1 / 35

1 다음 그림에서 이다 . x 의 값을 구하여라

1 다음 그림에서 이다 . x 의 값을 구하여라. E. 3. A. C. 9. 2. 6. x. B. F. D. 10. 연습문제.  ABC∽  CEF 이므로. 닮음의 비 6 : 9 =2 : 3.  BDC∽  BFE 이므로. 2 : 5 = x : 10. 5 x = 20.  x = 4. 2 다음 그림에서 이다 . x 의 값을 구하여라. B. A. 6. x.

hachi
Download Presentation

1 다음 그림에서 이다 . x 의 값을 구하여라

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 1 다음 그림에서 이다. x의 값을 구하여라 E 3 A C 9 2 6 x B F D 10 연습문제 ABC∽  CEF이므로 닮음의 비 6 : 9 =2 : 3 BDC∽  BFE이므로 2 : 5 = x : 10 5 x = 20  x = 4

  2. 2 다음 그림에서 이다. x의 값을 구하여라 B A 6 x C D 4 3 F E 3 : x = 4 : 10 4 x = 30  x = 7.5

  3. 3 ABC에서 세변의 중점을 각각 D,E,F라 할 때, DEF의 세 변의 길이를 각각 구하여라. A 10cm 8cm B C 12cm 삼각형의 중점연결 정리에 의하여  = D F . . =  _ _ . E

  4. 4 ABC에서 점G는 무게중심이고, 일 때, 다음 물음에 답하여라. A 1 일 때, 의 길이를 구하여라. G D E B C F 이므로 AGE∽AFC 점G는 ABC의 무게중심 또 점 F는 변 BC 중점

  5. 2) ABC= 32 일 때. AEF, DEF의 넓이를 구하여라. (점 G는 무게중심) A 이므로 G D E B C F

  6. D A 9cm 6cm 이므로 ┏ ┏ 6cm B 4cm C E F 3 닮음의 응용 1 닮은 도형의 넓이의 비 그림에서 ABC∽DEF이다. 두 삼각형의 닮음비와 넓이의 비를 구하여라. ABC와 DEF의 닮음비는 삼각형 넓이의 비는 따라서 넓이의 비는 닮음비의 제곱과 같다.

  7. 닮은도형의 넓이 비는 닮음비의 제곱과 같다 즉, 닮음비가 이면 넓이의 비는 두 닮음 ABCD와  의 닮음비가 4 : 3이면 그 넓이의 비는 따라서 ABCD의 넓이가 라 하면 16 : 9 = 48 :    닮은도형의 넓이의 비

  8. A=90인 직각삼각형ABC의 점 A에서 에 내린 수선이 발을 D라 할 때, ABD와 ADC의 넓이의 비를 구하여라. A ┓ 4cm 3cm 이므로 ABD : ADC D ┓ C B 5cm 문제 풀이 ABD∽ ADC이고 = 9 : 16

  9. 인 사다리꼴ABCD에서 일 때, 다음을 구하여라. (1) AOD : COB (2) ABO : AOD A D  0 B C  닮음비 문제 (1) AOD 와 COB에서 . AOD=COD, ADO=CBO    AOD∽ COB .  AOD: COB (2) ABO 와 AOD의 높이는 같으므로 ABO : AOD =

  10. 닮음 삼각형 ABC의 DEF의 닮음비가 2 : 3이고 삼각형ABC의 넓이가 일 때, 삼각형 DEF의 넓이를 구하여라. 문제 오름

  11. 실제 땅의 넓이가 인 땅은 축적이 인 축도에서 인지 구하여라. 탐구

  12. ㉮ 2 입체도형의 닮음 || || o 위 그림은 사면체 ㉯는 사면체 ㉮ 를 2배 확대한 도형이므로 모양은 같으나 크기는 다르다. 입체도형을 일정한 비율로 축소 확대 일치 시 킬 수 있을 때, 두 도형은 서로 닮음이라 한다

  13. 입체도형에서의 닮음의 성질 두 닮은 입체 도형에서 1) 대응하는 면은 닮은 도형이다. 2) 대응하는 선분의 길이의 비는 일정하다. 대응하는 선분의 길이의 비는 바로 두 닮은 입체도형의 닮음비이다.

  14. y 6 A 4 3 C B x 5 z 6 D E F 이고 닮음비가 2 : 3 ∽ 따라서 넓이의 비 문제 그림의 두 삼각기둥은 닮음 도형이다. 1) 닮음비 2) x, y, z의 값 3) 겉넓이의 비 1) 2) 5 : x = 2 : 3, 2 x =15 x = 7.5 3 : y= 2 : 3, 2y= 9  y= 4.5 6 : z = 2 : 3, 2z =18 z = 9 3)

  15. (가) (나) 6 4 6 9 2 3 (가) (나) 직육면체 (가),(나)는 닮은 도형이다. 닮음비와 부피의 비를 구하여라. 그림 (가), (나)의 닮음비는 2 : 3 (가), (나)의 부피 이므로 부피의 비는 다음과 같다.

  16. 닮은 입체도형의 부피의 비는 닮음비의 세제곱과 같다. 즉, 닮음비가 m : n이면 부피의 비는 이다 닮은 두 원기둥 A, B의 닮음비가 3 : 4이고 A의 부피가 일 때, B의 부피는? 닮은 입체도형의 부피의 비 문제

  17. O 나 가 o h h ┌ ┌ A H H r A r 문제 그림에서 두 원뿔 가), 나)는 닮은도형 이고, 그 닮음비가 1: k이다. 이 때의 부피의 비를 구하여라. 풀이 두 원뿔의 닮음비 1 : k 반지름 비가 1 : k r :r =1: k,  r =kr, h :h =1: k, h =kh 가), 나)의 부피의 비를 V :V라 하면 / / / /

  18. 닮은 두 직육면체 F, F의 닮음비가 3 : 4이고 직육면체F 의 겉넓이가 126 , 부피가 81 일 때, 직육면체 F의 겉넓이와 부피를 각각 구하여라. 오름

  19. 그림에서 평면P는 정사각뿔의 밑면에 평행하며, 높이 를 2등분한다. 이 때 평면 P로 나누어지는 두 부분의 부피의 비는? P V 평면 P가 높이 를 이등분 하므로 닮음비는 1 : 2이다. ┌ H @ : R= 문제 풀이 본래 정사각뿔:R, 위정사각뿔:@  R = 8@ 따라서 정사각뿔대의 부피: 8@ - @= 7@ @ : 7@= 1 : 7  두 입체 도형의 부피의 비:

  20. 닮음인 두 원 뿔의 겉넓이의 비가 4 : 9이고 큰 원뿔이 부피가 540 일 때, 작은 원뿔의 부피를 구하여라. 문제. 탐구

  21. A` B 80m 60m 55º  를 로 축소한 을 그리면 o B A 3cm 4cm 55º 닮음비 1:2000이고 의 실제로 재어 보면 3.4cm이다.  AOB AOB ∽ O 3 닮음의 응용 그림에서 두 지점 A, B 사이 거리는? 두 지점 거리: 약 3.4 2000=6800(cm) ≒ 68(m)

  22. C ABC를 로 축소하여 ABC를 그리면 아래 그림과 같다. 25  A B C 200m 이 때, 의 길이를 재어 보면 약 1.9cm임. B A 25  ┌ 4cm 문제 그림에서 탑 의 높이를 구하여라. 풀이 따라서 탑의 높이: 약 1.9 5000=9500(cm) ≒95(m)

  23. C ABC를 로 축소 축도를 그리면 ≒5.4cm A 75  55 B  C 100cm 55 75  A B  5.4cm 문제 한 지점에서 측량을 하였더니 그림과 같이 되었다. 이때, A와 C 사이의 실제 거리는? 풀이 따라서 실제 거리는 약 5.4 2000 = 10800(cm) = 108(m)

  24. C 25  A B 200m 문제, 오름 다음 그림에서 두 지점 A , B사이의 거리는 200m, BAC=25이다. 축도를 그려 탑이 높이를 구하여라.

  25. 문제, 탐구 축적이 1: 25000인 지도에서 길이가 12cm인 두 도시의 실제 거리는 몇 km인가?

  26. 연습문제 1 그림에서 이고, 이다. AOD의 넓이 6 일 때, ABCD의 넓이는 D A  O  B C = 54 AOD∽ COB = 1: 2이므로 넓이의 비는 1: 4 COB= 4 AOD= 46 = 24 =1 : 2이므로 OCD= 2 AOD= 26 =12 OAB= 2 AOD= 26 =12 ABCD = 6+12+12+24

  27. = 4 : 9 = 8 : 27 따라서 (B의 부피) = 2. 두 닮음 원기둥 A,B의 높이의 비가 2 : 3일 때, 다음 물음에 답하여라. 1) A와 B의 겉넓이의 비를 구하여라. 닮음비가 2:3이므로 겉넓이의 비는 2) A부피가 32 이면, B의 부피를 구하여라 . 8 : 27= 32 : (B의 부피) =108

  28. 3cm 5cm A ┐ 6cm ┐ E D   3cm 10 5 5cm ┐  C B 6cm 3. 그림은 원뿔을 밑면에 평행하게 잘라서 만든 원뿔대이다. 부피를 구하여라. 원뿔을 회전축을 포함한 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면을 그리면 이때, ADE∽ ABC이므로 원뿔대 부피:

  29. 4 그림은 탑의 높이를 알기 위하여 측량한 것 이다. 축도를 그려 이 높이를 구하여라. 100m를 축소를 하면 20  A 10  100m ≒2.2cm 1.5cm 20  O  4cm 10 0.7cm B 주어진 닮음인 도형을 그리면 탑의 실제 높이

  30. B (2) (1) A A 4 3 70 E E  D 8 6 70 C D  C B 기본 학습 1 삼각형의 닮음조건을 알고 있는가? 기호로 쓰고 닮음 조건을 말하여라.

  31. (1) (2) l l 3 x m 4 x 7 m 5 n 3 2 n 2 평행선 사이의 선분의 길이의 비를 아는가? 다음 그림에서 l // m // n이다. x의 값을 구하여라.

  32. A _ = F D _ = E G _ = C B 3 닮은비와 넓이의 비 사이의 관계를 아는가? 그림은 ABC의 변 AB, AC의 삼등분점을 각각 D, E 및 R, G라고 할 때, ADF : AEG : EBCG의 비를 구하여라. ADF : AEG : ABC ADF : AEG : EBCG

  33. 1 그림 ABC에서 A의 이등분선과 변BC 교점D, 이고 변 BA의 연장선의 교점을 E할 때, 임을 증명 이므로  E . .  A B C D 종합문제 DAC=ACE(엇각) . BAD=BEC(동위각) . BEC=ACE AEC: 이등변 삼각형. 즉 한편, BAD ∽ BEC이므로

  34. 2 그림에서 인 €ABCD에서 M, N, P 는 각 변의 중점일 때, 다음 물음에 답하여라, M D A 1) 임을 증명 . P = = . ACD의 의 중점이 각각 M, P 이므로 삼각형의 중점 연결정리에서 C . B N 2) PMN은 이등변 삼각형임을 증명 따라서 PMN은 이등변 삼각형

  35. A 45° 30°   100m B 300m 로 축소한APQ를 그리면 A ≒1.6cm ≒0.4cm 30° 45°  C  P Q 1.2cm  B 3 그림은 전망대에서 산의 높이 AB를 제기 위하여 필요한 부분을 측량한 것이다. 축도를 그려서 산의 높이를 구하여라. ≒2.0(cm) ≒ 2.0  25000 = 500(m)

More Related