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第 3 章 電腦資料表示法

第 3 章 電腦資料表示法. 資料表示法 數值資料表示法 電腦與數字系統 數字系統的轉換. 淺談資料處理. 3-1 資料表示法. 是以「位元組」 (Byte) 為基本的處理單位，一個位元組等於八個位元，所以可以代表 2 8 =256 個資料。 對於電腦龐大的記憶體容量而言，位元組單位仍然太小，為了計量方便起見，定義了更大的儲存單位。例如：. 1KB(Kilo Bytes) ＝ 2 10 Bytes ＝ 1024Bytes 1MB(Mega Bytes) ＝ 2 20 Bytes ＝ 1024KB

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第 3 章 電腦資料表示法

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Presentation Transcript

  1. 第3章 電腦資料表示法 資料表示法 數值資料表示法 電腦與數字系統 數字系統的轉換

  2. 淺談資料處理 3-1 資料表示法 • 是以「位元組」(Byte)為基本的處理單位，一個位元組等於八個位元，所以可以代表28=256個資料。 • 對於電腦龐大的記憶體容量而言，位元組單位仍然太小，為了計量方便起見，定義了更大的儲存單位。例如： 1KB(Kilo Bytes)＝210 Bytes＝1024Bytes 1MB(Mega Bytes)＝220 Bytes＝1024KB 1GB(Giga Bytes)＝230 Bytes＝1024MB 1TB(Tera Bytes)=240 Bytes＝1024GB

  3. 編碼系統簡介 3-1 資料表示法 • 下表為部份ASCII編碼與二進位、十進位表示法的對應：

  4. 3-1 資料表示法

  5. 中文編碼 3-1 資料表示法 • Big-5碼的組成位元數較多，相對地字集中也包含了較多的字元。 • 在Big-5碼的字集中包含了5401個常用字、7652個次常用字，以及408個符號字元，可以編出約一萬多個中文碼。 • 不過在大陸所使用的簡體中文，卻是GB的編碼格式。 • 因此如果這些文字內碼無法適當地進行轉換，那麼就會顯示成亂碼的模樣。

  6. Unicode 碼 3-1 資料表示法 • Unicode碼也是使用兩個位元組來表示一個文字符號，因此可以表示216=65536個文字符號。 • Unicode碼的最大好處就是對於每一個字元提供了一個跨平台、語言與程式的統一數碼(digit)。 • 新的Unicode版本則稱之為UCS4，它使用32個位元來進行編碼，為了與原來的Unicode相容，其它0～65535與原先的Unicode編碼相同，其餘的部份用來表示少數語言或其它罕見文字。

  7. 認識補數 3-2 數值資料表示法 • 1補數系統（1’s Complement） • 是指如果兩數之和為1，則此兩數互為1的補數，亦即0和1互為1的補數。 • 打算求得二進位數的補數，只需將0變成1，1變成0即可；例如01010102的1補數為101001012。 • 2補數系統（2’s Complement） • 作法則是必須事先計算出該數的1補數，再加1即可。

  8. 負數表示法(1) 3-2 數值資料表示法 • 帶號大小值法 (Sign Magnitude) • 若用N位元表示一個整數，最左邊一位元代表正負號，其餘N-1位元表示該數值，則此數的變化範圍在 -2N-1-1~ +2N-1-1。 • 1’s 補數法（1’s Complement） • 最左邊的位元同樣是表示正負號，它的正數的表示法和帶號大小值法完全相同，當表示負數時，由0變成1，而1則變成0，並得到一個二進位字串。 • 例如我們使用8個位元來表示正負整數，那麼9=(00001001)2，則其「1's補數」即為11110110。

  9. 負數表示法(2) 3-2 數值資料表示法 • 2’s 補數法（2’s Complement） • 最左邊的位元還是符號表示位元，正數的表示法則與帶號大小值法相同，但負數的表示法是用1補數法求得，並在最後一位元上加1。 • 基本上，「2’s補數法」的做法就是把「1’s補數法」加1即可。 • 例如9=(00001001)2的「1´s補數」為(11110110)2，其「2’s補數」則為(11110111)2。

  10. 數字系統簡介 3-3 電腦與數字系統 • 十進位系統是由0123456789這幾個數字所組成，逢十進一，逢百進一。 • 進位系統要看使用於何種場合，在電腦的世界中因為都在處理0與1兩種訊號，使用二進位系統來表示是最佳的選擇。 • 也可以使用十進位系統來表示，不過只是徒增困擾而已。

  11. 二進位系統(1) 3-3 電腦與數字系統 • 電腦內部所進行的數學運算為二進位系統，只有0與1兩個數字，每兩個數目就往前進一位，例如： • 二進位的加法 二進位 十進位 0 0 1 1 10 2 11 3 11011 + 01001 100100

  12. 二進位系統(2) 3-3 電腦與數字系統 • 二進位轉十進位 • 二進位如果要轉換為十進位表示法，可參考十進位系統的做法，十進位系統若要表示219這個數字，可以如下表示： • 十進位轉二進位 • 可以利用輾轉相除法求出每個指數的係數

  13. 八進位與十六進位系統 3-3 電腦與數字系統 • 八進位系統 • 計算方式如下所示： • 十六進位系統 • 計算方式如下所示：

  14. 10進位轉成2、8、16 進位 3-4 數字系統的轉換 • 如果要將十進位整數部份變換成二進位，範例示範說明。 將12610換算成八進位 將12610換算成二進位 十進位轉換成十六進位

  15. 2進位轉成8、16 進位 3-4 數字系統的轉換 • 將100110101011.0101001換算成十六進位 • 將100110101011.0101001換算成八進位

  16. 8、16 進位轉成2進位 3-4 數字系統的轉換 • 要將八進位變換成二進位，其轉換規則是只要將每位八進位數字，換成三位二進位數字即可。 • 要將十六進位變換成二進位，轉換規則是只要將每位十六進位數字，換成四位二進位數字即可。 • 例如將73648換算成二進位，其結果為111 011 110 1002

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