slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
מכונת מצבים סופית PowerPoint Presentation
Download Presentation
מכונת מצבים סופית

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 21

מכונת מצבים סופית - PowerPoint PPT Presentation


  • 114 Views
  • Uploaded on

מכונת מצבים סופית. תרגול מס' 4. מכונת מצבים סופית Finite State Machine (FSM) מודל למערכת ספרתית. מכונת מצבים סופית: קלט: סדרה אינסופית של אותיות בא"ב פלט: סדרה אינסופית של אותיות בא"ב במחזור ה- i , מתקבלת אות הקלט I i ומשודרת אות הפלט O i

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'מכונת מצבים סופית' - hailey


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

מכונת מצבים סופית

תרגול מס' 4

Moshe Malka & Ben lee Volk

finite state machine fsm
מכונת מצבים סופיתFinite State Machine (FSM)מודל למערכת ספרתית

מכונת מצבים סופית:

קלט: סדרה אינסופית של אותיות בא"ב

פלט:סדרה אינסופית של אותיות בא"ב

במחזור ה-i, מתקבלת אות הקלט Ii ומשודרת אות הפלט Oi

במכונה מסוג מור (Moore), נקבע ע"י

במכונה מסוג מילי (Meally), נקבע ע"י

מכונת מצבים מוגדרת ע"י דיאגרמת מצבים:

גרף מכוון, עם סימון על הקשתות והצמתים.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide3
דוגמה ל-FSM

א"ב קלט: {A,B,C,D}

א"ב פלט {X,Y,Z}

A

B

C

Out = X

Out = Y

Out =

(IN == B)?

X : Z

A

A

A

B,D

B,C,D

C,D

Out = X

מצב התחלתי יסומן כך:

מכונה היא מסוג מילי אם ורק אם יש בה מצב אחד או יותר עם פלט מותנה

B,C,D

slide4
מכונה מצומצמת

שתי מכונות מצבים סופיות תִקרֵאנה שקולות אם עבור כל סדרת קלט הן מוציאות את אותה סדרת פלט

מכונת מצבים סופית תקרא מצומצמת אם יש לה מספר מינימלי של מצבים מבין כל המכונות השקולות לה.

משפט: עבור כל מכונה M, קיימת בדיוק מכונה מצומצמת אחת השקולה ל-M.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide5
דוגמה למכונה מצומצמת

1

0

Out =

1-IN

Out = 0

0

1

המכונה הבאה שקולה למכונה הנ"ל, ומכילה מספר גדול יותר של מצבים:

1

0

Out =

1-IN

Out =

1-N

Out = 0

0

0

1

1

1 abc
דוגמא 1 לבניית מכונת מצבים - ABC
  • א"ב קלט: {A,B,C,D}
  • א"ב פלט:{X,Y,Z}
    • הפלט הוא Z אם "המילה האחרונה" שהתקבלה היא ABC
    • הפלט הוא Y אם "המילה האחרונה" שהתקבלה היא AB
    • הפלט הוא X בכל מקרה אחר
  • למשימה שתי גרסאות:
    • בגרסת מור, המילה האחרונה לא כוללת את אות הקלט הנוכחית.
    • בגרסת מילי, המילה האחרונה כוללת את אות הקלט הנוכחית.
  • אנו נפתור את גרסת מור.
slide7

דיאגרמת המצבים

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide8
דוגמא 2 – מחלק ב-3
  • המשימה: המערכת מקבלת מספר טבעי x, ומשדרת מספר טבעי y, כך ש-
  • הקלט והפלט בינאריים. בכל מחזור נקלט ונפלט ביט אחד, החל מה-MSB
  • למשימה שתי גרסאות
    • בגרסת מילי, ה-LSB של y משודרת באותו מחזור שעון שבו נקלטת ה-LSB של x
    • בגרסת מור, ה-LSB של y משודרת מחזור אחד לאחר מחזור השעון שבו נקלטת ה-LSB של x
  • נפתור את גרסת מילי.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide9

בדרך כלל למשימה חישובית יש שתי גרסאות.

בהמשך נראה שיטה כללית לעבור מפתרון אחד למשנהו.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide10
דוגמא 2 – מחלק ב-3
  • סימונים:
    • Ii : ביט הקלט הנוכחי (במחזור ה-i)
    • Oi: ביט הפלט הנוכחי
    • xi :ערכו של המספר שנקלט עד (וכולל) המחזור ה-i
    • yi: ערכו של המספר ששודר עד (וכולל)המחזור ה-i
  • מתברר שהמערכת צריכה לזכור רק את
  • נובע מעובדה שנוכיח בהמשך:מ-riו-Iiבלבד ניתן לחשב את Oi ו-ri+1.
  • יש שלושה ערכים אפשריים ל-ri, ולכן ל-FSM יהיו 3 מצבים.

Moshe Malka & Ben lee Volk

r i i i o i r i 1
הוכחת הטענה:מ-riו-Iiבלבד ניתן לחשב את Oi ו-ri+1.

מההגדרה, . לכן:

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide12
דיאגרמת המצבים

שלושה מצבים בהתאם לערך של r

r =0 r=1 r=2

1

0

0

Out = In

Out = 1

Out = 0

1

0

1

Moshe Malka

slide13
שלבי יישום מערכת ספרתיתמדיאגרמת המצבים
  • קידוד א"ב של הקלט כמילים בינאריות ברוחב אחיד
  • קידוד א"ב של הפלט כמילים בינאריות ברוחב אחיד
  • קידוד המצבים כמילים בינאריות ברוחב אחיד.
    • אופן פעולת המערכת:
      • המערכת תפעל במשטר התזמון הבו-זמני
      • המצב הנוכחי יאוחסן ברגיסטר לא-מותנה אשר נקרא רגיסטר מצב. אין רגיסטרים נוספים.
      • לוגיקות צירופיות יחשבו את הפלט ואת המצב הבא.
  • תיאור פונקצית המעברים ופונקצית הפלט כטבלאות אמת.
  • בניית לוגיקות צירופיות (או ROM) לחישוב הפונקציות.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide14
יישום סטנדרטי של FSM ע"י מערכת ספרתית
  • מכונת מור – הפלט תלוי רק במצב
  • מכונת מילי – הפלט תלוי במצב ובקלט

State

Register

In

N.S

Comb.

Logic

Output

Comb.

Logic

Out

N.S + Output

Comb.

Logic

In

Out

State

Register

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide16

קידוד המכונה

קידוד הקלט:

קידוד הפלט:

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide17

תיאור פונקציית המעברים ופונקציית הפלט כטבלת אמת

פונקציית הפלט:

פונקציית מעבר בין מצבים:

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide18

כל מערכת ספרתית במשטר התזמון הבו-זמני אפשר לפרש כ-FSM.

  • מספר ה-FF-ים במערכת חוסם את מספר המצבים במכונה:
    • במערכת עם nFF-ים, מספר המצבים קטן מ-2n
  • אם אין במערכת מסלול צירופי מהכניסה ליציאה אזי ה-FSM הוא מסוג מור.
  • אם קיים מסלול צירופי כזה, ה-FSM עשוי להיות מסוג מור או מילי.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide19

שיטה לתרגום בין פתרונות מור ומילי של "אותה" משימה

  • עבור שתי מכונות M’ ו-M’’ (מסוגים כלשהם), נאמר ש-M’מקדימה את M’’, ו-M’’מפגרת אחר M’ אם:
    • ל-M’ ו-M’’ יש אותו א"ב קלט ואותו א"ב פלט.
    • לכל סדרת קלט, סדרת הפלט של M’ מקדימה את זו של M’’ במחזור אחד, ופרט לכך הן זהות.
  • טענה 1: לכל מכונה M’ (מכל סוג) יש מכונת מור M’’ שמפגרת אחריה.
  • טענה 2: לכל מכונה M’ מסוג מור יש מכונה M’’ שמקדימה אותה.M’’ לפעמים מסוג מור ולפעמים מסוג מילי. הסוג נקבע ע"י M’.

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide20

המכונה M’’ מפגרת אחר :M’

In

Out

M’

M’’

In

Out

Moshe Malka & Ben lee Volk

slide21

המכונה M’ מקדימה את :M’’

M’’

State

Register

In

N.S

Comb.

Logic

Output

Comb.

Logic

Out

M’

State

Register

In

N.S

Comb.

Logic

Output

Comb.

Logic

Out

Moshe Malka & Ben lee Volk