التناسب الطردي والعكسي

1. أعزائي الطلاب لدى الشرطي براء تساؤلات في موضوع ما، وطلب مني أن تفكروا معه، وتساعدوه للحصول على أجوبة مقنعة. هيا بنا نسمع قصة الشرطي براء..

2. أثناء عملي كشرطي لاحظت أمرًا وهو أنه في شارع السلام في مدينة السعادة مشت سيارة التويوتا الزرقاء بسرعة 40 كم في الساعة، ومشت سيارة تويوتا بيضاء بسرعة 80 كم في الساعة، فقطعت السيارة الزرقاء مسافة أطول مما قطعت السيارة الزرقاء في 5 دقائق. هذه الظاهرة بدت لي منطقية كثيرًا فدائمًا ما تحدث.

3. وبينما كان هنالك سباق سيارات استدعوني حتى أقوم بالمساعدة بالتنظيم، فلاحظت أنّ سيارة السوبارو الصفراء التي تسير بسرعة 160 كم في الساعة تقطع المسافة التي تقطعها سيارة السوبارو الخضراء بأقل وقت، حيث تسير السيارة الخضراء بسرعة 60 كم في الساعة . وهذا بدا لي منطقيًا جدًا أيضًا.

4. لكنني أتساءل كثيرًا حول الظاهرتين، كل واحدة على انفراد تبدو منطقية للغاية ولا حاجة للشرح حتى، لكن هل لاحظتم ما لاحظته أنا؟

5. ففي القصة الأولى عند ازدياد وكبر عامل معيّن ازداد بالمقابل عامل آخر (السرعة والمسافة). أما في القصة الثانية عندما كبر وازداد العامل الأول قلّ العامل الثاني (السرعة والزمن).

6. الحالات: • ازدياد => ازدياد • ازدياد => نقصان • * ما هذه الحالات؟ • * هل يمكن أن نعبّر عن هذه العلاقات بمصطلحات ما؟ • كيف يمكننا معرفة طبيعة العلاقة لحالات أخرى مماثلة؟ • ساعدوني حتى نحصل على إجابة معًا.