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TEMA 4 Cálculo del equilibrio líquido-vapor. Diagramas de equilibrio

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TEMA 4 Cálculo del equilibrio líquido-vapor. Diagramas de equilibrio - PowerPoint PPT Presentation


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Dpto. Ingeniería Química. TEMA 4 Cálculo del equilibrio líquido-vapor. Diagramas de equilibrio. OBJETIVOS Conocer las fuentes bibliográficas de datos de equilibrio líquido-vapor Conocer y entender los distintos diagramas de equilibrio

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tema 4 c lculo del equilibrio l quido vapor diagramas de equilibrio

Dpto. Ingeniería Química

TEMA 4Cálculo del equilibrio líquido-vapor. Diagramas de equilibrio

  • OBJETIVOS
    • Conocer las fuentes bibliográficas de datos de equilibrio líquido-vapor
    • Conocer y entender los distintos diagramas de equilibrio
    • Conocer los tipos de cálculo implicados en la resolución de problemas de equilibrio líquido-vapor, correlación de datos y predicción.
slide2

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

  • - "Ingeniería Química 5. Transferencia de materia. 1ª p.". E. Costa Novella. Vol.5, Ed. Alhambra Universidad. 1988.
  • - "Separation Processes". C.J. King. Ed. Mc. Graw Hill, Chemical Engineering Series, 2ª ed. Nueva York, 1988.
  • - "Operaciones de Separación por etapas de equilibrio en Ingeniería Química". E.J. Henley y J.D. Seader. Ed. Reverté, Barcelona, 1998-2000.
  • "Chemical Engineering. II. V. Unit Operations". J.M. Coulson y J.F. Richardson. Ed. Reverté, Barcelona, 1979-1981.
  • “Termodinámica Molecular de los Equilibrios entre Fases”. Prausnitz, Lichtenthaler y Gomes de Azevedo, (2000).
  • “Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”. Smith, Van Ness y Abbott, (1997).
  • - “Phase Equilibrium in Process Design”. Null, Harold R. Ed. Wiley Interscience,1970.
  • - “Multicomponent Distillation”. Holland, C.D., Prentice Hall. Englewood Cliff. Nueva Jersey, 1963.
  • - “Distillation”. Van Winkle, Ed. McGraw Hill, Nueva York, 1968.
  • “CalculsurOrdinateur des EquilibresLiquide-Vapeur et Liquide-Liquide”. Renon, H., Asselineau, L., Cohen, G. y Rimbault, Technip, Paris, 1971.
  • - "Introducción a las operaciones de separación. Cálculo por etapas de equilibrio" A. Marcilla, Publicaciones de la Universidad de Alicante, 1998. (Edición digital: http://publicaciones.ua.es)
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slide3

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

REGLA DE LAS FASES

L=C+2-F

Ley de equilibrio:

f(xi,yi,T,P)=0

Mezclas binarias: (C=2, F=2)

L=2

Tipos de diagramas

composición vs. temperatura

composición vs. presión

presión vs. temperatura

composición del vapor vs. composición del líquido

slide4

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

composición vs. temperatura

L miscible

V

V

T

L+V

L+V

L+V

V

L+V

L

L+V

L

L

x,y

x,y

x,y

(T,x,y)

LLV

T

T

V

V

L inmiscibles

L+V

L+V

LB + V

L

LA + V

L

L+L

LB + LA

L parcialmente

miscibles

x,y

x,y

slide5

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

presión vs. composición

L miscible

L

P

L

L

L+V

L+V

L+V

L+V

L+V

V

V

V

x,y

x,y

x,y

x,y

x,y

(P,x,y)

LLV

P

P

LB + LA

LB + LA

LA

L inmiscibles

LB

LA + V

LA + V

LB + V

LB + V

V

V

L parcialmente

miscibles

x,y

x,y

slide6

0

PA

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

presión vs. temperatura

P

0

PB

T

slide7

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

composición del vapor vs. composición del líquido

L miscible

y

y

y

x

x

x

y

L parcialmente

miscibles

x

slide8

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

PA

PB

PB

PB

PA

PA

PA

PB

PB

PA

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

MEZCLAS INMISCIBLES. PROCESO DE EBULLICIÓN

Dos fases líquidas y una fase vapor, dos componentes

L=2+2-3=1

Cada componente se comporta como si estuviese solo. A una presión dada, siempre que estén presentes las dos fases líquidas, la mezcla hierve a una temperatura fija y la composición del vapor es también fija

V

B

A

PA =

T

calor

PB =

V

P=

+

LB + V

yA =

LA + V

yB =1-yA

+

LB + LA

yA =1-yB

yB =

x,y

+

slide9

yA =

+

0

0

0

0

PB

PT

PA

PB

PA

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

MEZCLAS INMISCIBLES. PROCESO DE EBULLICIÓN

T

V

yB =

V

V

yA =1-yB

B

calor

V

LB + LA

B

A

B

x,y

A

calor

calor

slide10

yA =

+

0

0

0

0

PA

PT

PA

PB

PA

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

MEZCLAS INMISCIBLES. PROCESO DE CONDENSACIÓN

V

T

yB =1-yA

yA =

V

frío

V

LB + LA

A

x,y

V

frío

B

B

A

A

frío

frío

slide11

0

PAgA

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

MEZCLAS PARCIALMENTE MISCIBLES.

PROCESO DE CONDENSACIÓN

V

T

V

yA =

P

frío

LB

LA

V

LA

x,y

V

frío

LB

LB

LA

LA

frío

frío

slide12

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS TERNARIOS-P=cte.

3 ABmin + 1AT min

1 ABMax + 1AT silla

2 ABMax + 1AT Max

slide13

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS TERNARIOS-P=cte.

2 azeótropos binarios homogéneos

1 azeótropo binario heterogéneo

1 azeótropo ternario homogéneo

3 azeótropos binarios homogéneos

1 azeótropo ternario homogéneo

LLV

T

T

x, y

x, y

slide14

T

Último punto

V-Lhet

Curva V-Lhet

Azeótropo binario

heterogéneo

.

PP

.

LLV

.

x,y

Superficie de solubilidad

Líquidos heterog. a su Tb

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS TERNARIOS-P=cte.

1 azeótropo binario heterogéneo

1 azeótropo ternario homogéneo

V

L

LL

slide15

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

Cálculo del Equilibrio L-V (L incompresible, V ideal y presiones moderadas) de un sistema binario A-B. Construcción del diagrama T-x-y)

2 ec. Con 2 incognitas: xA, yA

sumando

V y mezcla L ideales

V ideal

despejando

de la ecn. de eq.:

T

P=cte

Esquema de operación para V y mezcla L ideales:

V

Teq

ecuac.

Dado T

L+V

¡Cuidado con el rango de T en sistemas azeotrópicos (homogéneos o heterogéneos) de punto de ebullición máximo o mínimo!

L

xA, yA

xeq

yeq

slide16

Cálculo Analítico de la Temperatura de Burbuja y Rocío

Caso 2:Conocemos la cte. de equilibrio Ki(T) o lo que es lo mismo la calculamos teniendo en cuenta la ecn. de equilibrio L-V (sistemas multicomponentes)

T de burbuja (xi conocida)

Este proceso también se puede hacer gráficamente si se representa Ski·xi vs T

T de rocío (yi conocida)

Esquema similar a la T de burbuja, pero ahora:

NOTA: Si la mezcla líquida es no ideal y no se conoce Ki(T), el cálculo de T de rocío resulta mucho más complejo que el de T de burbuja ya que se conoce yi, pero gidependen de xi, por lo que no sólo hay que suponer T, sino también xi.

(idem T de burbuja si fase vapor es no ideal y no se conoce Ki(T), ya que se conoce xi, pero idepende de yi, por lo que no sólo hay que suponer T, sino también yi.

slide17

Cálculo de T de burbuja

Suponer yi

Suponer T

a P=cte.

V

T

Tb

L+V

NO

SI

L

NO

SI

x,y

xi

yi

FIN

Cálculo Analítico de la Temperatura de Burbuja (L-V Reales y P moderadas)

slide18

Cálculo de T de burbuja

a P=cte.

V

T

Tb

L+V

NO

SI

L

FIN

x,y

xi

yi

Cálculo Analítico de la Temperatura de Burbuja (L Real-V fase Ideal)

Suponer yi

Fase V ideal y

P moderadas

Suponer T

NO

SI

slide19

Cálculo de T de rocío

Suponer xi

Suponer T

Tr

NO

SI

NO

SI

xi

yi

FIN

Cálculo Analítico de la Temperatura de Rocío (L-V Reales y P moderadas)

a P=cte.

V

T

L+V

L

x,y

slide20

Diagramas de equilibrio LV – SISTEMAS BINARIOS-P=cte.

TEMA 4: EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR

Concepto de VOLATILIDAD

Volatilidad absoluta de A (A):cociente entre la presión parcial del componente A en la fase gas y su fracción molar en la fase líquida.

la volatilidad de A coincide con su presión de vapor a T

Si A comp. puro

o mezcla liq. ideal

Volatilidad relativa de A respecto a B (AB):cociente entre las volatilidades absolutas de A y B.

Si mezcla L ideal

Influencia de la volatilidad sobre el equilibrio:aplicamos la ecuación de equilibrio a cada uno de los componentes de una mezcla binaria y luego dividimos y sustituimos la definición de volatilidad relativa.

Separable por

destilación

si

si aprox. 1 Separación difícil

si

Separación imposible por destilación simple (azeótropos)

20

slide21

b’

yA

b

xA

Relaciones Termodinámicas del Equilibrio entre 2 Fases

Cálculo del equilibrio con ayuda de la volatilidad relativa (sistemas binarios):

dando valores a xi se obtiene yi

Si derivamos respecto xA:

Si xA= 0

Si xA= 1

en muchas ocasiones la variación de la volatilidad relativa con T y composición es pequeña por lo que puede utilizarse una volatilidad relativa media en todo el diagrama (mAB)

  • Además, la simetría de la curva de equilibrio indica:
  • Constancia en el valor de la volatilidad relativa media.
  • Idealidad del vapor.
slide22

Relaciones Termodinámicas del Equilibrio entre 2 Fases

CÁLCULO ANALÍTICO de la T de BURBUJA y de ROCÍO

Caso 1:Conocemos la volatilidad relativa media

(Mezcla binaria; fase V ideal)

Datos: aAB, P, xA (si Tburbuja) o yA(si Trocío), función

T de burbuja (conocida xA se despeja yA y se opera)

T burbuja

T de rocío (conocida yA se despeja xA y se opera)

T rocío

slide23

Relaciones Termodinámicas del Equilibrio entre 2 Fases

Cálculo del equilibrio con ayuda de la volatilidad relativa media (sistemas multicomponentes):

slide24

Cálculo Analítico de la Temperatura de Burbuja y Rocío

Caso 1B:Conocemos la volatilidad relativa media (sistemas multicomponentes)

Cálculo Temperatura burbuja (xi conocida)

T burbuja

Cálculo Temperatura rocío (yi conocida)

T rocío

slide25

Condiciones termodinámicas del equilibrio

EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

ENTALPÍA LIBRE DE MEZCLA DEL LÍQUIDO

EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN.

Por definición:

Si tomamos como referencia el líquido, y restamos

a GML/RT, podemos escribir

slide26

Condiciones termodinámicas del equilibrio

EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

ENTALPÍA LIBRE DE MEZCLA DEL LÍQUIDO

EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN

ENTALPÍA LIBRE DE MEZCLA DEL VAPOR

EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN

V

L

slide27

Condiciones termodinámicas del equilibrio

La condición de equilibrio es

Vapor ideal

Si utilizamos el test de la mínima tangente común encontramos:

La pendiente de la recta es:

slide28

Condiciones termodinámicas del equilibrio

EQUILIBRIO LÍQUIDO-LÍQUIDO.

AMBAS FASES TENDRÁN LA MISMA

EXPRESIÓN PARA GML

ENTALPÍA LIBRE DE MEZCLA DEL LÍQUIDO I

EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN

ENTALPÍA LIBRE DE MEZCLA DEL LÍQUIDO II

EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN

AMBAS CURVAS COINCIDEN Y

Si tomamos como referencia el líquido,

GML/RT=0

En x=1 Y x=0