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29.1 投 影

29.1 投 影. 问题：物体在日光和灯光的照射下，会在地面、墙面等处形成影子，影子的形状和什么有关系？. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影 . 投影线：照射光线叫做投影线 . 投影面：投影所在的平面叫做投影面. 29.1 投 影. 平行投影：有些光线是一组互相平行的射线， 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影．. 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 29.1 投 影. 问题 ：观察下列投影有什么特点？他们分别是什么投影？.

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29.1 投 影

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Presentation Transcript

  1. 29.1投影 问题：物体在日光和灯光的照射下，会在地面、墙面等处形成影子，影子的形状和什么有关系？ 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 投影线：照射光线叫做投影线. 投影面：投影所在的平面叫做投影面.

  2. 29.1投影 平行投影：有些光线是一组互相平行的射线， 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影． 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.

  3. 29.1投影 问题：观察下列投影有什么特点？他们分别是什么投影？ 图（1）是中心投影；图（2）（3）是平行投影. 正投影：如图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

  4. 29.1投影 问题：如下图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 大家可以观察三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 归纳总结 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1． （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2． （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3．

  5. 29.1投影 问题：如下图所示，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面．（2）纸板倾斜于投影面．（3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 归纳总结： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样． （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化，面积变小． （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段．

  6. 29.1投影 问题：如下图所示，观察摆放的正方体在投影面P上的正投影． 1．正方体的一个面ABCD平行于投影面P（见图（1））． 2．正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．（见图（2））

  7. 29.1投影 解：（1）图中，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系． （2）图中，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A′B′是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．线段A′B′把矩形一分为二．

  8. 29.1投影 平行投影 1．物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象． 2．太阳光线可看成平行光线，这样形成的投影称为_______． 3．一个圆纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是________． 4．平行投影中的光线是（ ）． A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 5．同一时刻，两根长度不等的竿子，置于阳光下，如果它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）． A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上 投影 平行投影 圆或椭圆 A C

  9. 29.1投影 6. 小悦在上学路上和晚上放学路上都看不到自己的影子，则小悦家在学校的（ ）． A．东边 B．南边 C．西边 D．北边 7. 如图1，一天下午不同时刻的旗杆的影子，则它们按时间先后排列应为（ ）． A．①─②─③ B．③─②─① C．②─③─① D．③─①─② C C

  10. 29.1投影 图3 图2 8.如图2所示，发光点发射光线，照射三角形，它的投影的各边长分别比原三角形各边，三角形的面积 ，这种投影方式叫做. 9.画出下面图形的正投影。（箭头代表光线的方向） 10.在墙边有A，B两根木杆如图3所示，已知A木杆的影子恰好不落在墙上，请你画出木杆B在墙上的那段投影，并用字母MN标明． 增大 长 中心投影

  11. 29.1投影 图4 如图4所示，这个几何体叫圆锥，按要求回答问题. 11.有一束平行光线从正面投向圆锥，在后面的一个屏幕上得到一个影子，这个影子应该是什么图形？请画出这个图形. 12.若有一束平行光线从左边投向这个圆锥，在右边的屏幕上得到一个影子，这个影子应是什么图形？请画出这个图形. 13.若有一束光线从下向上投向这个圆锥，在上面得到一个影子，这个影子是什么图形？请画出这个图形．

  12. 29.1投影 1.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线；投影所在的平面叫做投影面. 2.有些光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影． 3.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 4.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．你能说出线段、平面、立方体不同的摆放下的正投影吗？

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