第六章 地理信息系统的应用模型

1. 第六章 地理信息系统的应用模型

2. 第一节 GlS应用模型概述 一、 GIS应用模型的分类 1.根据所表达的空间对象分为： 理论模型，又称为数学模型：是应用数学分析方法建立的数学表达式，反映地理过程本质的理化规律，如地表径流模型、海洋和大气环流模型等; 经验模型：基于变量之间的统计关系或启发式关系的模型，是通过数理统计方法和大量观测实验建立的模型，如水土流失模型、适宜性分析模型等; 混合模型：模型中既有基于理论原理的确定性变量，也有应用经验加以确定的不确定性变量，如资源分配模型、位置选择模型等。

3. 按照研究对象的瞬时状态和发展过程，可将模型分为静态、半静态和动态三类。静态模型用于分析地理现象及要素相互作用的格局;半静态模型用于评价应用目标的变化影响；动态模型用于预测研究目标的时空动态演变及趋势。按照研究对象的瞬时状态和发展过程，可将模型分为静态、半静态和动态三类。静态模型用于分析地理现象及要素相互作用的格局;半静态模型用于评价应用目标的变化影响；动态模型用于预测研究目标的时空动态演变及趋势。

4. 二、 GIS应用模型的构建 1. GIS环境内的模型建造。指应用者利用GIS软件的宏语言(如ARC/INFO的AML和System9的ATP等)发展各自所需的空间分析模型。这种模型法是将由GIS软件支持的功能看作模型部件，按照分析目的和标准，对部件进行有机的组合。因此，这种构模法能充分地利用GIS软件本身所具有的资源，模型建造和开发的效率比较高。 2.GlS外部的模型建造。这种方法是基于应用GIS的空间数据库和输出功能，而模型分析功能则主要是利用其他应用领域的软件。这种构模法虽然运行效率受到很大影响，但实现了软件的嫁接，无需在GIS环境中重编分析软件，并具有广泛的适用性。

5. 3.混合型的模型建造。这是上述两种建模法的结合，即尽可能利用GlS提供的功能，最大限度地减少用户自行开发的压力，又不失具有外部建模法的灵活效果，例如自然语言命令或地图代数法，就属于这类方法。3.混合型的模型建造。这是上述两种建模法的结合，即尽可能利用GlS提供的功能，最大限度地减少用户自行开发的压力，又不失具有外部建模法的灵活效果，例如自然语言命令或地图代数法，就属于这类方法。 这类方法常用的自然语言命令，例如:①Avarage Exposure Times 2 Plus Steepness Times 3 For Cost Analysis(益本分析);　②Subtract V Minus U For Change Analysis(动态分析);　③Renumber Landuse For Water Assigning 0 To 1~3, 5~6, And 1 To 4 (聚合分析);　④Add Overlay l To Overlay 2 For Overlay3(叠加分析);　⑤Spred Roads To X Meters(缓冲区分析)。

6. 第二节 适宜性分析模型 适宜性分析是指土地针对某种特定开发活动的分析，这些开发活动包括农业应用、城市化选址、作物类型布局、道路选线、选择重新造林的最适宜的土地等。 首先确定具体的开发活动，其次选择其影响因子，然后评判某一地域的各个因子对这种开发活动的适宜程度，以作为土地利用规划决策的依据。

7. 一、一般形式 设有某项评价目标或开发活动T,该T对应一组影响因素X1,X2,…,Xm； 每个因素对应一组参评因子 每个因子有一组属性v1,v2, …,vm; 因此，每个因素对应一个属性集Vi: 　　显然，每个因素的属性集都是一个对指定的T从优到劣的全序集，且满足： 各个参评因子及其属性值的取得由数据库提取或由GIS空间分析软件生成，各个因素按其属性集的优劣，可用下列矩阵表示:

8. 式中: P为Xi对T的贡献函数值;W为Xi对T的权重值。P值的确定方法为: 将各因子最适宜的指标值定为贡献函数值l00，将各因子最不适宜的指标值定为贡献函数值0，在这之间，指标值与函数值按线性关系计算和确定。　　有了上述矩阵数据和GlS功能的支持，可以求取基于栅格单元的评价分值：

9. 然后，根据使G(Pji)=1-|R(T)-Pji/100|(6-3) 的值为最大时的P所对应的j,即为所求的某个T的适宜级Sj。显然，当适宜级为S2或S3时，必须同时确定其限制性因子。限制性因子的计算公式为

10. 二、 应用实例 基于GIS的土地评价方法和过程。(1)评价对象，玉米种植用地的土地适宜性评价，通过评价将研究区分出不同的适宜性等级:S1(最适宜)、S2(次适宜)、S3(临界适宜)和N(不适宜)。(2)评价方法。采用基于GlS的土地质量评价法，即将玉米作物生长有关主导生态条件与土地质量(供水、供肥等)相比照，从而评定土地的适宜性等级。3）评价过程。如下。　①评价对象生态条件的调查。评价对象玉米属于禾本科，为一年生草本，其主导生态条件例如:性喜高温，需水量大，要求土壤肥沃和土层疏松，其根系生长要求防止土壤侵蚀等。

11. ②确定评价对象的影响因素和因子。根据将玉米作物生长有关的生态条件与土地质量相比照，除了温度可通过季节调节外，其他影响因素和因子如图6-1所示: ③利用GIS生成影响因素数据。例如供水有效性，其影响因子为水源和土层厚度，它们对供水或保水有效性的属性集如表6-2所示:

13. 根据表6-2和相应的空间数据，通过如图6-2所示的GIS操作过程，可以有效生成基于栅格单元的供水条件等级数据文件R1。同理，可以生成供肥条件等级数据文件R2、供氧条件等级数据文件R3和土壤侵蚀等级数据文件R4。这些数据文件是土地适宜性评价的重要基础，而它们的可靠性又取决于各个参评因子及其属性集的确定。④计算各因素的权重和贡献函数值。由于每个影响因素或土地质量Qi(i=1,2,3,4)对评价对象的贡献大小和适宜程度不同，因此不同因素有不同的权重Wi，不同级别的因素对评价对象的贡献函数值Pji也不相同。根据表6-2和相应的空间数据，通过如图6-2所示的GIS操作过程，可以有效生成基于栅格单元的供水条件等级数据文件R1。同理，可以生成供肥条件等级数据文件R2、供氧条件等级数据文件R3和土壤侵蚀等级数据文件R4。这些数据文件是土地适宜性评价的重要基础，而它们的可靠性又取决于各个参评因子及其属性集的确定。④计算各因素的权重和贡献函数值。由于每个影响因素或土地质量Qi(i=1,2,3,4)对评价对象的贡献大小和适宜程度不同，因此不同因素有不同的权重Wi，不同级别的因素对评价对象的贡献函数值Pji也不相同。

14. 权重Wi的计算方法 首先，将土地质量按其对评价对象重要性的不同，进行由小到大的排队；其次，确定Qi+1对Qi的重要性程度Vi+1,i，用倍数表示，并令V1,0=1，其结果如表6-3所示;最后，按照下列公式计算各土地质量的权重:

15. 式中，U1=V1,0, U2=V2,1×V1,0,…, Ui=Vi,i-1×Vi-1,i-2×…×V1,0，所以，和土地质量Qi(i=1,2,3,4)对应的权重分别为W1=0.67，W2=0.17，W3=0.08，W4=0.08。　　贡献函数值可以按照影响因素的级别来确定。例如，如果将各因子最适宜的指标值定为贡献函数值100，将各因子最不适宜的指标值定为贡献函数值0，当影响因素分为4级时，则各因素的P值分别为P1i==100, P2i=67, P3i=33, P4i=0　　根据各因素的权重与贡献函数值的关系式，可以建立各因素的评价指标表(表6－4)，该指标表与不同土地质量的数据文件Ri相结合，为土地适宜性评价提供依据。

16. ⑤计算机适宜性评级。通过将不同土地质量数据文件Ri的等级，切换为与表6-4相同等级对应的指标值，便可计算出基于栅格单元的评价分值R(T):⑤计算机适宜性评级。通过将不同土地质量数据文件Ri的等级，切换为与表6-4相同等级对应的指标值，便可计算出基于栅格单元的评价分值R(T):

17. 然后，根据使 　　G(Pji)=1-|R(T)-Pji/100| 的值为最大时的P所对应的j，即为所求的对T的适宜性等级Sj。例如，当某栅格单元Q1的指标值为67.0,Q2为11.4，Q3为2.6，Q4为0时，该栅格单元的R(T)=81.0，然后将该值和Pji的值依次代入式（6－3）进行计算，只有当取P2i=67时，G(P2i)的值为最大(0.86)，所以该栅格单元的适宜性等级为S2(次适宜）。直至研究地区全部栅格单元都获得相应的适宜性等级，得到玉米作物种植用地的适宜性分级图（图6－3）。

19. 第三节 发展预测模型 　一、 一般介绍 　发展预测是运用已有的存储数据和系统提供的手段，对事物进行科学的数量分析，探索某一事物在今后的可能发展趋势，并作出评价和估计，以调节、控制计划或行动，在地理信息研究中，如人口预测、资源预测、粮食产量预测以及社会经济发展预测等，都是经常要解决的问题。预测方法通常分为定性、定量、定时和概率预测。在信息系统中，一般采用定量预测方法，它利用系统存储的多目标统计数据，由一个或几个变量的值，来预测或控制另一个研究变量的取值。这种数量预测常用的数学方法有移动平均数法、指数平滑法、趋势分析法、时间序列分析法、回归分析法，以及灰色系统理论模型的应用。

20. 二、应用实例 　　以下以人口和劳动力的预测为例，说明人口统计数据如何在定量预测模型中的应用。 根据人口预测模型： 式中：Pt 第t年人口数;P0 基年人口数;λ 人口出生率;μ 人口死亡率;t 时间(年份)。　　设根据研究地区一组人口统计数据的分析，得λ＝12.5%,μ＝6.5％，将基年定为1985年，并且P0=612.7万人。设每年净迁入该研究地区的人口数为W=5万人。则

21. 于是可得到规划期的人口预测数（表6－5）。 　同理，根据劳动力预测方程:L(t)=LR(t)*L(t-1)+LW(t)　　式中: L(t)为第t年劳动力状态向量，即 ;LW（t）为第t年劳动力迁移向量，即 LR(t)为劳动力存留系数矩阵，即 式中下标18-60表示劳动力的年龄;r代表分年龄层的劳动力存留比率。

22. 　于是，得到研究地区规划期劳动力的预测数（表6-6）。　于是，得到研究地区规划期劳动力的预测数（表6-6）。 有了这些预测的结果，将这些结果与表示每个镇、市中心点的x、y坐标联系起来，便得到一组点的数据，这组数据加上研究地区的边界数据，输入SYMAP程序，通过使用绘制等值线这个权，便输出一幅人口发展预测图(图6-4)

24. 四、地学模拟模型 地学模拟模型是应用计算机、数字模拟技术及综合分析的方法来模拟许多地理过程或现象，例如气候变迁、沙漠化过程、土地退化过程、湖泊沼泽化、河道冲淤、沙嘴发育，以及土壤侵蚀等，使得受几个因素的共同影响，要经过若干年才能完成的地理过程，采用计算机模拟模型，只需几分钟就能得出类似的结果，为资源开发、国土整治、水土保持、工程论证等提供依据。

25. 土壤侵蚀的模拟模型 步骤：首先确定土壤侵蚀的数值分析模型，根据模型确定影响土壤侵蚀的因子，这些因子必须能够反映不同的土壤性质，不同的坡面形态，以及不同的植被条件等，然后选择格网尺寸，建立各个影响因子的栅格数据文件，最后将多种信息加以复合，确定研究地区土壤侵蚀量的各种不同等级，为制定区域的水土保持规划提供依据。

26. 确定土壤侵蚀的数值分析模型 土壤侵蚀的数值分析模型随具体区域而不同，美国普渡大学曾根据30余个观测站的数以万计的资料，用电子计算机加以分析，得出下列通用的土壤流失方程。 式中：A为土壤流失量， ;R为降雨侵蚀力;K为土壤可蚀性;L为坡长;S为坡度;C为植被覆盖度:P为土壤侵蚀控制措施。

27. 设计土壤侵蚀数据处理流程 根据模型确定的土壤侵蚀因子，研究各个因子的计算或提取所根据的数据源和方法，数据组织和编码方式，然后拟定具体的数据处理流程(图6-18)。

28. 土壤侵蚀图的输出 根据计算土壤侵蚀贡献的公式，将各网格的土壤侵蚀量换算为土壤侵蚀贡献量。流域内各网格土壤侵蚀贡献量之和等于流域年均产沙量，并应等于流域出口断面实测的年均输沙量。在求取流域年均产沙量前，首先要提取流域边界，然后将流域边界文件与土壤侵蚀量的栅格数据文件进行叠合，结果流域边界外的栅格值均为零，流域内的栅格值被保留，这样计算流域产沙量时不再受流域外数值的影响，最后将栅格的土壤侵蚀贡献量，按照拟定的分级方法，并且不同等级的贡献量以不同色调的符号表示(图6-19)。如果根据试验区的土地利用方式、土层厚度、土壤性质和降水特点，确定区域的土壤流失容许量，例如设T=0.8kg·(m2·a)-1，则根据区域的年平均土壤侵蚀量减去土壤侵蚀容许量，结果大于零的栅格，表示其土壤侵蚀已超过容许限度，便得到土壤侵蚀超限区域分布图。