：三视图、平行投影、中心投影的概念 ; 视点、视线、盲区的意义 . 2. 理解：画三视图的要求 ; 平行投影和中心投影形成影子的规律和特点. 3. 会：画简单图形及组合图形的三视图 , 用平行投影和中心投影进行有关作图和计算 . 4. 能：运用视图与投影的知识认识、观察、欣赏生活中的图形. 一、投影的有关概念 _____ 投影：由 _____ 光线形成的投影 中心投影：由 _______________ 发出的光形成的投影 二、三视图的概念和画法 1. 概念： (1) 主视图

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第 26 课时　投影与视图

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Presentation Transcript

  1. 第26课时　投影与视图

  2. 1.了解：三视图、平行投影、中心投影的概念;视点、视线、盲区的意义.1.了解：三视图、平行投影、中心投影的概念;视点、视线、盲区的意义. 2.理解：画三视图的要求;平行投影和中心投影形成影子的规律和特点.

  3. 3.会：画简单图形及组合图形的三视图,用平行投影和中心投影进行有关作图和计算.3.会：画简单图形及组合图形的三视图,用平行投影和中心投影进行有关作图和计算. 4.能：运用视图与投影的知识认识、观察、欣赏生活中的图形.

  4. 一、投影的有关概念 _____投影：由_____光线形成的投影 中心投影：由_______________发出的光形成的投影 二、三视图的概念和画法 1.概念： (1)主视图 物体在_____于它的轴截面的_________下的投影,称为物体 的主视图.通俗地说,就是从_____看这个物体. 平行 平行 投影 从一点(点光源) 垂直 平行光线 正面

  5. (2)左视图 物体在水平且_____于轴截面的_________下的投影,称为物体 的左视图.通俗地说,就是从_____看这个物体. (3)俯视图 物体在_____于它的底面的_________下的投影,称为物体的俯 视图,通俗地说,就是从_____看这个物体. 2.画法：“三等规则”：即长_____，高_____，宽_____. 平行 平行光线 左面 垂直 平行光线 上面 对正 平齐 相等

  6. 3.常见几何体的三视图

  7. 1.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该1.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该 几何体是　( ) A

  8. 2.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照 一个球,球在地面上的阴影的形状是一个 圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小 的变化情况是　( ) A.越来越小　　　B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 A

  9. 3.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下3.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下 列各式中一定成立的是　( ) A.AB=CD B.AB≤CD C.AB>CD D.AB≥CD 4.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的 图形可能是　( ) D D

  10. 热点考向一 三视图  【例1】(1)(2013·湘潭中考)如图是由三个 小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯 视图是()

  11. (2)(2013·威海中考)如图是由6个同样 大小的正方体摆成的几何体.将正方体 ①移走后,所得几何体() A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变

  12. 【思路点拨】(1)根据俯视图的定义,画出平面图形,作出判断.【思路点拨】(1)根据俯视图的定义,画出平面图形,作出判断. (2)画出该几何体移动前后的主视图、俯视图和左视图,作出判断. 【自主解答】(1)选B.从上面看,看到左右排列的两个小正方形. (2)选D.三视图中主视图反映的是物体的长和高,俯视图可反映出物体的长和宽,左视图可反映出物体的高和宽,本题中将正方体①移走,物体的长发生改变,所以主视图和俯视图改变,左视图没有发生变化,故选D.

  13. 【名师助学】三种视图的画法 画三种视图时,要注意： (1)三种视图要放在正确的位置,规定：主视图要在左上边,而俯视图画在它下方,左视图画在它右边. (2)使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等. (3)看得见部分的轮廓线画实线,看不见部分的轮廓线只能画虚线.

  14. 【归纳整合】“三步”确定几何体或实物原型 由三种视图描述几何体(或实物体原型)的一般步骤： (1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状. (2)定形：综合确定几何体(或实物体原型)的形状. (3)定大小位置：根据三种视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.

  15. 热点考向二 平行投影和中心投影  【例2】(1)(2013·达州中考)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是() A.(3)(1)(4)(2)B.(3)(2)(1)(4) C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)

  16. (2)(2012·安顺中考)某一时刻,身高1.6 m的小明在阳光下的影子是0.4 m.同一时刻同一地点,测得某旗杆的影长是5 m,则该旗杆的高度为() A.1.25 mB.10 mC.20 mD.8 m 【思路点拨】(1)太阳方向和影子方向始终相反,由影子位置判断太阳位置,由太阳位置决定时间的先后顺序. (2)在同一时刻,物高与阳光下的影子成正比.

  17. 【自主解答】(1)选C.根据影子的特点：早上到中午,影子的方【自主解答】(1)选C.根据影子的特点：早上到中午,影子的方 向由朝西转向朝北,长度由长变短;中午到下午,影子的方向由 朝北转向朝东,长度由短变长. (2)选C.设旗杆的高度为xm,根据题意得 ,解得x=20.

  18. 【名师助学】正投影规律 平面平行投影面,它的投影原形现;平面倾斜投影面,它的投影形改变;平面垂直投影面,它的投影是线段;点的正投影仍是点.

  19. 根据三种视图求面积或体积 【典例】(2012·荆门中考)如图是一个上下底密封纸盒的三种视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为______ cm2.(结果可保留根号)

  20. 【思路点拨】

  21. 【自主解答】根据三种视图得纸盒为六棱柱,这个六棱柱的平【自主解答】根据三种视图得纸盒为六棱柱,这个六棱柱的平 面展开图如图所示.由图中数据可得正六边形的边长为5cm,于 是一个正六边形的面积= , ∴S表=2× +6×5×12=75 +360(cm2). 答案：

  22. 【思考点评】 1.方法感悟：根据三种视图求面积或体积的关键是还原立体图形,此类题目是数形结合思想的重要应用,主要考查学生的空间想象能力. 2.技巧提升： (1)首先应通过观察三种视图确定实物图的形状,然后根据所给数据找出实物图的长、宽、半径等相关数据. (2)根据所得出的数据,再结合面积或体积公式求得实物图的面积或体积.

  23. 【学以致用】 1.(2013·临沂中考)如图是一个几何 体的三视图,则这个几何体的侧面积 是() A.12πcm2 B.8πcm2 C.6πcm2 D.3πcm2

  24. 【解析】选C.由题意得几何体为圆柱体,圆柱体的侧面展开图为长方形,由三视图得,长方形的长和宽分别为2πcm和3 cm,所以圆柱体的侧面积为3×2π=6π(cm2).

  25. 2.(2012·兰州中考)一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为()2.(2012·兰州中考)一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为() A.6B.8C.12D.24

  26. 【解析】选B.左视图观察到的是长方体的宽和高,宽为3,高为2,俯视图看到的是长方体的长和宽,长为4,主视图看到的是长方体的长和高,所以其面积=长×高=4×2=8.【解析】选B.左视图观察到的是长方体的宽和高,宽为3,高为2,俯视图看到的是长方体的长和宽,长为4,主视图看到的是长方体的长和高,所以其面积=长×高=4×2=8.

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