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第八课时 函数及其图像

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第八课时 函数及其图像. 基础演练. 1. 下列图形不能体现函数关系的是 (       ). A .                 B .                 C .               D .. 归纳:函数是指在一个变化过程中的两个变量 x,y, 如果对于 x 的每一个确定的值 ,y 都有唯一的值与之对应,那么 y 就叫做 x 的函数. 列表法. 图象法. 解析法. 函数的表示方法通常有 ______,________ 和 ________.

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Presentation Transcript
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基础演练

1.下列图形不能体现函数关系的是(       )

A.                 B.                 C.               D.

归纳:函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,那么y就叫做x的函数.

列表法

图象法

解析法

函数的表示方法通常有______,________和________.

此题考查函数表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数,只要取一个x的值,看对应的y的值是否唯一。

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归纳:平面直角坐标系

(1)定义:在平面内有____________且__________的两条数

轴构成平面直角坐标系.

(2) 坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x ,y) 的关系是

____________.

公共原点

互相垂直

一一对应

slide4

基础演练

2、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于x轴的对称点是_______,

关于y轴对称点是______,关于原点对称点是________

归纳:对称点的坐标:

已知点 P(a,b).

(a,-b)

(1)其关于 x 轴对称的点 P1的坐标为_________________.

(2)其关于 y 轴对称的点 P2的坐标为_________________.

(3)其关于原点对称的点 P3的坐标为_________________.

(-a,b)

(-a,-b)

slide5

平面内点的坐标的特征

(1)各象限内点的坐标的符号特征,如图.

(-,+)

(-,-)

(+,-)

(2)坐标轴上的点 P(x,y)的特征:

①在横轴上⇔y=__________;

0

②在纵轴上⇔x=__________;

0

slide6

③既在横轴上,又在纵轴上⇔x=_____,y=_____.③既在横轴上,又在纵轴上⇔x=_____,y=_____.

0

0

(3)两条坐标轴夹角平分线上的点 P(x,y)的特征:

①在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与 y_______________;

②在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与 y_______________.

(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征:

①平行于 x 轴⇔__________相同;

②平行于 y 轴⇔__________相同.

相等

互为相反数

纵坐标

横坐标

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基础演练

3.在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)

在第四象限,则x的取值范围是 ( )

A.3<x<5 B.-3<x<5

C.-5<x<3 D.-5<x<-3

A

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基础演练

4.点P(-3, 4 )到x轴的距离是, 到y轴的距离是,到原点的距离是。点 (2,0),(-3,0)之间的距离为_____.点 (0,-4),(0,-1.5)之间的距离为________.点 (2,-4),(-3,-4)之间的距离为_____点 (3,-4),(3,-1.5)之间的距离为________.

点评:点与点、点与线之间的距离:

(1)点 M(a,b)到 x 轴的距离为________.

(2)点 M(a,b)到 y 轴的距离为________.

(3)点 M1(x1,0),M2(x2,0)之间的距离为________.

(4)点 M1(0,y1),M2(0,y2)之间的距离为________.

|b|

|a|

|x1-x2|

|y1-y2|

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例1:写出下列函数自变量的取值范围:

例题评析

2.已知等腰三角形的周长为10cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是

y=10-2x,则其自变量x的取值范围是:______

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函数自变量的取值范围

全体实数

分母不为零的实数

被开方数≥0

使实际问题有意义

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例2:如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地的行驶时间与行驶路程变化的情况.已知甲,乙两地之间的距离是60千米,请你根据此图填空,并答题:(1)骑自行车者的速度_____骑摩托车者的速度_____.例2:如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地的行驶时间与行驶路程变化的情况.已知甲,乙两地之间的距离是60千米,请你根据此图填空,并答题:(1)骑自行车者的速度_____骑摩托车者的速度_____.

(2)骑自行车者比骑摩托车者早 小时出发,晚 小时到达。(3)骑自行车者出发小时后被骑摩托

车的追上;骑摩托车者出发小时后与骑自行车在途中相遇.⑷设行驶时间为 x(时), 自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1(千米), y2 (千米),分别求出y1,y2 与x之间的函数关系式.

例题评析

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例3:如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x ,△APO的面积为 y,则下列图象中,能表示 y与 x的函数关系的图象大致是 ( )

例题评析

A

B

C

D

slide13

Q

y

P

C

A

B

O

x

例题评析

例4.如图,已知点A(0,2)、B( ,2)、

C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P

是射线上的动点, 连结AP,以AP为边在其

左侧作等边△APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则

(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ;

(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 。

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小结

本节课掌握了哪些内容?

1、平面直角坐标系和点的坐标。

2、函数的自变量的取值范围的确定

3、函数的表示方法。